Riyaziyyatı necə öyrənmək olar (şəkillərlə)

2024 Müəllif: Jason Gerald | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-02-01 14:11

Hər kəs artıq məktəbdə daha yüksək bir pillədə olsun və ya sadəcə əsasları yenidən öyrənmək istəsə də Riyaziyyatı öyrənə bilər. Riyaziyyatda necə yaxşı bir şagird olacağınızı müzakirə etdikdən sonra, bu məqalə sizə əsas riyazi irəliləyişləri öyrədəcək və hər bir praktikada öyrənməyiniz lazım olan əsas elementləri verəcəkdir. Daha sonra, bu məqalədə həm ibtidai sinif uşaqlarına, həm də bu elm sahəsinin əsaslarını öyrənmək istəyən hər kəsə kömək edəcək hesabın öyrənilməsinin əsasları müzakirə olunacaq.

Addım

6 -dan 1 -ci hissə: Yaxşı bir riyaziyyat şagirdi olmağın açarları

Addım 1. Sinifdə görün

Dərsdən qaçanda sinif yoldaşlarınızdan və ya dərsliyinizdən anlayışlar öyrənməlisiniz. Müəlliminizdən aldığınız qədər heç vaxt dostunuzdan mətn xülasəsi almayacaqsınız.

• Vaxtında dərsə gəl. Bunun əvəzinə, bir az erkən gəlin və notbukunuzu lazımi yerdə açın, dərs kitabınızı açın və kalkulyatorunuzu çıxarın ki, müəlliminiz dərs deməyə hazır olanda başlamağa hazırsınız.
• Yalnız xəstə olsanız gecikirsiniz. Həqiqətən dərsi qaçırırsınızsa, sinif yoldaşlarınızdan müəllimin nə danışdığını və hansı ev tapşırığını verdiyini öyrənməsini xahiş edin.

Addım 2. Müəlliminizlə işləyin

Müəlliminiz sinif qarşısında bir problem üzərində işləyirsə, dəftərinizdəki problemi həll edərək müəllimlə işləyin.

• Qeydlərinizin aydın və oxunması asan olduğundan əmin olun. Yalnız suallar yazmayın. Müəllimin izah etdiyi anlayışlar haqqında anlayışınızı artıra biləcək hər şeyi yazın.
• Müəlliminiz tərəfindən verilən nümunə sualları tamamlayın. Müəllim işləyərkən sinif ətrafında gəzərkən verilən suallara cavab verin.
• Müəllim bir problemi həll edərkən iştirak edin. Müəllimin sizə zəng etməsini gözləməyin. Cavabı bildiyiniz zaman cavab verməyi təklif edin və öyrədilən materialdan əmin deyilsinizsə əlinizi qaldıraraq sual verin.

Addım 3. Ev tapşırığınızın verildiyi gün ev tapşırıqlarınızı edin

Ev tapşırığınızı eyni gündə etsəniz, konsepsiya hələ də yadınızda qalıb. Bəzən ev tapşırığını eyni gündə bitirmək mümkün olmur. Dərsə getməzdən əvvəl ev tapşırıqlarınızın yerinə yetirildiyinə əmin olun.

Addım 4. Yardıma ehtiyacınız varsa, dərsdən kənarda işləyin

Fasilələrdə və ya iş saatlarında müəlliminizi ziyarət edin.

• Məktəbinizdə bir Riyaziyyat Mərkəzi varsa, iş saatlarını öyrənin və kömək istəyin.
• Bir təhsil qrupuna qoşulun. Yaxşı bir araşdırma qrupu, ümumiyyətlə fərqli qabiliyyət səviyyələrinə malik 4 və ya 5 nəfərdən ibarətdir. Riyaziyyat üzrə "C" tələbəsinizsə, bacarıqlarınızı artırmaq üçün "A" və ya "B" qiymətləri olan 2 və ya 3 şagirddən ibarət bir qrupa qoşulun. Qiymətləri sizdən aşağı olan bir qrup tələbəyə qoşulmaqdan çəkinin.

