P dəyəri, elm adamlarına hipotezlərinin doğru olub olmadığını müəyyən etməyə kömək edən statistik bir ölçüdür. P dəyəri, sınaq nəticələrinin öyrənilən şeylər üçün normal olan dəyərlər aralığında olub olmadığını müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Ümumiyyətlə, bir məlumat dəstinin P dəyəri müəyyən bir dəyərdən aşağı düşərsə (məsələn, 0.05), elm adamları təcrübələrinin sıfır hipotezini rədd edəcəklər - başqa sözlə, təcrübi dəyişənin olduğu bir hipotezi istisna edəcəklər. nəticəyə ciddi təsir göstərmir. Bu gün, p dəyərləri adətən chi kvadrat dəyərini hesablayaraq istinad cədvəllərində tapılır.
Addım
Addım 1. Təcrübənizin gözlənilən nəticələrini təyin edin
Adətən, elm adamları bir təcrübə aparıb nəticələrini araşdırdıqda, əvvəlcədən normal və ya adi nəticələr haqqında təsəvvürə sahib olurlar. Bu, əvvəlki təcrübələrin nəticələrinə, etibarlı müşahidələr dəstinə, elmi ədəbiyyata və/və ya digər mənbələrə əsaslana bilər. Təcrübəniz üçün gözlənilən nəticəni təyin edin və rəqəm olaraq yazın.
Misal: Tutaq ki, əvvəlki bir araşdırma göstərdi ki, milli səviyyədə sürətlə gedən biletlər mavi avtomobillərdən daha çox qırmızı avtomobillərə verilir. Tutaq ki, ölkə səviyyəsindəki ortalama nəticə 2: 1 nisbətini göstərir və qırmızı avtomobillərin nisbəti daha çoxdur. Şəhərimizdəki polislərin də şəhərimizdə polis tərəfindən verilən sürət biletini təhlil edərək eyni tendensiyanı əldə edib -etmədiyini öyrənmək istəyirik. Şəhərimizdə həm qırmızı, həm də mavi avtomobillərə verilən 150 yüksək sürət biletindən təsadüfi bir nümunə götürsək, gözləyərdik 100 qırmızı maşın üçün və 50 mavi avtomobillər üçün şəhərimizdəki polis bölməsi milli səviyyədəki müqayisəyə görə bilet verirsə.
Addım 2. Təcrübə müşahidələrinizi təyin edin
İndi gözlənilən dəyərinizi təyin etdikdən sonra təcrübənizi həyata keçirə və əsl dəyəri (və ya müşahidəni) tapa bilərsiniz. Yenə də nəticəni rəqəm olaraq yazın. Bəzi təcrübi şərtləri manipulyasiya etsək və müşahidə olunan nəticələr gözlənilən nəticələrdən fərqlənərsə, iki ehtimal var: ya bu təsadüfən baş verdi, ya da bu fərqə səbəb olan təcrübi dəyişənləri manipulyasiya etməyimiz oldu. P-dəyərini tapmağın məqsədi əsasən müşahidə olunan nəticələrin gözlənilən nəticələrdən sıfır fərziyyənin-təcrübi dəyişənlə müşahidə olunan nəticələr arasında heç bir əlaqənin olmadığı fərziyyəsinin rədd edilə bilməyəcəyi bir nöqtəyə qədər fərqlənib-fərqlənmədiyini müəyyən etməkdir.
Misal: Tutaq ki, şəhərimizdə təsadüfi olaraq həm qırmızı, həm də mavi rəngli avtomobillərə verilən 150 yüksək sürət biletini seçirik. Biz alırıq 90 qırmızı maşın üçün bilet və 60 mavi maşın üçün. Bu, gözlədiyimiz nəticədən fərqlidir, yəni 100 və 50. Eksperimental manipulyasiyamız (bu halda, məlumat mənbəyinin milli mənbədən yerli olaraq dəyişdirilməsi) nəticələrdə hər hansı bir dəyişikliyə səbəb oldu, yoxsa şəhər polisimiz milli səviyyədə olduğu kimi eyni tendensiyalara sahib idi və biz sadəcə təsadüf müşahidə etdik? P dəyəri onu müəyyən etməyə kömək edəcək.
