Bir polinomun və ya funksiyanın qrafiki, vizual olaraq təsvir edilmədən aydın olmayacaq bir çox xüsusiyyətlər ortaya qoyur. Bu xüsusiyyətlərdən biri simmetriya oxudur: qrafiki iki simmetrik güzgü şəklinə bölən qrafikdəki şaquli xətt. Verilmiş bir polinom üçün simmetriya oxunu tapmaq olduqca asandır. İki əsas yol var.
Addım
Metod 1 /2: Səviyyə 2 Polinomu üçün Simmetriya Eksenini Tapmaq
Addım 1. Polinomunuzun dərəcəsini yoxlayın
Bir polinomun dərəcəsi (və ya "güc"), bir ifadədəki ən böyük göstəricinin və ya gücün dəyəridir. Polinomunuzun dərəcəsi 2 olarsa (heç bir x x -dən böyük deyil2), bu metoddan istifadə edərək simmetriya oxunu tapa bilərsiniz. Polinomunuzun dərəcəsi 2 -dən çoxdursa, Metod 2 -dən istifadə edin.
Təsvir etmək üçün 2x polinomunu götürün2 + 3x - 1 məsələn. Bir polinomdakı ən yüksək göstərici x -dir2, buna görə də bu polinom bir dərəcə 2 polinomudur və simmetriya oxunu tapmaq üçün bu ilk üsuldan istifadə edə bilərsiniz.
Addım 2. Nömrələrinizi simmetriya düsturunun oxuna bağlayın
Ax formasının ikinci dərəcəli polinomunun simmetriya oxunu hesablamaq üçün2 + bx + c (parabola), x = -b / 2a əsas düsturundan istifadə edin.
-
Yuxarıdakı nümunədə a = 2, b = 3 və c = -1. Bu dəyərləri düsturunuza daxil edin və əldə edəcəksiniz:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Addım 3. Simmetriya oxunun tənliyini yazın
Simmetriya oxu düsturu ilə hesabladığınız dəyər simmetriya oxunun x kəsişməsidir.
Yuxarıdakı nümunədə simmetriya oxu -3/4 -dir
Metod 2 /2: Qrafikdən istifadə edərək Simmetriya Eksenini Tapın
Addım 1. Polinomunuzun dərəcəsini yoxlayın
Bir polinomun dərəcəsi (və ya "güc"), bir ifadədəki ən böyük göstəricinin və ya gücün dəyəridir. Polinomunuzun dərəcəsi 2 -dirsə (heç bir eksponent x -dən böyük deyil2), bu metoddan istifadə edərək simmetriya oxunu tapa bilərsiniz. Polinomunuzun dərəcəsi 2 -dən çoxdursa, qrafik metodundan istifadə edin.
Addım 2. X və y oxlarını çəkin
Artı işarəsi şəklində iki xətt çəkin. Üfüqi xətt x oxunuzdur; şaquli xətt y oxunuzdur.
Addım 3. Qrafikinizə bir rəqəm qoyun
Hər iki oxu bərabər fasilələrlə ədədlərlə işarələyin. Nömrələr arasındakı məsafə hər iki oxda vahid olmalıdır.
Addım 4. Hər x üçün y = f (x) hesablayın
Polinomunuzu və ya funksiyanızı götürün və bütün x dəyərlərini ona bağlayaraq f (x) dəyərini hesablayın.
Addım 5. Hər cüt üçün bir nöqtə qrafiki çəkin
İndi, oxdakı hər x üçün bir cüt y = f (x) var. Hər bir cüt üçün (x, y), qrafikdə bir nöqtə çəkin-x oxunda şaquli və y oxunda üfüqi.
Addım 6. Polinomun qrafikini çəkin
Grafiğin bütün nöqtələrini qeyd etdikdən sonra nöqtələrinizi bir -birinə bağlayaraq polinomunuzun davamlı bir qrafikini görə bilərsiniz.
Addım 7. Simmetriya oxunu tapın
Qrafiklərinizi diqqətlə yoxlayın. Qrafı iki bərabər hissəyə bölən və xəttin o nöqtədən keçdiyi zaman əks olunan oxda nöqtəni tapın.
Addım 8. Simmetriya oxunu qeyd edin
X oxunda qrafiki iki əks etdirən yarıya bölən bir nöqtə-"b" deyək-tapa bilsəniz, bu nöqtə, simmetriya oxunuzdur.
İpuçları
- X və y oxlarınızın uzunluğu qrafikin ümumi şəklinin aydın şəkildə görünməsinə imkan verməlidir.
- Bəzi polinomlar simmetrik deyil. Məsələn, y = 3x -in simmetriya oxu yoxdur.
- Bir polinomun simmetriyası tək və ya hətta simmetriya olaraq təsnif edilə bilər. Y oxunda simmetriya oxu olan hər hansı bir qrafik "bərabər" simmetriyaya malikdir; x oxunda simmetriya oxu olan hər hansı bir qrafik "tək" simmetriyadır.
