Bir çoxbucağın sahəsinin hesablanması nizamlı üçbucağın sahəsini tapmaq qədər sadə və ya səkkiz düzensiz sahənin sahəsini tapmaq qədər mürəkkəb ola bilər. Bir çoxbucağın sahəsini necə tapacağınızı bilmək istəyirsinizsə, bu addımları izləyin:
Addım
Metod 1 /3: Apothem istifadə edərək bir çoxbucaqlının sahəsini tapmaq
Addım 1. Çoxbucağın sahəsini tapmaq üçün düsturu yazın
Normal bir çoxbucağın sahəsini tapmaq üçün bu sadə düsturu izləmək kifayətdir: Sahə = 1/2 x yan uzunluq x apothem. Budur nə deməkdir:
- Yan uzunluq = bütün tərəflərin uzunluqlarının cəmidir
- Apothem = çoxbucağın mərkəzini hər hansı bir tərəfin ortasına bağlayan dik xətt.
Addım 2. Çoxbucağın apotemini tapın
Apothem metodundan istifadə edirsinizsə, apothem sizin üçün əlçatan olmalıdır. Tutaq ki, apotem uzunluğu 10√3 olan altıbucaqlı bir təyyarənin sahəsini axtarırsınız.
Addım 3. Çoxbucağın tərəfinin uzunluğunu tapın
Yan uzunluqları tapmısınızsa, demək olar ki, bitirdiniz, amma hələ də etməli olduğunuz bir şey var. Adi bir çoxbucaq üçün apothem dəyəri varsa, yan uzunluqları tapmaq üçün istifadə edə bilərsiniz. İşdə:
- Apotemin dəyərini 30-60-90 dərəcə üçbucağın "x√3" dəyəri olaraq düşünün. Altıbucaq altı bərabər üçbucaqdan ibarət olduğu üçün bu dəyəri təxmin edə bilərsiniz. Apothem, təyyarəni iki bərabər müstəviyə bölərək 30-60-90 dərəcə bir açı ilə üçbucaq yaradar.
- Bilirsiniz ki, 60 dərəcə bucağın əks tərəfinin uzunluğu = x√3, buna görə də 30 dərəcə bucağın əks tərəfinin uzunluğu = x, 90 dərəcə bucağın əks tərəfinin uzunluğu = 2x olacaq. 10√3 "x√3" -ü təmsil edirsə, x = 10 -un dəyəri.
- Bilirsiniz ki, x = üçbucağın alt tərəfinin uzunluğunun yarısıdır. Tam uzunluğu əldə etmək üçün dəyəri ikiqat artırın. Beləliklə, bütün üçbucağın uzunluğu 20 -dir. Altıbucaqda bu tərəflərin altısı vardır, beləliklə altıbucaqlı 120 -nin yan uzunluğunu əldə etmək üçün 20 x 6 ilə çarpın.
Addım 4. Apothem dəyərini düstura daxil edin
Sahə = 1/2 x yan uzunluq x apothem formulundan istifadə edirsinizsə, yan uzunluq olaraq 120, apothem dəyəri olaraq 10√3 daxil edə bilərsiniz. Sonra formula belə görünəcək:
- Sahə = 1/2 x 120 x 10√3
- Sahə = 60 x 10√3
- Sahə = 600√3
Addım 5. Cavabınızı sadələşdirin
Öz fikirlərinizi kvadrat kök dəyərləri ilə deyil, ondalık ədədlərlə ifadə etməyiniz lazım ola bilər. Kalkulyatorunuzdan istifadə edərək 3 -ə ən yaxın olanı tapın və 600 -ə vurun. 3 x 600 = 1.039, 2. Bu sizin son cavabınızdır.
Metod 2 /3: Digər düsturlardan istifadə edərək bir çoxbucağın sahəsini tapmaq
Addım 1. Düzgün üçbucağın sahəsini tapın
Düzgün bir üçbucağın sahəsini tapmaq istəyirsinizsə, etməli olduğunuz şey bu düsturu yerinə yetirməkdir: Sahə = 1/2 x əsas x yüksəklik.
Bünövrəsi 10 və hündürlüyü 8 olan üçbucağınız varsa, o zaman Sahə = 1/2 x 8 x 10 və ya 40
Addım 2. Meydanın sahəsini tapın
Bir kvadratın sahəsini tapmaq üçün hər iki tərəfi vurun. Bu, bazanı bir kvadratın hündürlüyünə vurmaqla eynidir, çünki təməl və hündürlük eynidir.
Meydanın 6 tərəfi varsa, onun sahəsi 6 x 6 və ya 36 -dır
Addım 3. Düzbucağın sahəsini tapın
Düzbucağın sahəsini tapmaq üçün uzunluğu eni ilə vurun.
Düzbucağın uzunluğu 4 və eni 3 olarsa, düzbucağın sahəsi 4 x 3 və ya 12 -dir
Addım 4. Trapezoidin sahəsini tapın
Trapezoidin sahəsini tapmaq üçün aşağıdakı düstura əməl etməlisiniz: Sahə = [(əsas 1 + əsas 2) x yüksəklik]/2.
Tutaq ki, 6 və 8 əsasları olan və 10 hündürlüyündə bir trapezoidiniz var. Sonra bu sahə [(6 + 8) x 10]/2 -dir və bunu (14 x 10)/2 və ya 140/2 olaraq sadələşdirmək olar., buna görə də ərazi 70 -dir
Metod 3 /3: Düzensiz bir çoxbucağın sahəsini tapmaq
Addım 1. Düzensiz çoxbucağın koordinatlarını yazın
Hər küncün koordinatlarını bilirsinizsə, nizamsız bir çoxbucağın sahəsini təyin etmək mümkündür.
Addım 2. Bir uyğunlaşdırma siyahısı yaradın
Çoxbucağın hər küncünün x və y koordinatlarını saat əqrəbinin əksinə yazın. Siyahınızın altındakı ilk nöqtənin koordinatlarını təkrarlayın.
Addım 3. Hər bir nöqtənin x koordinat dəyərini növbəti nöqtənin y dəyəri ilə vurun
Nəticələri əlavə edin, yəni 82.
Addım 4. Hər bir nöqtənin koordinatlarının y dəyərini növbəti nöqtənin x dəyəri ilə vurun
Eynilə, nəticələri əlavə edin. Bu nümunədəki ümumi dəyər -38 -dir.
Addım 5. Birinci dəyərdən ikinci dəyəri çıxarın
82 -dən -38 çıxarın ki, 82 -(-38) = 120 olsun.
Addım 6. Çoxbucağın sahəsini əldə etmək üçün bu iki artım dəyərini bölün
60 -ı almaq üçün 120 -ni 2 -yə bölün və işiniz bitdi.
İpuçları
- Əgər nöqtə siyahısını saat yönünde yazsanız, mənfi bir sahə dəyəri alacaqsınız. Beləliklə, bu üsul çoxbucağı təşkil edən nöqtələr siyahısının sırasını yoxlamaq üçün istifadə edilə bilər.
- Bu düstur müəyyən bir istiqamətdə olan sahəni hesablaya bilər. İki xəttin səkkiz rəqəmi kimi kəsişdiyi bir təyyarədə istifadə etsəniz, ətrafındakı sahəni saat yönünün əksinə çıxaracaqsınız.
