Fraksiyaları sadələşdirməyin 4 yolu

2024 Müəllif: Jason Gerald | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-16 10:54

Riyaziyyat çətindir. Çox fərqli prinsip və üsulları xatırlamağa çalışdığınız zaman əsas anlayışları belə unutmaq asandır. Fraksiyaları sadələşdirməyin iki yeni yolu.

Addım

Metod 1 /4: Ən Böyük Ortaq Faktordan istifadə

Addım 1. Bölücü və məxrəc faktorlarını yazın

Faktorlar, başqa bir ədəd əldə etmək üçün çoxalda biləcəyiniz rəqəmlərdir. Məsələn, 3 və 4 12 -nin faktorlarıdır, çünki 12 -ni əldə etmək üçün onları çoxalda bilərsiniz. Bir ədədin faktorlarını yazmaq üçün bu sayını əldə etmək üçün vurula bilən bütün ədədləri yazmaq lazımdır və bölünür. amillərə görə.

• 1 -ci faktoru daxil etməyi unutmadan, ən kiçikdən böyüyə qədər olan faktorları yazın. Məsələn, 24/32 kəsrinin payını və məxrəcini necə yazdığınız belədir:

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Addım 2. Bölücü və məxrəcin ən böyük ortaq faktorunu (GCF) tapın

GCF, iki və ya daha çox rəqəmi bərabər şəkildə bölə bilən ən böyük rəqəmdir. Nömrənin bütün faktorlarını yazdıqdan sonra etməniz lazım olan hər iki amil siyahısında eyni olan ən böyük rəqəmi tapmaqdır.

• 24: 1, 2, 3, 4, 6,

  Addım 8., 12, 24.

• 32: 1, 2, 4,

  Addım 8., 16, 32.

• GCF 24 və 32 8 -dir, çünki 8, 24 və 32 -ni bərabər şəkildə bölə bilən ən böyük rəqəmdir.

  

  Addım 3. Nümunəni və fraksiyanı GCF -ə bölün

  İndi GCF -ə sahib olduğunuz üçün, hissənizi ən sadə formaya sadələşdirmək üçün sayını və məxrəcini bu saya bölmək kifayətdir. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • 24/8 = 3
  • 32/8 = 4
  • Sadə hissə 3/4.

  

  Addım 4. İşinizi yoxlayın

  Fraksiyanı düzgün şəkildə sadələşdirdiyinizə əmin olmaq istəyirsinizsə, orijinal hissəni geri qaytarmaq üçün yeni payı və məxrəci GCF ilə vurmaq kifayətdir. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • 3 * 8 = 24
  • 4 * 8 = 32

  • 24/32 olan orijinal formasına qayıtdınız.

    Fraksiyanı daha da sadələşdirə bilməyəcəyinizə əmin olmaq üçün yoxlaya bilərsiniz. 3 bir ədəd olduğu üçün yalnız 1 -ə və özünə bölünə bilər və dördü 3 -ə bölünməz, buna görə də fraksiya daha da sadələşdirilə bilməz

  Metod 2 /4: Kiçik Nömrələrə Bölünməyə davam edin

  

  Addım 1. Kiçik bir rəqəm seçin

  Bu metodu istifadə edərək, başlamaq üçün yalnız 2, 3, 4, 5 və ya 7 kimi kiçik bir rəqəm seçməlisiniz. Hər hissənin seçdiyiniz saya bölündüyündən əmin olmaq üçün kəsrlərə baxın. Məsələn, 24/108 kəsriniz varsa 5 -ə bölünmədiyinə görə 5 -i seçməyin. Ancaq 25/60 kəsriniz varsa 5 istifadə etmək üçün doğru rəqəmdir.

  24/32 fraksiya üçün 2 yaxşı bir rəqəmdir. Hər iki ədəd cüt ədəd olduğu üçün 2 -yə bölünür

  

  Addım 2. Fraksiyanın sayını və məxrəcini ədədlərə bölün

  Yeni fraksiya, 24/32 hissəsinin yuxarı və aşağı hissələrini 2 -yə böldükdən sonra əldə etdiyiniz yeni bir sayıcı və məxrəcdən ibarət olacaq. Bunu necə edəcəyiniz:

  • 24/2 = 12
  • 32/2 = 16
  • Yeni hissəniz 12/16.

  

  Addım 3. Təkrarlayın

  Bu prosesi davam etdirin. Hər iki ədəd də cüt ədədlər olduğu üçün 2 -yə bölməyə davam edə bilərsiniz. Əgər sayıcılardan və ya məxrəclərdən biri və ya hər ikisi tək ədədlərdirsə, başqa bir rəqəmə bölməyi də cəhd edə bilərsiniz. 12/16 hissəsinin sadələşdirilməsi prosesi budur:

  • 12/2 = 6
  • 16/2 = 8
  • Yeni hissəniz 6/8.

  

  Addım 4. Nömrəni bölünməyənə qədər bölməyə davam edin

  Yeni hesablayıcı və məxrəc də cüt ədədlərdir, buna görə də 2 -yə bölməyə davam edə bilərsiniz. Bunu necə edəcəyiniz aşağıda verilmişdir:

  • 6/2 = 3
  • 8/2 = 4
  • Yeni hissəniz 3/4.

