Sintetik Bölmə istifadə edərək Polinomları Necə Bölmək olar: 12 addım

2024 Müəllif: Jason Gerald | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-16 19:09

Sintetik bölmə, polinomun əmsallarını dəyişənləri və onların göstəricilərini silməklə bölmək üçün istifadə edə biləcəyiniz çoxsaylı bölmə üsullarının qısa bir yoludur. Bu üsul, ənənəvi bölmə ilə etdiyiniz kimi, heç bir çıxma etmədən proses boyunca əlavə etməyə davam etməyə imkan verir. Sintetik bölmə istifadə edərək polinomların necə bölünəcəyini bilmək istəyirsinizsə, bu addımları yerinə yetirin.

Addım

Addım 1. Problemi yazın

Bu nümunə üçün x bölünəcək³ + 2x² - 4x + 8 burada x + 2. Birinci polinomun tənliyini, bölünməli olan tənliyi paylayıcıya yazın və ikinci tənliyi, bölən tənliyi məxrəcə yazın.

Addım 2. Bölücü tənliyində sabitin işarəsini ters çevirin

Bölücü tənliyində sabit olan x + 2 pozitiv 2 -dir, ona görə də işarəsinin qarşılığı -2 -dir.

Addım 3. Bu nömrəni tərs bölmə simvolunun xaricinə yazın

Ters çevrilmiş bölmə simvolu ters çevrilmiş L -ə bənzəyir. Bu işarənin soluna -2 rəqəmini qoyun.

Addım 4. Bölmə simvoluna bölünəcək tənliyin bütün əmsallarını yazın

Nömrələri tənlik kimi soldan sağa yazın. Nəticə belədir: -2 | 1 2-4.

Addım 5. Birinci əmsal alın

Birinci əmsalın altına 1 endir. Nəticə belə görünəcək:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Addım 6. Birinci əmsalı bölücü ilə vurun və ikinci əmsalın altına qoyun

2 -ni etmək üçün 1 -i 2 -ə vurun və məhsulu ikinci hissənin altına yazın. Nəticə belə olacaq:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Addım 7. Məhsulla ikinci əmsal əlavə edin və cavabı məhsulun altına yazın

İndi ikinci əmsal 2 -ni götürün və -2 -yə əlavə edin. Nəticə 0 -dır. Uzun bölünmədə olduğu kimi, nəticəni iki ədədin altına yazın. Nəticə belə görünəcək:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

Addım 8. Cəmi bölücü ilə vurun və nəticəni ikinci əmsalın altına qoyun

İndi 0 olan cəmini alın və bölücü ilə -2 çarpın. Nəticə 0 -dır. Üçüncü əmsal olan bu rəqəmi 4 -ə qoyun. Nəticə belə görünəcək:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Addım 9. Məhsulu və üçün əmsallarını əlavə edin və nəticəni məhsulun altına yazın

-4 -ə 0 və -4 əlavə edin və cavabı 0 -un altına yazın. Nəticə belə olacaq:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

Addım 10. Bu rəqəmi bölücü ilə vurun, son əmsalın altına yazın və əmsalla əlavə edin

İndi -4 ilə -2 çarparaq 8 olun, cavabı dördüncü əmsal 8 -in altına yazın və cavabı dördüncü əmsalla əlavə edin. 8 + 8 = 16, deməli bu sizin qalanınızdır. Bu rəqəmi vurma nəticəsinin altına yazın. Nəticə belə görünəcək:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Addım 11. Hər yeni əmsalı orijinal dəyişəndən bir pillə aşağı gücü olan dəyişənin yanına qoyun

Bu problemdə, ilk əlavənin nəticəsi 1, x -in yanında 2 -nin gücünə (3 -ün gücündən bir səviyyə aşağı) yerləşdirilir. İkinci cəmi, 0, x -in yanında yerləşdirilir, amma nəticə sıfırdır, ona görə də bu hissəni buraxa bilərsiniz. Üçüncü əmsal, -4, dəyişkən olmayan bir rəqəmə çevrilir, çünki ilkin dəyişən x -dir. 16 -nın yanına R yaza bilərsiniz, çünki bu ədəd bölgünün qalan hissəsidir. Nəticə belə görünəcək:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R 16

  x ² - 4 ədəd R16

Addım 12. Son cavabı yazın

Son cavab yeni polinomdur, x² - 4, üstəgəl qalan 16, orijinal bölücü tənliyə bölünür, x + 2. Nəticə belə olacaq: x² - 4 +16/(x +2).

İpuçları

• Cavabınızı yoxlamaq üçün hissəni bölücü tənliyi ilə vurun və qalanını əlavə edin. Orijinal polinomunuzla eyni olmalıdır.

  (bölücü) (sitat)+(qalan)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Çarpın.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8