Müqayisələrin sadələşdirilməsi onların işini asanlaşdırır və sadələşdirmə prosesi olduqca sadədir. Oranın hər iki tərəfinin ən böyük ortaq faktorunu tapın və bütün ifadəni bu kəmiyyətə bölün.
Addım
Metod 1 /3: Birinci üsul: Əsas müqayisə
Addım 1. Müqayisəyə baxın
Müqayisə iki kəmiyyəti müqayisə etmək üçün istifadə olunan bir ifadədir. Sadələşdirilmiş müqayisə dərhal edilə bilər, ancaq müqayisə sadələşdirilməyibsə, miqdarları müqayisə etməyi və başa düşməyi asanlaşdırmaq üçün indi sadələşdirməlisiniz. Müqayisəni asanlaşdırmaq üçün hər iki tərəfi eyni rəqəmə bölmək lazımdır.
-
Misal:
15:21
Bu nümunədə heç bir sadə ədəd olmadığını unutmayın. Buna görə də, sadələşdirmə prosesində istifadə oluna bilən iki terminin eyni faktora malik olub -olmadığını müəyyən etmək üçün hər iki rəqəmi də hesablamalısınız
Addım 2. İlk rəqəmi ayırın
Faktor, bir termini bərabər bölərək sizə başqa bir tam ədəd verən tam ədəddir. Müqayisədə hər iki termin ən azı bir ortaq amilə malik olmalıdır (1 -dən başqa). Ancaq hər iki terminin eyni faktorlara sahib olub olmadığını müəyyən etməzdən əvvəl hər bir terminin faktorlarını tapmaq lazımdır.
-
Misal:
15 rəqəminin dörd faktoru var: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Addım 3. İkinci rəqəmi ayırın
Ayrı bir yerdə, müqayisənin ikinci dövrünün bütün amillərini sadalayın. Hələlik, birinci müddətin faktorlarından narahat olmayın və yalnız ikinci dövrü faktorinqə yönəlt.
-
Misal:
21 sayının dörd faktoru var: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Addım 4. Ən böyük ümumi faktoru tapın
Müqayisənizdə iki termindəki amillərə baxın. Dairə çəkin, siyahı yazın və ya hər iki siyahıda görünən bütün nömrələri müəyyənləşdirin. Bərabər faktor yalnız 1 -dirsə, müqayisə ən sadə formadadır və heç bir iş görməyimizə ehtiyac yoxdur. Ancaq hər iki müqayisə şərtinin başqa bir ortaq amili varsa, bu faktoru tapın və ən böyük sayını müəyyənləşdirin. Bu rəqəm ən böyük ümumi faktorunuzdur (GCF).
-
Misal:
Həm 15, həm də 21 -də iki ortaq faktor var: 1 və 3
İlk müqayisə etdiyiniz hər iki rəqəm üçün GCF 3 -dir
Addım 5. Hər iki tərəfi ən böyük ortaq faktoruna bölün
İlkin müqayisənizin hər iki terminində eyni GCF olduğundan, hər iki tərəfi ayrı -ayrılıqda ayıra və tam ədəd çıxara bilərsiniz. Hər iki tərəf GCF ilə bölünməlidir; yalnız bir tərəfi ayırmayın.
-
Misal:
Həm 15, həm də 21 ədəd 3 -ə bölünməlidir.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Addım 6. Son cavabı yazın
Müqayisənin hər iki tərəfində yeni şərtlər olmalıdır. Yeni nisbətiniz orijinal nisbətə bərabərdir, yəni iki formanın miqdarı eyni nisbətdədir. Həm də unutmayın ki, yeni müqayisənizin hər iki tərəfindəki miqdar eyni faktorlara malik olmamalıdır.
-
Misal:
5:7
Metod 2 /3: İkinci üsul: Sadə Cəbr Müqayisəsi
Addım 1. Müqayisəyə baxın
Bu cür müqayisə hələ də iki miqdarı müqayisə edir, lakin bir və ya hər iki tərəfdə bir dəyişən var. Bu müqayisənin ən sadə formasını axtararkən həm rəqəmsal, həm də dəyişkən şərtləri sadələşdirməlisiniz.
-
Misal:
18x2: 72x
Addım 2. Hər iki termini də faktorlaşdırın
Unutmayın ki, faktorlar müəyyən bir kəmiyyəti bərabər şəkildə bölə bilən tam ədədlərdir. Müqayisənin hər iki tərəfindəki ədədi dəyərlərə baxın. İki terminin bütün faktorlarını ayrı bir siyahıya yazın.
-
Misal:
Bu problemi həll etmək üçün 18 və 72 faktorlarını tapmaq lazımdır.
- 18 faktorları: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- 72 faktorları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Addım 3. Ən böyük ümumi faktoru tapın
İki faktor siyahısına baxın və hər iki siyahının ortaq olduğu bütün faktorların altını çəkin və ya müəyyənləşdirin. Bu yeni rəqəm seçimlərindən ən böyük rəqəmi müəyyənləşdirin. Bu dəyər, şərtlərin ən böyük ümumi faktorunuzdur (GCF). Ancaq unutmayın ki, bu dəyər faktiki GCF -nin yalnız bir hissəsini təmsil edir.