6 -dan 2 -ci hissə: Məktəbdə riyaziyyat öyrənmək

Addım 1. Arifmetiklə başlayın

Əksər məktəblərdə şagirdlər ibtidai sinifdə hesab öyrənirlər. Arifmetika toplama, çıxma, vurma və bölmə əsaslarını əhatə edir.

• Təcrübə sualları verin. Arifmetik problemləri dəfələrlə etmək əsasları düzgün yadda saxlamağın ən yaxşı yoludur. İşləmək üçün sizə müxtəlif Riyaziyyat problemləri verə biləcək bir proqram axtarın. Həm də sürətinizi artırmaq üçün zaman kəsiyində problemlər axtarın.
• Arifmetik problemləri internetdə də tapa bilərsiniz və arifmetik tətbiqləri mobil cihazınıza yükləyə bilərsiniz.

Addım 2. Ön cəbrlə davam edin

Bu məşq daha sonra cəbr problemlərini həll etmək üçün lazım olacaq əsas elementləri təmin edəcək.

• Ondalık kəsrlər və kəsrlər haqqında məlumat əldə edin. Kesir və ondalıkları əlavə etməyi, çıxarmağı, çoxaltmağı və bölməyi öyrənəcəksiniz. Kesirlərə gəldikdə, kəsrləri necə çıxarmağı və birləşdirilmiş ədədləri tərcümə etməyi öyrənəcəksiniz. Ondalıklarla əlaqədar olaraq, yer dəyərlərini anlayacaqsınız və hekayə problemlərində ondalıkları istifadə edə biləcəksiniz.
• Nisbətlər, nisbətlər və faizlər haqqında məlumat əldə edin. Bu anlayışlar müqayisə etməyi öyrənməyinizə kömək edəcək.
• Özünüzü əsas həndəsə ilə tanış edin. 3D formaları və anlayışları öyrənəcəksiniz. Sahə, perimetr, həcm və səth sahəsi kimi anlayışları, paralel və dik xətlər və açılar haqqında məlumatları da öyrənəcəksiniz.
• Bəzi əsas statistikanı anlayın. Pre-cəbrdə, statistikaya girişiniz ümumiyyətlə qrafiklər, səpələnmiş qrafiklər, möhür süjet qrafikləri və histogramlar kimi vizualları ehtiva edir.
• Cəbrin əsaslarını öyrənin. Bura dəyişənləri ehtiva edən sadə tənliklərin həlli, paylayıcı xüsusiyyət kimi xüsusiyyətlərin öyrənilməsi, sadə tənliklərin çəkilməsi və bərabərsizliklərin həlli kimi anlayışlar daxildir.

Addım 3. Cəbr I -ə keçid

İlk cəbr ilində cəbrdə olan əsas simvolları öyrənəcəksiniz. Siz də öyrənəcəksiniz:

