Bir polinomun asimptotu, bir grafiğe yaxınlaşan, lakin heç vaxt ona toxunmayan hər hansı bir düz xəttdir. Asimptot şaquli və ya üfüqi ola bilər və ya əyri bir asimptot ola bilər - əyri ilə asimptot. Bir polinomun əyri asimptotu, payın dərəcəsi məxrəcin dərəcəsindən yüksək olduqda tapılır.
Addım
Addım 1. Polinomunuzun sayını və məxrəcini yoxlayın
Bölmə dərəcəsinin (başqa sözlə, saydakı ən yüksək göstəricinin) məxrəcin dərəcəsindən böyük olduğundan əmin olun. Daha böyükdürsə, əyri bir asimptot var və asimptot axtarıla bilər.
Məsələn, x ^2 + 5 x + 2 / x + 3 polinomuna baxın, məxrəcin dərəcəsi məxrəcin dərəcəsindən daha böyükdür, çünki pay yalnız məxrəcin 2 (x ^2) gücünə malikdir. 1. gücünə malikdir. Bu polinomun qrafiki Şəkildə göstərilmişdir
Addım 2. Uzun bir bölmə problemi yazın
Bölməni bölmə qutusunun içərisinə qoyun və məxrəci (bölən) xaricə qoyun.
Yuxarıdakı nümunə üçün x ^2 + 5 x + 2 bölmə ifadəsi və x + 3 bölücü ifadəsi ilə uzun bir bölmə problemi qurun
Addım 3. Birinci faktoru tapın
Məxrəcdə ən yüksək sıraya malik olan terminlə vurulduqda, bölünmüş ifadədə ən yüksək sıraya malik olan termini çıxaracaq bir faktor tapın. Bölmə qutusunun üstündəki faktoru yazın.
Yuxarıdakı nümunədə, x ilə vurulduqda ən yüksək x ^2 dərəcəsi ilə eyni terminlə nəticələnəcək bir amil axtaracaqsınız. Bu vəziyyətdə faktor x -dir. Bölmə qutusunun üstünə x yazın
Addım 4. Bütün bölücü ifadələrlə faktorun məhsulunu tapın
Məhsulunuzu əldə etmək üçün vurun və nəticəni bölünmüş ifadənin altına yazın.
Yuxarıdakı nümunədə x və x + 3 məhsulu x ^2 + 3 x -dir. Nəticəni göstərildiyi kimi bölünmüş ifadənin altına yazın
Addım 5. Çıxar
Bölmə qutusunun altındakı aşağı ifadəni götürün və yuxarı ifadədən çıxarın. Bir xətt çəkin və çıxma nəticənizi altına yazın.
Yuxarıdakı nümunədə x ^2 + 5 x + 2 -dən x ^2 + 3 x çıxartın. Bir xətt çəkin və nəticəni göstərildiyi kimi 2 x + 2 sətrin altına yazın
Addım 6. Bölməyə davam edin
Çıxarış probleminizin nəticəsini bölünmüş ifadə olaraq istifadə edərək bu addımları təkrarlayın.
Yuxarıdakı nümunədə, unutmayın ki, 2 -ni (x) bölməsindəki ən yüksək həddə vurursanız, bölünmüş ifadədə ən yüksək dərəcəyə malik olan termini əldə edirsiniz, indi 2 x + 2 -dir. əvvəlcə faktora əlavə edərək bölmə qutusunu x + 2 halına salın. Bölünmüş ifadənin altına faktorun və bölənin məhsulunu yazın və sonra göstərildiyi kimi yenidən çıxarın
Addım 7. Xəttin tənliyini əldə etdikdə dayandırın
Sona qədər uzun bölünmə etmək lazım deyil. A və b hər hansı bir ədəd olduğu ax + b şəklində xəttin tənliyini əldə edənə qədər davam edin.
Yuxarıdakı nümunədə indi dayandıra bilərsiniz. Xəttin tənliyi x + 2 -dir
Addım 8. Polinom qrafiki boyunca bir xətt çəkin
Xəttin həqiqətən asimptot olduğundan əmin olmaq üçün xətt qrafikinizi çəkin.
Yuxarıdakı nümunədə, xəttin polinomunuzun qrafiki boyunca uzandığını, ancaq aşağıda göründüyü kimi heç vaxt ona toxunmadığını görmək üçün x + 2 qrafikini çəkməlisiniz. Beləliklə, x + 2 həqiqətən polinomunuzun əyri bir asimptotudur
İpuçları
- X-oxunuzun uzunluqları bir-birinə yaxın olmalıdır, buna görə asimptotların polinomunuza toxunmadığını aydın görə bilərsiniz.
- Mexanika mühəndisliyində asimptotlar çox faydalıdır, çünki asimptotlar xətti olmayan davranışlar üçün təhlili asan olan xətti davranışların təxminlərini formalaşdırır.
