Hesabdakı inteqral fərqlənmənin əksidir. İnteqral, xy ilə məhdudlaşan bir əyri altında olan sahənin hesablanması prosesidir. Mövcud polinomun növündən asılı olaraq bir neçə inteqral qaydalar mövcuddur.
Addım
Metod 1 /2: Sadə İnteqral
Addım 1. İnteqrallar üçün bu sadə qayda əksər polinomlar üçün işləyir
Polinom y = a*x^n.
Addım 2. a (əmsal) a n+1 (güc+1) ilə bölün və gücü 1 artırın
Başqa sözlə, y = a*x^n inteqraldır y = (a/n+1)*x^(n+1).
Addım 3. Həqiqi dəyərlə əlaqəli qeyri -müəyyənliyi düzəltmək üçün qeyri -müəyyən inteqral üçün C sabit intellektini əlavə edin
Buna görə də bu sualın son cavabı belədir y = (a/n+1)*x^(n+1)+C.
Bunu belə düşünün: bir funksiya əldə edərkən hər bir sabit son cavabdan çıxarılır. Buna görə də, bir funksiyanın inteqralının ixtiyari sabitə malik olması həmişə mümkündür
Addım 4. Ayrı -ayrı terminləri bir funksiyaya ayrı olaraq qayda ilə birləşdirin
Məsələn, inteqral y = 4x^3 + 5x^2 + 3x (4/4) x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.
Metod 2 /2: Digər Qaydalar
Addım 1. Eyni qaydalar x^-1 və ya 1/x üçün tətbiq edilmir
Bir dəyişəni 1 -in gücünə inteqrasiya etdiyiniz zaman inteqral olur dəyişənlərin təbii qeydləri. Başqa sözlə desək, (x+3)^-1 inteqralıdır ln (x + 3) + C.
Addım 2. e^x -in inteqralı ədədin özüdür
E^(nx) in ayrılmazdır 1/n * e^(nx) + C; beləliklə, e^(4x) inteqralıdır 1/4 * e^(4x) + C.
Addım 3. Triqonometrik funksiyaların inteqralları yadda saxlanılmalıdır
Aşağıdakı bütün inteqralları xatırlamalısınız:
-
Cos (x) in inteqralıdır günah (x) + C.
Addım 7Bullet1 inteqrasiya edin -
İntegral günah (x) - cos (x) + C. (mənfi işarəyə diqqət yetirin!)
Addım 7 Bullet2 -ni birləşdirin -
Bu iki qayda ilə sin (x)/cos (x) ilə bərabər olan tan (x) inteqralını əldə edə bilərsiniz. Cavab budur - ln | cos x | + C. Nəticələri yenidən yoxlayın!
Addım 7 Bullet3 -ə inteqrasiya edin
Addım 4. (3x-5)^4 kimi daha mürəkkəb polinomlar üçün əvəzləmə ilə necə inteqrasiya olunacağını öyrənin
Bu texnika, eyni əsas inteqral qaydaları tətbiq edərkən prosesi asanlaşdırmaq üçün, məsələn, 3x-5 kimi bir multiterm dəyişən olaraq u kimi bir dəyişən təqdim edir.
