Fərqli məxrəcləri olan kəsrləri (altdakı ədəd) əlavə etmək və ya çıxarmaq üçün əvvəlcə bütün kəsrlərin ən kiçik ortaq məxrəcini tapmalısınız. Bu dəyər bütün məxrəclərin ən kiçik çoxluğudur və ya hər məxrəcə bölünə bilən ən kiçik tam ədəddir. Ən az ümumi çoxluq termini ilə də qarşılaşa bilərsiniz. Bu termin ümumiyyətlə tam ədədləri ifadə etsə də, onları tapmağın yolu əsasən eynidir. Ən kiçik ortaq məxrəcin müəyyən edilməsi, kəsrdəki bütün məxrəcləri eyni saya çevirməyə imkan verir ki, bir -biri ilə əlavə olunsun və ya çıxılsın.
Addım
Metod 1 /4: Çoxluların Siyahısını tərtib etmək
Addım 1. Hər məxrəcin çoxluqlarını sadalayın
Problemdəki hər məxrəcin çoxluqlarını sadalayın. Hər bir siyahı məxrəcin 1, 2, 3, 4 və s rəqəmləri ilə vurulmasının nəticəsindən ibarət olmalıdır.
- Məsələn: 1/2 + 1/3 + 1/5
- 2 sayının çoxluqları: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; və s.
- 3 -ün çoxluğu: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; və s.
- 5 sayının çoxluqları: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; və s.
Addım 2. Eyni ədədin ən kiçik çoxluğunu tapın
Məxrəclərin çoxluqlarının hər bir siyahısına baxın və hər üçünə aid olan bütün ədədləri qeyd edin. Ortaq məxrəcləri tapdıqdan sonra ən kiçik ortaq məxrəci təyin edin.
- Qeyd edək ki, siyahıda ortaq çarpan yoxdursa, eyni ədəd alınana qədər məxrəcin çoxluqlarını yazmağa davam etməlisiniz.
- Məxrəcdəki ədəd az olduqda bu metoddan istifadə etmək daha asandır.
-
Yuxarıdakı nümunədə, hər üç məxrəcin eyni çoxluğu var: 30: 2 * 15 =
Addım 30.; 3 * 10
Addım 30.; 5 * 6
Addım 30.
- Beləliklə, ən kiçik ortaq məxrəc = 30
Addım 3. Sualı yenidən yazın
Bütün kəsrləri ekvivalent dəyərləri olan yeni kəsrlərə çevirmək üçün eyni ən kiçik məxrəci əldə etmək üçün hər bir payı (kəsrin başındakı ədəd) və məxrəci eyni faktorla vurmalısınız.
- Misal: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Yeni tənlik: 15/30 + 10/30 + 6/30
Addım 4. Yenidən yazılmış problemi tamamlayın
Ən az ortaq məxrəci tapdıqdan sonra fraksiyaları buna uyğun olaraq dəyişdikdən sonra problemi asanlıqla həll etməlisiniz. Son hesablamanı yenidən sadələşdirməyi unutmayın.
Misal: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metod 2 /4: Ən Böyük Ortaq Faktordan istifadə
Addım 1. Hər məxrəcin bütün faktorlarını sadalayın
Faktor, tam ədədlə bərabər bölünən bir rəqəmdir. 6 rəqəminin dörd faktoru var: 6, 3, 2 və 1. Bütün ədədlərin 1 ilə vurulması səbəbindən bütün ədədlərin 1 faktoru var.
- Məsələn: 3/8 + 5/12.
- 8: 1, 2, 4 və 8 rəqəmlərinin faktorları
- 12 rəqəmlərinin faktorları: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Addım 2. İki məxrəc arasındakı ən böyük ortaq faktoru təyin edin
Hər bir məxrəcin faktorlarını sadaladıqdan sonra hər ikisində eyni olan bütün dəyərləri dairəyə alın. Ən böyük faktor dəyəri, problemi həll etmək üçün istifadə ediləcək ən böyük ümumi faktordur (GCF).
- Buradakı nümunədə 8 və 12 eyni üç faktora malikdir: 1, 2 və 4.
- Ən böyük ümumi faktor 4 -dir.
Addım 3. Bütün məxrəcləri vurun
Problemi həll etmək üçün ən böyük ortaq faktoru istifadə etməzdən əvvəl, ilk növbədə iki məxrəci çoxaltmalısınız.
Problemi davam etdirmək: 8 * 12 = 96
Addım 4. Məxrəcin məhsulunu GCF -ə bölün
Məxrəclərin məhsulunu tapdıqdan sonra bu nömrəni əvvəlcədən bildiyiniz GCF -ə bölün. Bölünmənin nəticəsi ən kiçik ortaq məxrəcdir.
Misal: 96/4 = 24
Addım 5. Problemdəki orijinal məxrəclə eyni olan ən kiçik məxrəci bölün
Kesirlərə bərabər olan bir çarpan tapmaq üçün, orijinal məxrəclə eyni olan ən kiçik məxrəci bölün. Hər iki kəsrin payını və məxrəcini həmin rəqəmə vurun. İndi hər iki məxrəc ən kiçik ortaq məxrəcin dəyərinə bərabər olmalıdır.
- Misal: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Addım 6. Yenidən yazılmış problemi tamamlayın
Ən kiçik ortaq məxrəci tapdıqdan sonra problemlərə kəsrləri asanlıqla əlavə edə və çıxara bilməlisiniz. Mümkünsə son hesablamanı sadələşdirməyi unutmayın.