• Dəyişənləri ehtiva edən tənlikləri və bərabərsizlikləri həll edin. Bu problemləri kağız üzərində və şəkillərlə necə həll edəcəyinizi öyrənəcəksiniz.
• Hekayə problemlərini həll edin. Gələcəkdə cəbri hekayə problemlərini həll etməyi tələb edən gündəlik problemlərlə qarşılaşacağınıza təəccüblənəcəksiniz. Məsələn, bank hesabınızdan və ya sərmayənizdən qazandığınız faiz dərəcəsini öyrənmək üçün cəbrdən istifadə edərdiniz. Avtomobilinizin sürətinə əsasən nə qədər səyahət etməli olduğunuzu anlamaq üçün cəbrdən də istifadə edə bilərsiniz.
• Eksponentlərlə işləyin. Polinom tənliklərini (ədəd və dəyişənləri ehtiva edən ifadələr) həll etməyə başladığınızda, göstəricilərin necə istifadə olunacağını anlayacaqsınız. Yəqin ki, bu, elmi qeydlərlə məşqləri əhatə edəcək. Eksponentləri mənimsədikdən sonra polinom ifadələrini əlavə etməyi, çıxmağı, vurmağı və bölməyi öyrənə bilərsiniz.
• Kvadrat və kvadrat kök problemlərini həll edin. Bu mövzunu mənimsəyərkən bir çox ədədin kvadratlarını əzbərləyə biləcəksiniz. Kvadrat kökləri olan tənliklər ilə də işləyə biləcəksiniz.
• Funksiyaları və qrafikləri anlayın. Cəbrdə qrafik tənliklər haqqında məlumat əldə edəcəksiniz. Bir xəttin yamacını necə hesablayacağınızı, nöqtə yamacı şəklində bir tənliyin necə qoyulacağını və yamacın kəsilmə formasını istifadə edərək bir xəttin x və y diliminin necə hesablanacağını öyrənəcəksiniz.
• Tənliklər sistemini tapın. Bəzən x və y dəyişənləri olan 2 fərqli tənlik verilir və hər iki tənlik üçün x və ya y üçün həll etməlisiniz. Xoşbəxtlikdən, bu tənliklərin həlli üçün qrafik, əvəzetmə və əlavə daxil olmaqla bir çox fəndlər öyrənəcəksiniz.

Addım 4. Həndəsəni öyrənin

Həndəsədə xətlərin, seqmentlərin, bucaqların və fiqurların xüsusiyyətlərini öyrənəcəksiniz.

• Həndəsə qaydalarını başa düşməyinizə kömək edəcək bir çox teorem və nəticəni əzbərləyəcəksiz.
• Bir dairənin sahəsini necə hesablayacağınızı, Pifaqor teoremindən istifadə etməyi və xüsusi üçbucağın açıları ilə tərəfləri arasındakı əlaqəni necə tapacağınızı öyrənəcəksiniz.
• SAT, ACT və GRE kimi gələcək standartlaşdırılmış testlərdə bir çox həndəsə suallarını görəcəksiniz.

Addım 5. Cəbr II sinifini keçin

Cəbr II, kvadrat tənliklər və matrislər kimi mürəkkəb mövzuları əlavə edərkən Cəbr I -də öyrəndiyiniz anlayışlara əsaslanır.

Addım 6. Usta trigonometriya

Triqonometrik terminləri bilirsiniz: sinus, kosinus, teğet və s. Trigonometriya sizə bucaqları və xətt uzunluqlarını hesablamağın bir çox praktik yollarını öyrədəcək və bu bacarıqlar inşaat, memarlıq, mühəndislik və ya ölçmə sahəsində çalışan insanlar üçün əvəzolunmaz olacaq.

Addım 7. Hesablamalar aparın

Hesablama qorxuducu görünə bilər, ancaq ya rəqəmlərin davranışını, ya da ətrafınızdakı dünyanı anlamaq üçün gözəl bir vasitədir.

• Calculus sizə funksiyaları və məhdudiyyətləri öyrədəcək. E^x və logaritmik funksiyalar daxil olmaqla faydalı funksiyaların sayı davranışını görəcəksiniz.
• Həm də hesablamaları və törəmələrlə işləməyi öyrənəcəksiniz. Birinci törəmə, teğet xəttin bir tənliyə meylinə əsaslanaraq sizə məlumat verir. Məsələn, bir törəmə xətti olmayan bir vəziyyətdə bir şeyin dəyişmə sürətini bildirir. İkinci törəmə, funksiyanın müəyyən bir müddət ərzində artdığını və ya azaldığını söyləyəcək, beləliklə bir funksiyanın bükülmə qabiliyyətini təyin edə bilərsiniz.
• İnteqrallar, əyri altındakı sahəni və həcmini necə hesablamağı öyrədəcək.
• Liseydə hesablama ümumiyyətlə ardıcıllıqla və ardıcıllıqla bitir. Şagirdlər sxemlər üçün bir çox tətbiq görməsələr də, dövrələr diferensial tənliklər öyrənənlər üçün vacibdir.