-
Misal:
Həm 18, həm də 72 -də bir neçə ümumi faktor var: 1, 2, 3, 6, 9 və 18. Bütün bu faktorlardan 18 ən böyükdür.
Addım 4. Hər iki tərəfi ən böyük ortaq faktoruna bölün
GCF -ə nisbətinizdə hər iki termini bərabər şəkildə bölüşdürə bilməlisiniz. Bölməni indi edin və gəldiyiniz bütün nömrəni yazın. Bu rəqəmlər son sadələşdirilmiş müqayisənizdə istifadə olunacaq.
-
Misal:
Həm 18, həm də 72 18 -ə bölünür.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Addım 5. Mümkünsə dəyişənləri ayırın
Müqayisənin hər iki tərəfindəki dəyişənlərə baxın. Müqayisənin hər iki tərəfində eyni dəyişən görünsə, o dəyişən faktorla hesablana bilər.
- Hər iki tərəfdəki dəyişənlərin göstəricilərinə baxın. Aşağı güc daha böyük gücdən çıxarılmalıdır. Anlayın ki, bir gücü digərindən çıxarmaqla əslində böyük dəyişəni kiçik dəyişənə bölürsünüz.
-
Misal:
Ayrı -ayrılıqda araşdırıldıqda müqayisə dəyişənliyi belədir: x2: x
- Hər iki tərəfdən x -i hesablaya bilərsiniz. Birinci x -in gücü 2 -dir, ikinci x -in gücü isə 1 -dir. Beləliklə, hər iki tərəfdən bir x faktorlu ola bilər. Birinci dövr bir x ilə, ikinci müddət x olmadan qalacaq.
- x * (x: 1)
- x: 1
Addım 6. Ən böyük ümumi faktorunuzu qeyd edin
Əsl GCF -ni tapmaq üçün rəqəmsal dəyərlərinizin GCF -ni dəyişənlərinizin GCF ilə birləşdirin. GCF əslində bütün müqayisələrinizdə nəzərə alınmalı olan bir termindir.
-
Misal:
Bu problem üçün ən böyük ümumi faktorunuz 18x -dir.
18x * (x: 4)
Addım 7. Son cavabınızı yazın
GCF -ni ləğv etdikdən sonra qalan müqayisələr orijinal probleminizin sadələşdirilmiş formasıdır. Bu yeni müqayisə orijinal nisbətə bərabər olmalıdır və müqayisənin hər iki tərəfindəki şərtlər eyni amillərə malik olmamalıdır.
-
Misal:
x: 4
Metod 3 /3: Üçüncü Metod: Polinom Müqayisəsi
Addım 1. Müqayisəyə baxın
Polinom müqayisələri digər müqayisə növlərindən daha mürəkkəbdir. Hələ müqayisə olunan iki miqdar var, amma bu miqdarların faktorları daha az görünür və problemin tamamlanması daha uzun çəkə bilər. Ancaq əsas prinsiplər və addımlar eyni olaraq qalır.
-
Misal:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Addım 2. Birinci kəmiyyət faktorlarına bölün
İlk kəmiyyətdən polinomu hesablamalısınız. Bu addımı tamamlamağın bir neçə yolu var, buna görə kvadrat tənliklər və digər kompleks polinomlar haqqında biliklərinizdən istifadə etməyin ən yaxşı yolunu təyin etməlisiniz.
-
Misal:
Bu problem üçün faktorizasiya ayırma metodundan istifadə edə bilərsiniz.
- x2 - 8x + 15
- A və c terminlərini vurun: 1 * 15 = 15
- Çarpılanda c -yə bərabər olan və b -nin əlavə edildikdə dəyərinə bərabər olan iki ədəd tapın: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Bu iki rəqəmi orijinal tənliyə qoyun: x2 - 5x - 3x + 15
- Qruplaşdırma faktoru: (x - 3) * (x - 5)
Addım 3. İkinci kəmiyyətin faktorlarına bölün
İkinci müqayisə miqdarı da onun amillərinə çevrilməlidir.
-
Misal:
İkinci ifadəni faktorlara bölmək istədiyiniz metodu istifadə edin:
-
x2 + 5x10
(x - 5) * (x + 2)
Addım 4. Eyni faktorları silin
İlk faktorlu ifadənizin iki formasını müqayisə edin. Qeyd edək ki, bu tətbiqin amili mötərizədə olan hər hansı bir ifadə dəstidir. Müqayisənizin hər iki tərəfindəki mötərizədə olan faktorlardan hər hansı biri bərabərdirsə, bu faktorların üstündən xətt çəkilə bilər.
-
Misal:
Faktorlu müqayisə forması belə yazılır: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Pay və məxrəc arasında ümumi olan amillər bunlardır: (x-5)
- Eyni amil buraxıldıqda, nisbət belə yazıla bilər: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Addım 5. Son cavabınızı yazın
Son müqayisə faktor kimi əlavə şərtlərə malik olmamalı və ilkin müqayisəyə bərabər olmalıdır.
-
Misal:
(x - 3): (x + 2)
