Normal bir çoxbucaqlı, uyğun tərəfləri və bərabər açıları olan, qabarıq 2 ölçülü bir formadır (yan açıları 180 dərəcədən aşağı). Düzbucaqlı və ya üçbucaq kimi bir çox çoxbucaqlıların sadə sahə düsturları var. Bununla birlikdə, 4 -dən çox tərəfi olan çoxbucaqlılarla işləyirsinizsə, bunu həll etməyin ən yaxşı yolu, formanın apotemini və ətrafını istifadə edən bir düsturdan istifadə etməkdir. Bir az səylə, bir neçə dəqiqədə normal bir çoxbucağın sahəsini tapa bilərsiniz.
Addım
2 -nin 1 -ci hissəsi: Sahənin hesablanması
Addım 1. Dairəni hesablayın
Perimetr, hər iki ölçülü formanın konturlarının birləşdirilmiş uzunluğudur. Normal çoxbucaqlılar üçün, bir tərəfin uzunluğunu tərəflərin sayına (n) vurmaqla perimetri hesablamaq olar.
Addım 2. Apothem təyin edin
Düz bir çoxbucağın apotemi, düzgün bir açı meydana gətirərək mərkəzdən tərəflərindən birinə ən qısa məsafədir. Apotemi tapmaq, perimetri hesablamaqdan bir az daha mürəkkəbdir.
Apotem uzunluğunun hesablanması üçün düstur: tərəflərin uzunluğunun (2 dəfə toxunan (tan)) (180 dərəcə tərəflərin sayına bölünməsi (n))) bölünür
Addım 3. Düzgün formulu bilin
Hər hansı bir müntəzəm çoxbucağın sahəsini aşağıdakı düsturla tapmaq olar: Sahə = (a x k)/2, ilə a apotemin uzunluğudur və k çoxbucağın perimetridir.
Addım 4. a dəyərlərini daxil edin və k düsturunda və sahəni tapın.
Məsələn, yan uzunluğu 10 olan altıbucaqlı (6 tərəfli) istifadə edək.
- Perimetri 6 x 10 (n x s) 60 -a bərabərdir. Beləliklə, k = 60.
- Apothem ayrı bir düsturla n və s dəyərləri üçün 6 və 10 girilərək hesablanır. 2 tonun (180/6) nəticəsi 1.1547 -dir. Sonra 10 -un 1.1547 -ə bölünməsi 8.66 -ya bərabərdir.
- Çoxbucağın sahəsi Sahə = a x k / 2 və ya 8.66 dəfə 60 -ı 2 -yə bölməkdir. Sahə 259.8 kvadrat vahiddir.
- Sahə tənliyində heç bir parantez olmadığına diqqət yetirin, buna görə də 8.66 -nın 2 -ni 60 -a bölməklə hesablayırsınızsa, nəticə 60 -ı 2 -ə bölməklə 8.66 ilə eyni olacaq.
2 -ci hissənin 2 -si: Konsepsiyaları fərqli bir şəkildə anlamaq
Addım 1. Normal bir çoxbucaqlı üçbucaqların toplusu kimi düşünülə biləcəyini anlayın
Hər tərəf üçbucağın bir əsasını təmsil edir və çoxbucaqdakı üçbucaqların sayı tərəflərin sayına bərabərdir. Hər üçbucağın təməl uzunluğu, hündürlüyü və sahəsi eynidır.
Addım 2. Üçbucağın sahəsi üçün düsturu xatırlayın
Hər hansı bir üçbucağın sahəsi, bazanın uzunluğunun (çoxbucağın daxili tərəfinin uzunluğunun) hündürlüyünün (adi çoxbucağın apoteminin) 1/2 qatıdır.
Addım 3. Oxşarlıqlara baxın
Yenə də normal bir çoxbucaqlı üçün düstur, dairənin 1/2 qatına bərabərdir. Perimetr, bir tərəfin uzunluğunun tərəflərin sayından (n) çox olmasıdır. Normal çoxbucaqlılar üçün, n rəqəmi meydana gətirən üçbucaqların sayını da ifadə edir. Beləliklə, düstur, çoxbucaqlıdakı üçbucaqların sayından üçbucağın sahəsidir.
İpuçları
- Kvadrat köklərin necə ediləcəyi ilə bağlı daha çox məlumat üçün, Kvadrat Köklərin Çarpılması və Kvadrat Köklərin Necə Bölünməsi ilə bağlı məqalələri oxuyun.
- Səkkizbucağınız (və ya digər çoxbucaqlı) artıq onu quran üçbucaqlara bölünmüşsə və problemdəki üçbucaqlardan birinin sahəsini bilirsinizsə, apotemi bilməyinizə ehtiyac yoxdur. Yalnız bir üçbucağın sahəsini istifadə edin və orijinal çoxbucağın tərəflərinin sayına vurun.