6-dan 3-cü hissə: Riyaziyyatın əsasları-Master əlavə

Addım 1. "+1" faktları ilə başlayın

Nömrəyə 1 -in əlavə edilməsi sizi rəqəm xəttindəki ən yüksək rəqəmə aparır. Məsələn, 2 + 1 = 3.

Addım 2. Sıfırı anlayın

Sıfıra əlavə edilən bütün ədədlər eyni ədəddir, çünki "sıfır" "yox" deməkdir.

Addım 3. Cüt ədədləri öyrənin

Birdən çox ədəd, iki bərabər ədədin əlavə edilməsini ehtiva edən bir problemdir. Məsələn, 3 + 3 = 6, çoxlu ədədləri əhatə edən bir tənliyə nümunədir.

Addım 4. Digər əlavə həlləri öyrənmək üçün Xəritəçəkmədən istifadə edin

Aşağıdakı nümunədə 5, 2 və 1 -ə 3 -ü əlavə etdikdə nə baş verdiyini öyrənərək öyrənəcəksiniz. "2 -yə əlavə et" problemini özünüz sınayın.

Addım 5. Sayı 10 -dan çox olana qədər davam edin

10 -dan böyük bir rəqəm əldə etmək üçün 3 ədəd əlavə etməyi öyrənin.

Addım 6. Daha böyük rəqəmləri əlavə edin

Vahidləri onluğa, onluğa yüzlərə və s.

• Əvvəlcə sağ sütundakı nömrələri əlavə edin. 8 + 4 = 12, yəni 1 nömrəniz 10 və 2 ədədiniz var deməkdir 2 ədədini vahidlər sütununun altına yazın.

• Onluqlar sütununda 1 rəqəmini yazın.

• Onlu sütunu bütövlükdə əlavə edin.

  6-dan 4-cü hissə: Riyazi əsaslar-Azaldılma strategiyaları

  

  Addım 1. "1 rəqəm geriyə" ilə başlayın

  Nömrədən 1 çıxarmaq sizi 1 ədəd geri götürür. Məsələn, 4 - 1 = 3.

  

  Addım 2. Cüt ədədləri çıxarmağı öyrənin

  Məsələn, 10 almaq üçün 5 + 5 ədədlərini əlavə edirsiniz. 10 - 5 = 5 almaq üçün tənliyi geriyə yazmaq kifayətdir.

  • 5 + 5 = 10 olarsa, 10 - 5 = 5 olar.

  • 2 + 2 = 4 olarsa 4 - 2 = 2 olar.

    

    Addım 3. Fakt ailəsini yadda saxlayın

    Nümunə olaraq:

    • 3 + 1 = 4
    • 1 + 3 = 4
    • 4 - 1 = 3
    • 4 - 3 = 1

    

    Addım 4. İtkin nömrələri tapın

    Məsələn, _ + 1 = 6 (cavab 5 -dir).

    

    Addım 5. 20 -ə çıxma faktını əzbərləyin

    

    Addım 6. Borc almadan 2 rəqəmli ədədlərdən 1 rəqəmli ədədləri çıxarmağa çalışın

    Birlər sütunundakı ədədləri çıxarın və onlarla sütundakı rəqəmləri azaldın.

    

    Addım 7. Borc götürərək çıxarmağa hazırlaşmaq üçün yer dəyərini tətbiq edin

    • 32 = 3 ədəd 10 və 2 ədəd 1.
    • 64 = 6 ədəd 10 və 4 ədəd 1.
    • 96 = _ sayı 10 və _ sayı 1.

    

    Addım 8. Borc götürərək çıxarın

    • 42 - 37 çıxarmaq istəyirsən. Vahidlər sütununda 2 - 7 çıxarmağa çalışırsan. Məlum oldu ki, işləmədi!

    • Onlular sütunundan 10 rəqəmini götürün və birlər sütununa qoyun. İndi 4 10 yox, 3 10 var, indi 2 1 əvəzinə 12 1 var.

