Oranları hesablayarkən, müəyyən sayda sınaq üçün bir hadisənin baş vermə ehtimalını anlamağa çalışırsınız. Ehtimal, bir və ya daha çox hadisənin baş vermə ehtimalını, mümkün nəticələrin sayına bölməkdir. Bir neçə hadisənin baş vermə ehtimalını hesablamaq, problemi bir neçə ehtimala bölmək və onları bir -birinə vurmaqla aparılır.
Addım
Metod 1 /3: Bir təsadüfi hadisənin şansını tapmaq
Addım 1. Qarşılıqlı nəticəsi olan hadisələri seçin
Oran yalnız hadisənin (əmsalların hesablandığı) baş verdiyi və ya baş vermədiyi zaman hesablana bilər. Hadisələr və onların ziddiyyətləri eyni anda baş verə bilməz. Yarışda qalib gələn atın 5 nömrəsini zar üzərinə yuvarlamaq, bir -birini istisna edən bir hadisə nümunəsidir. Ya 5 rəqəmini yuvarlayırsan, ya da etmirsən; ya atınız yarışda qalib gəlir, ya da.
Misal:
Bir hadisənin ehtimalını hesablamaq mümkün deyil: "Zarın bir rulonunda 5 və 6 rəqəmləri görünəcək".
Addım 2. Baş verə biləcək bütün mümkün hadisələri və nəticələri müəyyənləşdirin
3 və 6 rəqəmlərinin zar üzərində olma ehtimalını tapmağa çalışdığınızı söyləyin. "3 nömrəsini yuvarlamaq" bir hadisədir və 6 tərəfli bir qəlib 1-6 rəqəmlərindən hər hansı birini çevirə bildiyi üçün nəticələrin sayı 6-dır. Beləliklə, bu vəziyyətdə 6 mümkün nəticənin və 1 olduğunu bilirik. bahis saymaq istədiyimiz hadisə. İşdə sizə kömək edəcək 2 nümunə:
-
Misal 1: Təsadüfi bir gün seçərkən həftə sonuna təsadüf edən bir günün olma ehtimalı nədir?
"Həftə sonuna təsadüf edən bir gün seçmək" bir hadisədir və nəticələrin sayı həftənin cəmi 7 günüdür.
-
Misal 2: Kavanozda 4 mavi mərmər, 5 qırmızı mərmər və 11 ağ mərmər var. Kavanozdan təsadüfi olaraq bir mərmər çəkilərsə, qırmızı mərmərin çəkilmə ehtimalı nədir?
"Qırmızı mərmərlərin seçilməsi" bizim tədbirimizdir və nəticələrin sayı kavanozdakı ümumi mərmər sayının 20 -dir.
Addım 3. Tədbirlərin sayını ümumi nəticələrin sayına bölün
Bu hesablama bir hadisənin baş vermə ehtimalını göstərəcək. 6 tərəfli bir qəlibdə 3-ü yuvarlamaq vəziyyətində hadisələrin sayı 1-dir (kalıbda yalnız 3-ü var) və nəticələrin sayı 6-dır. Siz də bu əlaqəni 1 6, 1 olaraq ifadə edə bilərsiniz. /6, 0, 166 və ya 16, 6%. Aşağıdakı digər nümunələrə baxın:
-
Misal 1: Təsadüfi bir gün seçərkən həftə sonuna təsadüf edən bir günün olma ehtimalı nədir?
Tədbirlərin sayı 2 -dir (həftə sonu 2 gündən ibarətdir) və nəticələrin sayı 7 -dir. Ehtimal 2 7 = 2/7 -dir. 0.285 və ya 28.5%olaraq da ifadə edə bilərsiniz.
-
Misal 2: Kavanozda 4 mavi mərmər, 5 qırmızı mərmər və 11 ağ mərmər var. Kavanozdan təsadüfi olaraq bir mərmər çəkilərsə, qırmızı mərmərin çəkilmə ehtimalı nədir?
Hadisələrin sayı 5 -dir (5 qırmızı mərmər olduğundan) və nəticələrin cəmi 20 -dir. Beləliklə, ehtimal 5 20 = 1/4 -dir. 0, 25 və ya 25%olaraq da ifadə edə bilərsiniz.
Addım 4. 1 -ə bərabər olduğundan əmin olmaq üçün bütün ehtimal hadisələrini əlavə edin
Bütün hadisələrin baş vermə ehtimalı 1 aka 100%-ə çatmalıdır. Şans 100%-ə çatmazsa, çox güman ki, fürsət əldən verilmiş bir hadisə olduğu üçün səhv etmisiniz. Səhvlər üçün hesablamalarınızı bir daha yoxlayın.
Məsələn, 6 tərəfli kalıbı yuvarladığınız zaman 3 almaq ehtimalınız 1/6-dır. Bununla birlikdə, digər beş rəqəmi zar üzərinə yuvarlama ehtimalı da 1/6 nisbətindədir. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, bu 100%-ə bərabərdir
Qeydlər:
Məsələn, zar sayına 4 rəqəminin nisbətlərini daxil etməyi unutmusunuzsa, ümumi nisbətlər yalnız 5/6 və ya 83%-dir, bu da bir səhv olduğunu göstərir.
