Düzbucaqlı prizma, hər kəsin çox tanış olduğu 6 tərəfi olan bir cismin adıdır - bir kvadrat. Bir kərpic və ya ayaqqabı qutusu düşünün, bu düzbucaqlı bir prizmanın mükəmməl bir nümunəsidir. Səth sahəsi bir cismin səth sahələrinin cəmidir. "Bu ayaqqabı qutusunu sarmağa nə qədər kağız lazımdır?" daha sadə səslənir, amma bu həm də riyazi məsələdir.
Addım
2 -dən 1 -ci hissə: Səth sahəsini tapmaq
Addım 1. Uzunluğu, enini və hündürlüyünü etiketləyin
Hər düzbucaqlı prizmanın uzunluğu, eni və hündürlüyü var. Bir prizma çəkin və işarələri yazın səh, lvə t oyanmanın üç fərqli tərəfinin yanında.
- Hansı tərəfi etiketləyəcəyinizdən əmin deyilsinizsə, hər hansı bir künc nöqtəsini seçin. Bu zirvədə qarşı -qarşıya gələn üç xətti etiketləyin.
- Məsələn: Bir qutunun 3 metr 4 metr uzunluğunda və 5 metr yüksəklikdə dayaqları var. Baza tərəfinin uzunluğu 4 metrdir səh = 4, l = 3 və t = 5.
Addım 2. Prizmanın altı tərəfinə baxın
Bütün böyük səthi örtmək üçün altı fərqli tərəfi boyamalısınız. Bir -bir təsəvvür edin - ya da bir taxıl qutusu tapın və şəxsən baxın:
- Enişlər və enişlər var. Hər ikisi eyni ölçüdədir.
- Ön və arxa tərəflər var. Hər ikisi eyni ölçüdədir.
- Sol və sağ tərəflər var. Hər ikisi eyni ölçüdədir.
- Təsəvvür etməkdə çətinlik çəkirsinizsə, kənarları boyunca bir kvadrat kəsin və yayın.
Addım 3. Alt tərəfin sahəsini tapın
Başlamaq üçün bir tərəfin səthini tapaq: alt. Bu tərəf, bütün tərəflər kimi, düzbucaqlıdır. Düzbucağın bir tərəfinə uzunluq, digər tərəfinə isə eni yazılır. Bir düzbucağın sahəsini tapmaq üçün iki kənarını vurmaq kifayətdir. Sahə (alt tərəf) = uzunluq dəfə eni = PL.
Nümunəmizə qayıtsaq, alt tərəfin sahəsi 4 metr x 3 metr = 12 metr kvadratdır
Addım 4. Üst tərəfin sahəsini tapın
Gözləyin - yuxarı və alt tərəflərin eyni ölçüdə olduğunu artıq bilirik. Üst tərəfin də bir sahəsi olmalıdır PL.
Bizim nümunəmizdə üst sahə də 12 kvadratmetrdir
Addım 5. Ön və arxa tərəflərin sahəsini tapın
Diaqramınıza qayıdın və ön tərəfə baxın: bir kənarı genişliyi və bir kənarı hündürlüyü etiketli. Ön tərəf sahəsi = eni dəfə hündürlük = lt. Arxa tərəfin sahəsi də lt.
Bizim nümunəmizdə l = 3 metr və t = 5 metrdir, buna görə ön tərəfin sahəsi 3 metr x 5 metr = 15 metr kvadratdır. Arxa tərəfin sahəsi də 15 kvadratmetrdir
Addım 6. Sol və sağ tərəflərin sahəsini tapın
Yalnız iki tərəfimiz var, hər ikisi də eyni ölçüdədir. Bir kənar prizmanın uzunluğudur, digər kənarı isə prizmanın hündürlüyüdür. Sol tərəfin sahəsi nöqtə və sağ tərəfin sahəsi də nöqtə.
Bizim nümunəmizdə, p = 4 metr və t = 5 metr olduğu üçün sol tərəfin sahəsi = 4 metr x 5 metr = 20 metr kvadratdır. Sağ tərəfin sahəsi də 20 kvadratmetrdir
Addım 7. Altı sahəni əlavə edin
İndi altı tərəfin sahəsini tapmısınız. Fiqurun ümumi sahəsini əldə etmək üçün sahələri əlavə edin: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Bu formulu hər hansı bir düzbucaqlı prizma üçün istifadə edə bilərsiniz və həmişə səthini əldə edəcəksiniz.
Nümunəmizi tamamlamaq üçün yuxarıdakı bütün mavi rəqəmləri əlavə edin: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadrat metr
2 -ci hissə 2: Düsturları sadələşdirmək
Addım 1. Formulu sadələşdirin
İndi hər hansı bir düzbucaqlı prizmanın səthini necə tapacağınız haqqında kifayət qədər məlumatınız var. Bəzi əsas cəbr öyrənmisinizsə bunu daha sürətli edə bilərsiniz. Yuxarıdakı tənliyimizlə başlayın: Düzbucaqlı bir prizmanın sahəsi = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Eyni şərtləri birləşdirsək, əldə edirik:
Düzbucaqlı prizmanın sahəsi = 2pl + 2lt + 2pt
Addım 2. İki nömrəni ayırın
Cəbrdə faktor yazmağı bilirsinizsə, düsturu sadələşdirə bilərsiniz:
Dikdörtgen prizmanın sahəsi = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Addım 3. Misaldakı düsturu yoxlayın
Uzunluğu 4, eni 3 və hündürlüyü 5 olan nümunə qutumuza qayıdaq. Bu ədədləri düstura qoşun:
Sahə = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadrat metr. Bu daha əvvəl aldığımız cavabdır. Bu tənlikləri tətbiq etdikdən sonra bu formula səth sahəsi tapmaq üçün daha sürətli bir yoldur
İpuçları
- Sahə həmişə kvadrat və ya kvadrat santimetr kimi kvadrat və ya kvadrat vahidlərdən istifadə edir. Bir kvadrat metr, adından da göründüyü kimi: bir metr enində və bir metr uzunluğunda bir kvadratdır. Bir prizmanın xarici səthi 50 kvadrat metrdirsə, bu, prizmanın bütün səthini örtmək üçün 50 kvadratın olması deməkdir.
- Bəzi müəllimlər hündürlük əvəzinə dərinlikdən istifadə edirlər. Hər tərəfi aydın şəkildə etiketlədiyiniz müddətdə bu müddət yaxşıdır.
- Hansı hissənin prizmanın zirvəsi olduğunu bilmirsinizsə, hər hansı bir tərəfi yüksəklik adlandıra bilərsiniz. Uzunluq ümumiyyətlə ən uzun tərəfdir, amma bunun heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Bütün suallarda eyni adları istifadə etdiyiniz müddətcə heç bir problem yaşamamalısınız.