    • Əvvəlcə vahidlər sütununuzu çıxarın: 12 - 7 = 5. Sonra, onlarla sütunu yoxlayın. 3 - 3 = 0 olduğu üçün 0 rəqəmini yazmağa ehtiyac yoxdur. Cavabınız 5 -dir.

      6-dan 5-ci hissə: Riyaziyyatın əsasları-Master vurma

      

      Addım 1. 1 və 0 rəqəmləri ilə başlayın

      1 -ə vurulan bütün ədədlər rəqəmin özü ilə eynidir. 0 ilə vurulan istənilən rəqəm sıfıra bərabərdir.

      

      Addım 2. Çarpma cədvəlini əzbərləyin

      

      Addım 3. Tək rəqəmli vurma problemləri ilə məşq edin

      

      Addım 4. 2 rəqəmli rəqəmi 1 rəqəmli ədədlə vurun

      • Sağ alt nömrəni sağ üst rəqəmlə vurun.

      • Sağ alt nömrəni sol üst rəqəmlə vurun.

        

        Addım 5. 2 ədəd 2 rəqəmi vurun

        • Sağ alt nömrəni yuxarı sağ nömrəyə, sonra sol üst rəqəmə vurun.

        • İkinci cərgəni bir rəqəm sola köçürün.

        • Aşağı sol nömrəni yuxarı sağ nömrəyə, sonra yuxarı sol nömrəyə vurun.

        • Bütün sütunları əlavə edin.

          

          Addım 6. Sütunları vurun və yenidən qruplaşdırın

          • Siz 34 x 6 çarpmaq istəyirsiniz. Vahidlər sütununu (4 x 6) çoxaltmaqla başlayırsınız, ancaq olanlar sütununda 24 1s ola bilməz.

          • Vahidlər sütununda 4 1s saxlayın. 2 10s -u onlarla sütuna köçürün.

          • 18 -ə bərabər olan 6 x 3 -ü vurun, 20 -yə bərabər olan hərəkət etdiyiniz 2 -ni əlavə edin.

            6-dan 6-cı hissə: Riyazi əsaslar-Bölmə problemlərini ortaya çıxarın

            

            Addım 1. Çarpmanın əksinə bölünmə haqqında düşünün

            #* 4 x 4 = 16 olarsa, 16/4 = 4 olar.

            

            Addım 2. Bölmə probleminizi yazın

            • Bölmə simvolunun solundakı nömrəni və ya böləni bölücü simvolunun altındakı ilk rəqəmə bölün. 6 /2 = 3 olduğundan, bölmə simvolunun üstünə 3 rəqəmini yazardınız.

            • Bölmə simvolunun üstündəki rəqəmi bölənə vurun. Nəticəni bölmə simvolu altında birinci rəqəmin altına endir. 3 x 2 = 6 olduğu üçün 6 rəqəmini aşağı salacaqsınız.

            • Yazdığınız 2 rəqəmi çıxarın. 6 - 6 = 0. 0 -u boş qoya bilərsiniz, çünki ümumiyyətlə nömrələri 0 -dan başlamırsınız.

            • Bölmə simvolunun altındakı ikinci rəqəmi aşağı salın.

            • Aşağıya endirdiyiniz nömrəni bölənə bölün. Bu halda, 8/2 = 4. Bölmə simvolunun üstünə 4 rəqəmini yazın.

            • Sağ üst rəqəmi bölücü ilə vurun və sayını aşağı salın. 4 x 2 = 8.

            • Bu rəqəmləri çıxarın. Son çıxma sıfır qaytarır, yəni problemi həll etdiniz. 68 x 2 = 34.

              

              Addım 3. Qalanları da hesablayın

              Bölücülərdən bəziləri tam olaraq digər ədədlərə bölünmür. Əgər son çıxarmağı başa vurmusunuzsa və artıq əldə etmək üçün sayınız yoxdursa, o zaman son rəqəm qalıqdır.

              İpuçları