Addım 5. Mümkün olmayan şans üçün 0 verin
Bu o deməkdir ki, hadisə heç vaxt gerçəkləşməyəcək və yaxınlaşan bir hadisəni hər idarə etdikdə görünür. 0 əmsal hesablamaq nadir olsa da, qeyri -mümkün deyil.
Məsələn, Pasxa bayramının 2020 -ci ildə Bazar ertəsinə təsadüf etmə ehtimalını hesablasanız, ehtimal 0 -dır, çünki Pasxa bayramı həmişə Bazar günü qeyd olunur
Metod 2 /3: Birdən çox təsadüfi hadisə ehtimalının hesablanması
Addım 1. Müstəqil hadisələri hesablamaq üçün hər fürsəti ayrıca idarə edin
Hər hadisənin əmsalının nə olduğunu bildikdən sonra bunları ayrı -ayrılıqda hesablayın. Altı tərəfli bir qəlibdə 5 ədədinin ardıcıl iki dəfə yuvarlanma ehtimalını bilmək istədiyinizi söyləyin. 5 rəqəmini bir dəfə yuvarlamaq ehtimalının olduğunu və 5 rəqəmini yenidən yuvarlamaq ehtimalının da olduğunu bildiyinizi söyləyin. Birinci nəticə ikinci nəticəyə müdaxilə etmir.
Qeydlər:
5 rəqəmini əldə etmək ehtimalı adlanır müstəqil hadisə çünki birinci dəfə baş verənlər ikinci dəfə baş verənləri təsir etmir.
Addım 2. Asılı hadisələri hesablayarkən əvvəlki hadisələrin təsirini nəzərə alın
Bir hadisənin baş verməsi ikinci hadisənin ehtimalını dəyişdirərsə, ehtimal hesablanır asılı hadisə. Məsələn, 52 kartlı bir göyərtədən 2 kartınız varsa, ilk kartı seçdiyiniz zaman bu, göyərtədən çıxarıla bilən kartların nisbətini təsir edir. İki asılı hadisədən ikinci bir kartın olma ehtimalını hesablamaq üçün, ikinci hadisənin ehtimalını hesablayarkən mümkün nəticələrin sayını 1 ilə çıxın.
-
Misal 1: Bir hadisəni düşünün: Kart göyərtəsindən təsadüfi olaraq iki kart çəkilir. Hər ikisinin də kürək kartları olma ehtimalı nədir?
Kürək simvolu olan ilk kartın əmsalları 13/52 və ya 1/4. (Tam bir kart göyərtəsində 13 kürək kartı var).
İkinci kartın kürək simvolu olma ehtimalı 12/51 -dir, çünki kürəklərdən 1 -i artıq çəkilmişdir. Beləliklə, birinci hadisə ikinci hadisəyə təsir edir. 3 kürək çəksəniz və yenidən göyərtəyə qoymasanız, bu, kürək kartının və göyərtənin cəminin 1 (52 əvəzinə 51) azaldığı deməkdir
-
Misal 2: Kavanozda 4 mavi mərmər, 5 qırmızı mərmər və 11 ağ mərmər var. Kavanozdan təsadüfi olaraq 3 mərmər çəkilərsə, qırmızı mərmər, mavi ikinci mərmər və ağ üçüncü mərmərin çəkilmə ehtimalı nədir?
İlk dəfə qırmızı mərmər çəkmə ehtimalı 5/20 və ya 1/4 nisbətindədir. İkinci mərmər üçün mavi rəng çəkmə ehtimalı 4/19 təşkil edir, çünki kavanozdakı ümumi mərmər sayı bir azalır, amma mavi mərmərlərin sayı azalmır. Nəhayət, artıq 2 mərmər seçdiyiniz üçün üçüncü mərmərin ağ olma ehtimalı 11/18 -dir
Addım 3. Hər bir ayrı hadisənin ehtimallarını bir -birindən vurun
İstər müstəqil, istərsə də asılı hadisələr üzərində işləyəsiniz və nəticələrin sayı 2, 3 və ya hətta 10 olsun, bu ayrı hadisələri vuraraq ümumi ehtimalı hesablaya bilərsiniz. Nəticə bir neçə hadisənin baş vermə ehtimalıdır bir -birinin ardınca. Beləliklə, bu ssenari üçün altı tərəfli bir qəlibdə üst-üstə 5 yuvarlanmaq ehtimalı nədir? 5 rəqəminin bir rulonunun meydana gəlmə ehtimalı 1/6 təşkil edir. Beləliklə, 1/6 x 1/6 = 1/36 hesablayırsınız. Ayrıca onu 0.027 və ya 2.7%bir ondalık sayı olaraq təqdim edə bilərsiniz.
