Etibarlılıq aralığı ölçmənin dəqiqliyinin göstəricisidir. Təcrübəni təkrar etsəniz ölçmənin orijinal təxmininizə nə qədər yaxın olacağının bir ölçüsü olan təxmininizin nə qədər sabit olduğunu göstərən bir göstəricidir. Məlumatlarınız üçün etibarlılıq aralığını hesablamaq üçün aşağıdakı adımları edin.
Addım
Addım 1. Test etmək istədiyiniz fenomeni yazın
Məsələn, aşağıdakı vəziyyətlə işlədiyinizi söyləyək: ABC Universitetində bir oğlan tələbənin bədən çəkisi 81,6 kq -dır. ABC Universitetində kişi tələbələrin çəkisini müəyyən bir etibar aralığında nə qədər dəqiq proqnozlaşdıra biləcəyinizi sınayacaqsınız.
Addım 2. Seçdiyiniz populyasiyadan bir nümunə seçin
Hipotezinizi sınamaq üçün məlumat toplamaq üçün istifadə edəcəyiniz budur. Təsadüfi olaraq 1000 kişi tələbə seçdiyinizi söyləyin.
Addım 3. Nümunənizin orta və standart sapmasını hesablayın
Seçilmiş populyasiya parametrini qiymətləndirmək üçün istifadə etmək istədiyiniz nümunə statistikanı (məsələn, nümunə ortalaması, nümunə standart sapma) seçin. Populyasiya parametri müəyyən bir populyasiya xüsusiyyətini ifadə edən bir dəyərdir. Nümunə ortalamasını və nümunə standart sapmasını necə tapmaq olar:
- Məlumat nümunəsinin ortalamasını hesablamaq üçün seçdiyiniz 1000 kişinin çəkisini əlavə edin və nəticəni kişi sayına 1000 -ə bölün. Sonra orta çəkisi 81,6 kq olacaq.
- Nümunə standart sapmasını hesablamaq üçün məlumatların ortalamasını tapmalısınız. Sonra, məlumatların fərqini və ya ortalamadan verilənlərdəki fərqin kvadratlarının cəminin ortalamasını tapmalısınız. Bu nömrəni tapdıqdan sonra kökü götürün. Tutaq ki, burada standart sapma 13,6 kq -dır. (Qeyd edək ki, bu məlumatlar bəzən statistika problemləri üzərində işləyərkən sizə verilir.)
Addım 4. İstədiyiniz güvən səviyyəsini seçin
Ən çox istifadə olunan güvən səviyyələri yüzdə 90, yüzdə 95 və yüzdə 99dur. Bir problem üzərində işləyərkən sizə də verilə bilər. Deyək ki, 95%seçmisiniz.
Addım 5. Səhv marjınızı hesablayın
Aşağıdakı düsturu istifadə edərək səhv marjasını tapa bilərsiniz: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = güvən əmsalı, burada a = güvən səviyyəsi, = standart sapma və n = nümunə ölçüsü. Başqa bir yol var, yəni kritik dəyəri standart səhvlə vurmalısan. Bu formulu istifadə edərək bir problemi hissələrə ayıraraq necə həll edə biləcəyiniz budur:
- Kritik nöqtəni təyin etmək üçün və ya Za/2: Burada güvən səviyyəsi 0, 95%-dir. Faizi 0.95 -ə çevirin, sonra 2 -yə bölün və 0.475 əldə edin. Sonra 0.475 -ə uyğun bir dəyər üçün z cədvəlini yoxlayın. Ən yaxın nöqtənin 1., 96 -cı zolaqlar arasındakı kəsişmədə olduğunu görəcəksiniz. və 0.06 sütunu.
- Standart xətanı tapmaq üçün 30 standart sapmasını götürün və sonra nümunə ölçüsünün kökünə bölün, 1,000. 30/31, 6 və ya 0,43 kq arıqlayırsınız.
- 1.96 -ı 0.95 -ə vurun (kritik nöqtənizi standart səhvinizlə) 1.86 -a çatmaq üçün səhv marjasını əldə edin.
Addım 6. Etibar aralığınızı bildirin
Güvən aralığını ifadə etmək üçün ortalamanı (180) götürməli və ± və səhvin kənarına yazmalısınız. Cavab: 180 ± 1.86. Etibar intervalının yuxarı və aşağı sərhədlərini ortalamadan səhv marjasını əlavə edərək və ya çıxarmaqla tapa bilərsiniz. Beləliklə, aşağı həddiniz 180 - 1, 86 və ya 178, 14 və yuxarı həddiniz 180 + 1, 86 və ya 181, 86 -dır.
-
Güvən aralığını tapmaq üçün bu lazımlı düsturdan da istifadə edə bilərsiniz: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Burada x̅ orta dəyəri ifadə edir.
İpuçları
- Həm t dəyəri, həm də z dəyəri əl ilə hesablana bilər və tez-tez statistika dərsliklərində olan bir qrafik kalkulyatoru və ya statistik cədvəldən də istifadə edə bilərsiniz. Z dəyərini Normal Dağıtım Kalkulyatorundan da, t dəyərini T Paylama Kalkulyatorundan istifadə etməklə də tapmaq olar. Onlayn vasitələr də mövcuddur.
- Etibar intervalınızın etibarlı olması üçün nümunə populyasiyanız normal olmalıdır.
- Səhv marjını hesablamaq üçün istifadə olunan kritik nöqtə t dəyəri və ya z dəyəri ilə ifadə olunan sabitdir. T-dəyəri ümumiyyətlə populyasiya standart sapmasının bilinmədiyi və ya kiçik bir nümunə istifadə edildikdə üstünlük verilir.
- Sadə təsadüfi seçmə, sistemli seçmə və təbəqələşmiş nümunə götürmə kimi bir çox üsul var ki, bununla da fərziyyənizi sınayacağınız bir nümunə seçə bilərsiniz.
- Etibarlılıq müddəti müəyyən bir nəticə ehtimalının olduğunu göstərmir. Məsələn, əhalinizin ortalamasının 75 ilə 100 arasında olduğuna 95 faiz əminsinizsə, 95 faizlik güvən aralığı, ortalamanın hesablanmış aralığa düşmə ehtimalı yüzdə 95 olduğu anlamına gəlmir.