  

  Addım 5. Fraksiyanın daha da sadələşdirilə bilməyəcəyinə əmin olun

  3/4 hissəsində 3 əsas ədəddir, buna görə amillər yalnız 1 və özüdür və 4 3 -ə bölünmür, buna görə də fraksiya daha da sadələşdirilə bilməz. Fraksiyanın payı və ya məxrəci artıq seçdiyiniz rəqəmə bölünə bilmirsə, yenə də onu başqa bir rəqəmə bölə bilərsiniz.

  Məsələn, 10/40 kəsriniz varsa və sayını və məxrəcini 5 -ə bölsəniz, nəticə 2/8 olur. Bölməni və hissəni 5 -ə bölməyə davam edə bilməzsiniz, ancaq hər ikisini 2 -yə bölə bilərsiniz ki, son nəticə 1/4 olsun

  

  Addım 6. İşinizi yoxlayın

  24/32 olan ilk hissəni aldığınızdan əmin olmaq üçün 3/4'ü 2/2 ilə üç dəfə vurun. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:

  • 3/4 * 2/2 = 6/8
  • 6/8 * 2/2 = 12/16
  • 12/16 * 2/2 = 24/32.
  • 24/32 -ni 2 * 2 * 2 -yə böldüyünüzə diqqət yetirin, bu da 8 -ə bölməklə eynidir, ən böyük GCF 24 və 32.

  Metod 3 /4: Faktorların Yazılması

  

  Addım 1. Fraksiyanızı yazın

  Kağızınızın sağ tərəfində böyük bir yer buraxın - faktorları yazmaq üçün ona ehtiyacınız olacaq.

  

  Addım 2. Bölücü və məxrəcin faktorlarını yazın

  Yalnız ikisinin amilləri. Faktorların üst -üstə yazılmasının ən asan yolu. 1 nömrəsi ilə başlayın və faktorları yazın.

  • Məsələn, fraksiyanız 24/60 olarsa, 24 ilə başlayın.

    Yazın: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

  • Sonra 60 rəqəmi.

    Yazın: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

  

  Addım 3. Ən böyük ümumi faktoru tapın və bölün

  Bu termin çap kitabınızda GCF olaraq yazıla bilər. Bölmə və məxrəci bölə bilən ən böyük rəqəm hansıdır? Nömrə nə olursa olsun, hər iki rəqəmi də həmin saya bölün.

  Bizim nümunəmiz üçün hər iki ədədin faktoru olan ən böyük rəqəm 12 -dir. Beləliklə, 24 -ü 12 -yə, 60 -ı isə 12 -yə bölərək 2/5 - sadə hissəmizi veririk

  Metod 4 /4: Əsas Faktor Ağacından istifadə

  

  Addım 1. Bölmə və məxrəcin əsas faktorlarını tapın

  Baş ədəd, başqa bir ədədlə bölünə bilməyən bir rəqəmdir (əlbəttə ki, özündən və 1 -dən başqa). 2, 3, 5, 7 və 11 sadə ədədlərin nümunələridir.

  • Nümunə ilə başlayın. 24 -dən, 2 -yə və 12 -ə bölün. 2 artıq bir ədəddir, artıq bölmək lazım deyil! Sonra 12 -ni 2 ədədə bölün: 2 və 6. 2 ədəd sadədir - əla! İndi 6 -nı 2 ədədə bölün: 2 və 3. Artıq 2, 2, 2 və 3 -ü əsas ədədləriniz olaraq görürsünüz.
  • İndi məxrəc üzərində işləyin. 60 -dan ağacınızı 2 -yə və 30 -a bölün. 30 sonra 2 -yə və 15 -ə bölün. Sonra 15 -i 3 -ə və 5 -ə bölün, hər ikisi də sadə ədədlərdir. İndi əsas ədədləriniz olaraq 2, 2, 3 və 5 var.

  

  Addım 2. Hər ədədin əsas faktorizasiyasını yazın

  Hər bir nömrə üçün sahib olduğunuz sadə ədədləri yazın və vurma şəklində yazın. Onu çoxaltmaq lazım deyil - bu, görməyi asanlaşdırmağın bir yoludur.

  • Beləliklə, 24 üçün 2 x 2 x 2 x 3 = 24 var.
  • 60 üçün 2 x 2 x 3 x 5 = 60 var

  

  Addım 3. Eyni amilləri aradan qaldırın

  Hər iki ədədin bir hissəsi olan hər hansı bir rəqəm atıla bilər. Bu nümunədə bərabər faktorlar bir cüt 2s və bir 3. Əlvida!

  • Qalanlar 2 və 5 - və ya 2/5! Eyni cavabı yuxarıdakı şəkildə aldıq.
  • Əgər kəsrin sayı və məxrəci cüt ədədlərdirsə, sadəcə ikiyə bölməyin. Əldə etdiyiniz nömrə bir daha bölünməyənə qədər bölünməyə davam edin.