Standart sapma nümunənizdəki ədədlərin paylanmasını təsvir edir. Nümunənizdə və ya məlumatlarınızda bu dəyəri təyin etmək üçün əvvəlcə bəzi hesablamalar aparmalısınız. Standart sapmanı təyin etməzdən əvvəl məlumatlarınızın orta və dəyişkənliyini tapmalısınız. Variant, məlumatlarınızın orta dəyərlər ətrafında nə qədər dəyişdiyini ölçməkdir.. Standart sapma, nümunə varyansınızın kvadrat kökünü alaraq tapıla bilər. Bu yazı, ortalamanı, varyansı və standart sapmanı necə təyin edəcəyinizi göstərəcək.
Addım
3 -dən 1 -ci hissə: Ortanı təyin etmək
Addım 1. Əlinizdəki məlumatlara diqqət yetirin
Bu addım, hər hansı bir statistik hesablamada çox əhəmiyyətli bir addımdır, hətta orta və orta kimi sadə ədədləri müəyyən etmək üçün belə.
- Nümunənizdə neçə ədəd olduğunu öyrənin.
- Nümunədəki ədədlərin diapazonu çox böyükdür? Yoxsa hər bir ədəd arasındakı fərq ondalık sayı kimi kifayət qədər kiçikdir?
- Hansı məlumat növlərinə sahib olduğunuzu bilin. Nümunənizdəki hər bir rəqəm nəyi təmsil edir? Bu rəqəm test skorları, nəbz oxunuşları, boy, çəki və digərləri şəklində ola bilər.
- Məsələn, bir sıra test balları 10, 8, 10, 8, 8 və 4 -dir.
Addım 2. Bütün məlumatlarınızı toplayın
Orta hesablamaq üçün nümunənizdəki hər bir rəqəmə ehtiyacınız var.
- Orta, bütün məlumatlarınızın orta dəyəridir.
- Bu dəyər, nümunənizdəki bütün ədədləri toplayaraq, sonra bu dəyəri nümunənizdə (n) olanlara bölməklə hesablanır.
- Yuxarıdakı nümunə test ballarında (10, 8, 10, 8, 8, 4) nümunədə 6 ədəd var. Beləliklə, n = 6.
Addım 3. Nümunənizdəki bütün nömrələri birlikdə əlavə edin
Bu addım riyazi ortalamanın və ya ortalamanın hesablanmasının birinci hissəsidir.
- Məsələn, test balı məlumat seriyasından istifadə edin: 10, 8, 10, 8, 8 və 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu dəyər, məlumat dəstindəki və ya nümunədəki bütün ədədlərin cəmidir.
- Cavabınızı yoxlamaq üçün bütün məlumatları yenidən toplayın.
Addım 4. Nümunədə (n) neçə ədəd olduğunu saya bölün
Bu hesablama məlumatların orta və ya orta dəyərini verəcəkdir.
- Nümunə test ballarında (10, 8, 10, 8, 8 və 4) altı ədəd var, buna görə n = 6.
- Misaldakı test ballarının cəmi 48 -dir. Beləliklə, ortalamanı müəyyən etmək üçün 48 -i n -ə bölmək lazımdır.
- 48 / 6 = 8
- Nümunədə orta test balı 8 -dir.
3 -dən 2 -ci hissə: Nümunədə Variantın Müəyyən edilməsi
Addım 1. Variantı müəyyənləşdirin
Variant, nümunə məlumatlarınızın ortasında nə qədər çox olduğunu təsvir edən bir rəqəmdir.
- Bu dəyər, məlumatlarınızın nə qədər geniş yayıldığı barədə bir fikir verəcəkdir.
- Aşağı varyans dəyərləri olan nümunələrdə ortalamaya çox yaxın olan məlumatlar var.
- Yüksək variasiya dəyəri olan nümunələrdə ortalamadan çox uzaq məlumatlar var.
- Variant tez -tez iki məlumat dəstinin paylanmasını müqayisə etmək üçün istifadə olunur.
Addım 2. Nümunənizdəki hər ədəddən ortalamanı çıxarın
Bu, nümunədəki hər bir məlumat elementi arasındakı fərqin ortalamasından dəyərini verəcəkdir.
