"Standart səhv" statistik nümunə paylanmasının standart sapmasına aiddir. Başqa sözlə, nümunə ortalamasının düzgünlüyünü ölçmək üçün istifadə edilə bilər. Standart səhvlərin bir çox istifadəsi dolayı yolla normal paylanmanı nəzərdə tutur. Standart xətanı hesablamaq üçün 1 -ci addıma keçin.
Addım
3 -dən 1 -ci hissə: Əsasları Anlamaq
Addım 1. Standart sapmanı anlayın
Nümunə standart sapma, rəqəmlərin nə qədər yayıldığının ölçüsüdür. Nümunə standart sapma ümumiyyətlə s ilə göstərilir. Standart sapmanın riyazi düsturu yuxarıda göstərilmişdir.
Addım 2. Əhalinin ortalamasını tapın
Populyasiya ortalaması, bütün qrupdakı bütün nömrələri özündə birləşdirən bir rəqəmlərin ortalamasıdır - başqa sözlə, nümunə deyil, bütün ədədlər toplusunun ortalamasıdır.
Addım 3. Arifmetik ortalamanın necə hesablanacağını öyrənin
Arifmetik orta ortalamadır: dəyərlər toplusunun sayı kolleksiyadakı dəyərlərin sayına bölünür.
Addım 4. Nümunə ortalamasını müəyyənləşdirin
Arifmetik orta statistik bir populyasiyadan nümunələr götürməklə əldə edilən bir sıra müşahidələrə əsaslandıqda, buna "nümunə orta" deyilir. Bu, bir qrupdakı bəzi nömrələrin ortalamasını ehtiva edən bir sıra dəstlərin ortalamasıdır. Bu belə ifadə olunur:
Addım 5. Normal paylanmanı anlayın
Bütün paylamalar arasında ən çox istifadə edilən normal paylama simmetrikdir, vahid mərkəz zirvəsi verilənlərin ortasında (və ya ortasında) olur. Döngənin forması bir zəngə bənzəyir, qrafik ortalamanın hər iki tərəfinə bərabər şəkildə düşür. Paylanmanın 50 faizi ortalamanın solunda, 50 faizi isə sağda yerləşir. Normal paylanma standart sapma ilə idarə olunur.
Addım 6. Əsas düsturu bilin
Nümunə orta standart xətasının formulu yuxarıda göstərilmişdir.
3 -dən 2 -ci hissə: Standart sapmanın hesablanması
Addım 1. Nümunə orta hesablayın
Standart xətanı tapmaq üçün əvvəlcə standart sapmanı təyin etməlisiniz (çünki standart sapma, s standart səhv düsturunun bir hissəsidir). Nümunə dəyərlərinin ortalamasını tapmaqla başlayın. Nümunə ortalaması x1, x2, ölçülərinin arifmetik ortalaması olaraq ifadə edilir… xn. Yuxarıda göstərildiyi kimi düsturla hesablanır.
-
Məsələn, aşağıdakı cədvəldə göstərildiyi kimi beş sikkə çəkisinin ölçülməsi üçün nümunə ortalamasının standart səhvini hesablamaq istədiyinizi düşünün.
Ağırlıq dəyərlərini düstura bağlayaraq nümunə ortalamasını hesablayacaqsınız:
Addım 2. Hər ölçmədən nümunə ortalamasını çıxarın və sonra dəyərləri kvadratlaşdırın
Nümunə ortalamasına sahib olduqdan sonra cədvəli hər bir fərdi ölçüdən çıxarıb sonra nəticəni kvadratlaşdıraraq genişləndirə bilərsiniz.
Yuxarıdakı nümunədə genişləndirilmiş cədvəl belə görünür:
Addım 3. Nümunə ortalamasından ümumi ölçü sapmasını tapın
Ümumi sapma, nümunə ortalamasının kvadratlarındakı fərqlərin ortalamasıdır. Onları təyin etmək üçün yeni dəyərləri birlikdə əlavə edin.
-
Yuxarıdakı nümunədə hesablama aşağıdakı kimidir:
Bu tənlik, ölçmənin nümunə ortalamasından ümumi kvadrat sapmasını verir. Qeyd edək ki, fərqin işarəsi vacib deyil.
Addım 4. Nümunə ortalamasının orta kvadrat sapmasını hesablayın
Ümumi sapmanı bildikdən sonra n-1-ə bölməklə orta sapmanı tapın. Qeyd edək ki, n ölçmə sayına bərabərdir.
Yuxarıdakı nümunədə beş ölçü var, buna görə n-1 4-ə bərabərdir. Aşağıdakı kimi hesablayın:
Addım 5. Standart sapmanı tapın
İndi standart sapma düsturundan istifadə etmək üçün lazım olan bütün dəyərlərə sahibsiniz.
-
Yuxarıdakı nümunədə standart sapmanı aşağıdakı kimi hesablayırsınız:
Standart sapma 0.0071624 -dir.
3 -dən 3 -cü hissə: Standart Hatanı Tapmaq
Addım 1. Əsas düsturdan istifadə edərək standart xətanı hesablamaq üçün standart sapmadan istifadə edin
-
Yuxarıdakı nümunədə standart xətanı aşağıdakı kimi hesablayın:
Standart səhviniz (nümunə ortalamasından standart sapma) 0.0032031 qramdır.
İpuçları
- Standart səhv və standart sapma tez -tez qarışdırılır. Qeyd edək ki, standart səhv fərdi dəyərlərin paylanmasını deyil, statistik nümunə paylanmasının standart sapmasını əks etdirir.
- Elmi jurnallarda bəzən standart səhv və standart sapma bulanıqdır. ± işarəsi bu iki ölçməni birləşdirmək üçün istifadə olunur.