-
Misal 1: Göyərtədən təsadüfi olaraq iki kart çəkilir. Hər iki kartın kürək simvolu olması ehtimalı nədir?
İlk hadisənin baş vermə ehtimalı 13/52 -dir. İkinci hadisənin baş vermə ehtimalı 12/51 -dir. Hər ikisinin ehtimalı 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. 0.058 və ya 5.8%olaraq təqdim edə bilərsiniz.
-
Misal 2: 4 mavi mərmər, 5 qırmızı mərmər və 11 ağ mərmər olan bir kavanoz. Kavanozdan təsadüfi olaraq üç mərmər çəkilərsə, birinci mərmərin qırmızı, ikincisinin mavi, üçüncüsünün ağ olması ehtimalı nədir?
İlk hadisənin ehtimalı 5/20. İkinci hadisənin baş vermə ehtimalı 4/19. Nəhayət, üçüncü bir hadisənin əmsalları 11/18. Ümumi əmsallar 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 -dir. Bunu 3,2%olaraq da ifadə edə bilərsiniz.
Metod 3 /3: Fürsətləri ehtimala çevirmək
Addım 1. Ehtimalları müsbət nəticə verən nisbət olaraq paylayıcı olaraq təqdim edin
Məsələn, rəngli mərmərlə dolu bir kavanoz nümunəsinə yenidən baxaq. Kavanozdakı ümumi mərmər sayından (20 -si olan) ağ mərmər (11 -i var) çəkmə ehtimalınızı bilmək istədiyinizi söyləyin. Bir hadisənin baş vermə ehtimalı bir hadisə ehtimalının nisbətidir olacaq ehtimala təsadüf edir olmayacaq baş vermək. 11 ağ mərmər və 9 ağ olmayan mərmər olduğundan əmsallar 11: 9 nisbətində yazılmışdır.
- 11 rəqəmi ağ mərmər çəkmə ehtimalını, 9 rəqəmi başqa rəngli bir mərmər çəkmə ehtimalını ifadə edir.
- Beləliklə, ağ mərmər çəkmə şansınız olduqca yüksəkdir.
Addım 2. Oranları ehtimallara çevirmək üçün ədədləri əlavə edin
Oranı dəyişdirmək olduqca sadədir. Əvvəlcə ehtimalı 2 ayrı hadisəyə bölün: ağ mərmər çəkmə ehtimalı (11) və başqa rəngli mərmər çəkmə ehtimalı (9). Nəticələrin ümumi sayını hesablamaq üçün ədədləri əlavə edin. Məxrəc olaraq hesablanan yeni ümumi sayı ilə bunu bir ehtimal olaraq yazın.
Ağ mərmər seçdiyiniz hadisənin nəticələrinin sayı 11 -dir; başqa rənglər çəkdiyiniz nəticələrin sayı 9 -dur. Yəni nəticələrin ümumi sayı 11 + 9 və ya 20 -dir
Addım 3. Tək bir hadisənin ehtimalını hesablayırsınız kimi ehtimalını tapın
Gördünüz ki, cəmi 20 ehtimal var və onlardan 11 -i ağ mərmər çəkməkdir. Beləliklə, ağ mərmər çəkmə ehtimalı, hər hansı digər hadisənin ehtimalını həll etmək kimi işlənə bilər. Ehtimal almaq üçün 11 (müsbət nəticələrin sayı) 20 -yə (hadisələrin ümumi sayına) bölün.
Beləliklə, nümunəmizdə ağ mərmər çəkmə ehtimalı 11/20. Fraksiyanı bölün: 11 20 = 0.55 və ya 55%
İpuçları
- Riyaziyyatçılar bir hadisənin baş vermə ehtimalını ifadə etmək üçün ümumiyyətlə "nisbi tezlik" ifadəsini istifadə edirlər. Heç bir nəticəyə 100% zəmanət verilmədiyi üçün "nisbi" sözü istifadə olunur. Məsələn, bir sikkəni 100 dəfə vurursan, mümkün Tam olaraq rəqəmlərin 50 tərəfini və logoların 50 tərəfini ala bilməyəcəksiniz. Nisbi nisbətlər də bunu nəzərə alır.
- Hadisənin baş vermə ehtimalı mənfi sayı ola bilməz. Mənfi bir rəqəm alsanız, hesablamalarınızı bir daha yoxlayın.
- Oran təqdim etməyin ən çox yayılmış üsulları kəsrlər, ondalık ədədlər, faizlər və ya 1-10 miqyaslıdır.
- Bilməlisiniz ki, idman mərc oyunlarında əmsallar "qarşıya çıxan nisbətlər" (qarşıya qoyulan nisbətlər) ilə ifadə olunur, bu da hadisənin baş vermə ehtimallarının əvvəlcə, baş verməyən hadisələrin isə daha sonra veriləcəyini bildirir. Bəzən qarışıqlıq yarada bilsə də, şansınızı idman yarışlarında sınamaq istədiyinizi bilməlisiniz.
