Ən Böyük Ümumi Faktor (GCF) olaraq da adlandırılan iki tam ədədin Ən Böyük Ümumi Bölücü (PTS), hər iki ədədin bölücü (faktoru) olan ən böyük tam ədəddir. Məsələn, həm 20 -ni, həm də 16 -nı bölə bilən ən böyük rəqəm 4 -dür. (Həm 16 -da, həm də 20 -də daha böyük faktorlar var, lakin daha böyük bərabər faktor yoxdur - məsələn, 8 -də 16 faktoru var, amma 20 -də deyil). ibtidai məktəbdə, əksər insanlara GCF tapmaq üçün tahmin və yoxlama üsulu öyrədilir. Ancaq bunu etmək üçün hər zaman doğru cavabı verən daha sadə və sistemli bir yol var. Bu üsula Evklidin alqoritmi deyilir. İki tam ədədin Ən Böyük Ortaq Faktorunu necə tapacağınızı həqiqətən bilmək istəyirsinizsə, başlamaq üçün 1 -ci addıma baxın.
Addım
Metod 1 /2: Bölücü alqoritmindən istifadə
Addım 1. Bütün mənfi əlamətləri aradan qaldırın
Addım 2. Söz ehtiyatınızı bilin:
32 -ni 5 -ə böləndə
-
- 32 bölünən bir rəqəmdir
- 5 -in bölücüdür
- 6 nisbətdir
- 2 qalıqdır (və ya modul).
Addım 3. İki ədəddən böyük olan rəqəmi müəyyənləşdirin
Daha böyük ədəd bölünən ədəd, kiçik isə bölücü olacaq.
Addım 4. Bu alqoritmi yazın:
(bölünmüş ədəd) = (bölücü) * (sitat) + (qalan)
Addım 5. Bölünəcək ədədin yerinə daha böyük rəqəmi və bölücü olaraq kiçik rəqəmi qoyun
Addım 6. Böyük sayın kiçik saya bölünməsinin nə olduğunu müəyyənləşdirin və nəticəni hissə olaraq daxil edin
Addım 7. Qalanları hesablayın və alqoritmdə uyğun yerə daxil edin
Addım 8. Alqoritmi yenidən yazın, ancaq bu dəfə A) köhnə böləni bölən kimi və B) qalanı bölücü olaraq istifadə edin
Addım 9. Qalan sıfır olana qədər əvvəlki addımı təkrarlayın
Addım 10. Son bölücü eyni böyük bölücüdür
Addım 11. İşdə 108 və 30 GCF -ni tapmağa çalışdığımız bir nümunə:
Addım 12. Birinci cərgədəki 30 və 18 -in ikinci sıranı yaratmaq üçün mövqelərini necə dəyişdiyinə diqqət yetirin
Sonra, 18 və 12 üçüncü sıranı yaratmaq üçün, dördüncü sıranı yaratmaq üçün 12 və 6 keçid mövqeyini dəyişdirin. Çarpma işarəsindən sonra 3, 1, 1 və 2 yenidən görünmür. Bu ədəd, ədədin bölənə bölünməsinin nəticəsini ifadə edir ki, hər bir sıra fərqlidir.
Metod 2 /2: Prime Factors istifadə
Addım 1. Mənfi əlamətləri aradan qaldırın
Addım 2. Nömrələrin əsas faktorizasiyasını tapın və siyahını aşağıda göstərildiyi kimi yazın
-
Nümunələr kimi 24 və 18 -dən istifadə edin:
- 24 x 2 x 2 x 2 x 3
- 18- 2 x 3 x 3
-
Nümunə olaraq 50 və 35 -dən istifadə edin:
- 50 x 2 x 5 x 5
- 35- 5 x 7
Addım 3. Bərabər olan bütün əsas amilləri müəyyənləşdirin
-
Nümunələr kimi 24 və 18 -dən istifadə edin:
-
24-
Addım 2. x 2 x 2
Addım 3.
-
18-
Addım 2
Addım 3. x 3
-
-
Nümunə olaraq 50 və 35 -dən istifadə edin:
-
50 x 2
Addım 5. x 5
-
35-
Addım 5. x 7
-
Addım 4. Faktorları eyni şəkildə vurun
-
24 və 18 -ci suallarda çoxaldın
Addım 2. da
Addım 3. almaq
Addım 6.. Altı, 24 və 18 -in ən böyük ortaq faktorudur.
-
50 və 35 -ci nümunələrdə heç bir ədəd vurula bilməz.
Addım 5. ortaq yeganə faktordur və ən böyük faktordur.
Addım 5. Tamamlandı
İpuçları
- Bunu yazmağın bir yolu, mod = qalıq işarəsini istifadə edərək, GCF (a, b) = b, əgər mod b = 0 olarsa və GCF (a, b) = GCF (b, a mod b), əks halda.
- Məsələn, GCF (-77, 91) tapın. Birincisi, -77 yerinə 77 istifadə edirik, buna görə GCF (-77, 91) GCF olur (77, 91). İndi, 77 91 -dən azdır, buna görə də onları dəyişdirməliyik, amma bacarmasaq, alqoritmin bu şeylərə necə təsir etdiyini görək. 77 mod 91 hesablayanda 77 alırıq (çünki 77 = 91 x 0 + 77). Nəticə sıfır olmadığı üçün (a, b) (b, a mod b) ilə əvəz edirik və nəticə: GCF (77, 91) = GCF (91, 77). 91 mod 77 14 verir (unutmayın ki, 14 faydasızdır). Qalan sıfır olmadığından GCF (91, 88) -ni GCF -ə çevirin (77, 14). 77 mod 14 sıfır olmayan 7 -ni qaytarır, buna görə GCF (77, 14) -ü GCF (14, 7) ilə dəyişdirin. 14 mod 7 sıfırdır, buna görə 14 = 7 * 2 qalığı yoxdur, buna görə dayandırırıq. Və bu o deməkdir: GCF (-77, 91) = 7.
- Bu texnika kəsrləri sadələşdirərkən xüsusilə faydalıdır. Yuxarıdakı nümunədən, -77/91 hissəsi -11/13 -ə qədər asanlaşdırır, çünki 7 -77 və 91 -in ən böyük bərabər bölücüdür.
- 'A' və 'b' sıfırdırsa, sıfırdan başqa heç bir ədəd onları bölmür, buna görə də texniki cəhətdən heç bir böyük bölücü problemdə eyni deyil. Riyaziyyatçılar tez -tez 0 və 0 -un ən böyük ortaq bölücüsünün 0 olduğunu söyləyirlər və bu şəkildə aldıqları cavab budur.