Addım 3. Təcrübəniz üçün sərbəstlik dərəcələrini təyin edin
Sərbəstlik dərəcələri, araşdırdığınız kateqoriyaların sayına görə təyin olunan işdəki dəyişkənlik miqdarının ölçüsüdür. Azadlıq dərəcələrinin tənliyi belədir Azadlıq dərəcələri = n-1burada n, təcrübənizdə təhlil olunan kateqoriyaların və ya dəyişənlərin sayıdır.
-
Misal: Təcrübəmizin iki kateqoriya nəticəsi var: biri qırmızı maşın üçün, digəri mavi avtomobil üçün. Beləliklə, təcrübəmizdə 2-1 = var 1 dərəcə azadlıq.
Qırmızı, mavi və yaşıl rəngli avtomobilləri müqayisə etsək, alacağıq
Addım 2. azadlıq dərəcələri və s.
Addım 4. Gözlənilən nəticəni xi kvadratından istifadə edərək müşahidə olunan nəticələrlə müqayisə edin
Chi kvadrat (yazılmış x2), təcrübədən gözlənilən və müşahidə olunan dəyərlər arasındakı fərqi ölçən ədədi dəyərdir. Chi kvadratının tənliyi belədir: x2 = ((o-e)2/e), burada o müşahidə olunan dəyərdir və e gözlənilən dəyərdir. Bütün mümkün nəticələr üçün bu tənliyin nəticələrini əlavə edin (aşağıya baxın).
- Qeyd edək ki, bu tənlikdə (sigma) operatoru istifadə olunur. Başqa sözlə, hesablamalısan ((| o-e | -05)2/e) hər bir mümkün nəticə üçün, nəticəni əlavə edərək, chi kvadrat dəyərini əldə edin. Misalımızda iki nəticə var - qırmızı və ya mavi bilet alan bir avtomobil. Beləliklə hesablaya bilərik ((o-e)2/e) iki dəfə - bir dəfə qırmızı maşın üçün və bir dəfə mavi maşın üçün.
-
Misal: Gözlənilən dəyərlərimizi və müşahidələrimizi x tənliyinə qoşaq2 = ((o-e)2/e). Unutmayın ki, sigma operatoruna görə hesablamalıyıq ((o-e)2/e) iki dəfə - bir dəfə qırmızı maşın üçün və bir dəfə mavi maşın üçün. Emal addımları aşağıdakı kimidir:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Addım 5. Əhəmiyyət səviyyəsini seçin
İndi təcrübi dəstimizin sərbəstlik dərəcələrini və xi kvadrat dəyərini bildiyimizə görə, p-dəyərimizi tapmadan əvvəl etməli olduğumuz son bir şey var-əhəmiyyət səviyyəsini təyin etməliyik. Əsasən, əhəmiyyətlilik səviyyəsi, nəticələrimizə nə dərəcədə əmin olduğumuzun ölçüsüdür - aşağı əhəmiyyətlilik səviyyəsi, bir təcrübənin nəticəsinin təsadüf nəticəsində olması ehtimalının aşağı olması ilə əksinədir. Əhəmiyyət səviyyəsi, ondalık olaraq yazılır (məsələn, 0.01), bu, təcrübənin nəticəsinin təsadüf nəticəsində baş vermə ehtimalının faizinə (bu halda, 1%) uyğundur.
- Konvensiyaya görə, elm adamları təcrübələri üçün ümumiyyətlə 0,05 və ya 5 faizlik bir dəyər təyin edirlər. Bu o deməkdir ki, bu əhəmiyyət səviyyəsinə uyğun olan eksperimental nəticələrin ən çox 5% təsadüf şansı var. Başqa sözlə, nəticələrin şansın deyil, alimin eksperimental dəyişənləri manipulyasiya etməsindən qaynaqlanması ehtimalı 95% -dir. Əksər təcrübələr üçün, iki dəyişən arasındakı əlaqəyə dair 95% güvənin, aralarındakı əlaqəni nümayiş etdirməkdə müvəffəqiyyətli olduğu düşünülür.
- Misal: Qırmızı və mavi rəngli avtomobil nümunəmiz üçün, elmi razılaşmanı izləyək və əhəmiyyət səviyyəmizi təyin edək 0, 05.