- Məsələn, test ballarında (10, 8, 10, 8, 8 və 4) riyazi orta və ya orta dəyər 8 -dir.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 və 4 - 8 = -4.
- Cavabınızı yoxlamaq üçün bunu bir dəfə daha edin. Hər bir çıxma addımı üçün cavabınızın düzgün olduğundan əmin olmaq vacibdir, çünki növbəti addım üçün ona ehtiyacınız olacaq.
Addım 3. Yeni tamamladığınız hər bir toplama işindən bütün ədədləri kvadratlaşdırın
Nümunənizdəki fərqi müəyyən etmək üçün bu ədədlərin hər birinə ehtiyacınız var.
- Unutmayın ki, nümunədə nümunədəki hər bir rəqəmi (10, 8, 10, 8, 8 və 4) ortalaması ilə (8) çıxarıb aşağıdakı dəyərləri alırıq: 2, 0, 2, 0, 0 və - 4.
- Variantı təyin edərkən əlavə hesablamalar aparmaq üçün aşağıdakı hesablamaları yerinə yetirməlisiniz: 22, 02, 22, 02, 02və (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 və 16.
- Növbəti mərhələyə keçməzdən əvvəl cavablarınızı yoxlayın.
Addım 4. Kvadrat dəyərləri birinə əlavə edin
Bu dəyərə kvadratların cəmi deyilir.
- İstifadə etdiyimiz test balları nümunəsində, alınan kvadrat dəyərlər aşağıdakı kimidir: 4, 0, 4, 0, 0 və 16.
- Unutmayın, test balları nümunəsində, hər test balını ortalamaya görə çıxardıq və sonra nəticəni kvadratlaşdırmağa başladıq: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Meydanların cəmi 24 -dir.
Addım 5. Kvadratların cəmini (n-1) bölün
Unutmayın, n, nümunənizdə neçə ədəddir. Bu addımı atmaq sizə varyans dəyərini verəcək.
- Nümunə test ballarında (10, 8, 10, 8, 8 və 4) 6 ədəd var. Beləliklə n = 6.
- n-1 = 5.
- Bu nümunədəki kvadratların cəminin 24 olduğunu unutmayın.
- 24 / 5 = 4, 8
- Beləliklə, bu nümunənin dispersiyası 4, 8 -dir.
3 -dən 3 -cü hissə: Standart sapmanın hesablanması
Addım 1. Nümunə varyansınızın dəyərini təyin edin
Nümunənizin standart sapmasını təyin etmək üçün bu dəyərə ehtiyacınız var.
- Unutmayın, variasiya, məlumatların orta və ya riyazi orta dəyərdən nə qədər yayıldığıdır.
- Standart sapma, nümunənizdə məlumatların necə paylandığını izah edən varyansa bənzər bir dəyərdir.
- İstifadə etdiyimiz test ballarının nümunəsində, varyans dəyərləri 4, 8 -dir.
Addım 2. Varyansın kvadrat kökünü çəkin
Bu dəyər standart sapma dəyəridir.
- Tipik olaraq, bütün nümunələrin ən az 68% -i ortalamanın bir standart sapmasına düşəcək.
- Nümunə test ballarında fərqin 4, 8 olduğunu unutmayın.
- 4, 8 = 2, 19. Buna görə nümunə test ballarımızdakı standart sapma 2, 19 -dur.
- İstifadə etdiyimiz 6 (83%) nümunə test balının 5 -i (10, 8, 10, 8, 8 və 4) ortalamadan (8) bir standart sapma (2, 19) aralığına düşdü.
Addım 3. Orta, dispersiya və standart sapmanı müəyyən etmək üçün hesablamanı təkrarlayın
Cavabınızı təsdiqləmək üçün bunu etməlisiniz.
- Əllə və ya kalkulyatorla hesablayarkən atdığınız bütün addımları yazmaq vacibdir.
- Əvvəlki hesablamanızdan fərqli bir nəticə əldə edirsinizsə, hesablamanızı bir daha yoxlayın.
- Səhv etdiyiniz yeri tapa bilmirsinizsə, geri qayıdın və hesablamalarınızı müqayisə edin.