Misal: 24/9 + 10/24 = 19/24
Metod 3 -dən 4: Bütün məxrəcləri asallara bölmək
Addım 1. Məxrəci sadə bir rəqəmə bölün
Bütün məxrəcləri vurduqda bu dəyəri verən sadə ədədlərə bölün. Baş ədəd, başqa bir ədədlə bölünə bilməyən bir rəqəmdir.
- Məsələn: 1/4 + 1/5 + 1/12
- 4: 2 * 2 ədədinin əsas faktorizasiyası
- 5: 5 ədədinin əsas faktorizasiyası
- 12 sayının əsas faktorizasiyası: 2 * 2 * 3
Addım 2. Faktorizasiyada hər bir ədədin baş vermə sayını sayın
Hər bir məxrəcin faktorizasiyasında hər bir ədədin meydana gəlməsini əlavə edin.
-
Məsələn: iki ədəd var
Addım 2. 4 rəqəminin faktorizasiyasında; nömrələr yoxdur
Addım 2. 5 rəqəminin faktorizasiyasında; və iki ədəd
Addım 2. 12 rəqəminin faktorizasiyasında
-
Nömrələr yoxdur
Addım 3. 4 və 5 ədədlərinin faktorizasiyasında; və bir ədəd
Addım 3. 12 rəqəminin faktorizasiyasında
-
Nömrələr yoxdur
Addım 5. 4 və 12 ədədlərinin faktorizasiyasında; bir nömrə
Addım 5. 5 rəqəminin faktorizasiyasında
Addım 3. Ən çox rast gəlinən baş ədəddən istifadə edin
Hər məxrəcin faktorizasiyasında ən çox baş verən əsli tapın və baş verənlərin sayını qeyd edin.
-
Məsələn: Çox sayda ədəd
Addım 2. ədədlərin ən çox rast gəlinən ikisidir
Addım 3. ədədlərin ən çox rast gəlinənidir
Addım 5. birdir.
Addım 4. Yarandıqları qədər sadə ədəd yazın
Məxrəcin faktorizasiyasında sadə ədədlərin baş vermə sayını qeyd etməyin. Əvvəlki addımda təyin olunduğu kimi ən çox baş verən əsli yazın.
Misal: 2, 2, 3, 5
Addım 5. Bu şəkildə yazılmış bütün sadə ədədləri vurun
Əsas ədədləri əvvəlki addımda yazıldığı kimi vurun. Bu məhsulun məhsulu, orijinal problemdəki ən kiçik ortaq məxrəclə eynidir.
- Misal: 2*2*3*5 = 60
- Ən kiçik ortaq məxrəc = 60
Addım 6. Orijinal məxrəclə eyni olan ən kiçik məxrəci bölün
Kesirləri tarazlaşdırmaq üçün lazım olan çarpanların sayını təyin etmək üçün orijinal məxrəclə eyni olan ən kiçik məxrəci bölün. Bölmə nəticəsində hər kəsrin sayını və məxrəcini vurun. Məxrəc indi ən kiçik ortaq məxrəclə eyni olmalıdır.
- Misal: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Addım 7. Yenidən yazılmış problemi tamamlayın
Ən kiçik ortaq məxrəci tapdıqdan sonra, normalda olduğu kimi kəsrləri əlavə edə və çıxara bilməlisiniz. Mümkünsə hesablamanın sonunda kəsiri sadələşdirməyi unutmayın.
Məsələn: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metod 4 /4: Tamsayı və Qarışıq Sayı Problemləri etmək
Addım 1. Bütün tam ədədləri və qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin
Nömrəni məxrəcə vuraraq nəticəni saya əlavə edərək qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin. Məxrəc olaraq 1 qoyaraq tamsayı düzgün olmayan kəsrə çevirin.
- Misal: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Sualı yenidən yazın: 8/1 + 9/4 + 2/3
Addım 2. Ən kiçik ortaq məxrəci tapın
Yuxarıda təsvir edildiyi kimi ümumi kəsrlərdə ən az ortaq məxrəci tapmağın yollarından birini istifadə edin. Buradakı nümunədə hər bir məxrəcin çoxluqlarının siyahısını yaratmaq və siyahıdan ən kiçik ortaq məxrəci tapmaq üçün "çarpmalar siyahısı" metodundan istifadə edəcəyimizə diqqət yetirin.
-
Çoxsaylı rəqəmləri siyahıya salmağa ehtiyac yoxdur
Addım 1. çünki bütün ədədlər vurulur
Addım 1. rəqəmin özünə bərabərdir; başqa sözlə, bütün ədədlər ədədlərin çoxluğudur
Addım 1..
-
Misal: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Addım 12.; 4 * 4 = 16; və s.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Addım 12.; və s.
-
Ən kiçik ortaq məxrəc =
Addım 12.
Addım 3. Orijinal problemi yenidən yazın
Məxrəcləri sadəcə çoxaltmaq əvəzinə, məxrəcləri eyni ən kiçik məxrəcə çevirmək üçün lazım olan sayla çoxaltmalısınız.
- Misal: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Addım 4. Problemi həll edin
Ən az ortaq məxrəci tapdıqdan və kəsrləri bu dəyərə görə balanslaşdırdıqdan sonra, kəsrləri asanlıqla əlavə edib çıxara bilməlisiniz. Mümkünsə son hesablamanı sadələşdirməyi unutmayın.