Addım 6. p-dəyərinizi təxmin etmək üçün xi kvadrat paylama cədvəlindən istifadə edin
Elm adamları və statistiklər təcrübələri üçün p dəyərlərini hesablamaq üçün böyük dəyərlər cədvəllərindən istifadə edirlər. Bu cədvəl ümumiyyətlə solda şaquli oxun sərbəstlik dərəcələrini, üfüqi oxun isə p-dəyərlərini göstərdiyi şəkildə yazılır. Bu cədvəldən əvvəl sərbəstlik dərəcələrinizi tapın, sonra satırları soldan sağa oxuyun ki, xi kvadrat dəyərinizdən daha böyük olan ilk dəyəri tapın. Sütunun yuxarı hissəsindəki p dəyərinə baxın-p dəyəriniz bu dəyərlə növbəti ən böyük dəyər arasındadır (doğru dəyər sol tərəfdədir).
- Chi kvadrat paylama cədvəlləri müxtəlif mənbələrdən əldə edilə bilər - asanlıqla onlayn və ya elm və ya statistika dərsliklərində tapıla bilər. Biriniz yoxdursa, yuxarıdakı fotoşəkildə göstərilən cədvəldən və ya burada medcalc.org tərəfindən verilən pulsuz bir onlayn masadan istifadə edin.
-
Misal: Bizim xi kvadratımız 3-dür. Odur ki, yuxarıdakı fotodakı xi kvadrat paylama cədvəlindən istifadə edərək təxmini bir p-dəyəri tapaq. Təcrübəmizin yalnız olduğunu bildiyimiz üçün
Addım 1. sərbəstlik dərəcələri, üst masadan başlayacağıq. -Dən daha yüksək bir dəyər tapana qədər bu sırada soldan sağa gedirik
Addım 3. - chi kvadrat dəyərimiz. Tapdığımız ilk dəyər 3.84-dir. Bu sütuna baxdıqda, müvafiq p-dəyərinin 0.05 olduğunu görürük. Bu, p-dəyərimizin 0.05 ilə 0.1 arasında (cədvəldəki növbəti ən böyük p dəyəri).
Addım 7. Sıfır hipotezinizi rədd etməyinizə və ya müdafiə etməyinizə qərar verin
Təcrübəniz üçün təxmini bir p-dəyəri tapdığınız üçün, təcrübənizin sıfır hipotezini rədd edib-etməməyinizə qərar verə bilərsiniz (xatırlatmaq üçün bu, manipulyasiya etdiyiniz təcrübi dəyişənin müşahidə etdiyiniz nəticələrə heç bir təsiri olmadığı hipotezidir). Əgər p-dəyəriniz əhəmiyyət dəyərinizdən aşağıdırsa, təbriklər-manipulyasiya etdiyiniz dəyişənlərlə müşahidələriniz arasında bir əlaqənin olma ehtimalının yüksək olduğunu sübut etdiniz. Əgər p-dəyəriniz əhəmiyyət dəyərinizdən daha böyükdürsə, müşahidə etdiyiniz nəticələrin sadəcə təsadüfün və ya təcrübənizin manipulyasiyasının nəticəsi olduğunu əminliklə söyləyə bilməzsiniz.
- Misal: p-dəyərimiz 0.05 ilə 0.1 arasındadır. Yəni 0.05-dən az deyil, buna görə təəssüf ki, biz sıfır hipotezimizi rədd edə bilməz. Bu o deməkdir ki, qoyduğumuz minimum 95% etibarlılıq həddinə çatmamışıq ki, şəhərimizin polislərinin qırmızı və mavi avtomobillərə bilet satışını ölkə ortalamasından xeyli fərqli bir nisbətdə verdiyini söyləyə bilək.
- Başqa sözlə, 5-10% şansımız var ki, müşahidələrimiz yer dəyişikliyinin nəticəsi deyil (şəhərimizi analiz edir, bütün hissəni deyil), təsadüflərdir. 5%-dən az bir ehtimal axtardığımız üçün deyə bilmərik inandırdı Şəhərimizdəki polislərin qırmızı avtomobillərə bilet verməyə meylli olduqları - bu tendensiyaya sahib olmadıqları üçün cüzi, lakin statistik olaraq çox fərqli bir ehtimal var.
İpuçları
- Elmi bir kalkulyator hesablamaları çox asanlaşdıracaq. Kalkulyatorları onlayn olaraq da axtara bilərsiniz.
- Ümumi istifadə olunan elektron tablo proqramları və daha xüsusi statistik proqramlar da daxil olmaqla bir neçə kompüter proqramından istifadə edərək p dəyərlərini hesablaya bilərsiniz.
