Statistikada mütləq tezlik, bir məlumat dəstindəki dəyərlərin sayını ifadə edən bir rəqəmdir. Kümülatif tezlik mütləq tezliklə eyni deyil. Kümülatif tezlik, müəyyən dərəcədə bir məlumat dəstindəki bütün tezliklərin son cəmidir (və ya ən son cəmidir). Bu izahlar çətin görünə bilər, amma narahat olmayın: kağız və qələm təqdim etsəniz və bu yazıda təsvir olunan nümunə problemləri üzərində işləsəniz bu mövzunu başa düşmək daha asan olacaq.
Addım
2 -dən 1 -ci hissə: Adi məcmu tezliyin hesablanması
Addım 1. Məlumat dəstindəki dəyərləri sıralayın
"Məlumat dəsti", bir şeyin vəziyyətini təsvir edən bir qruplar qrupudur. Məlumat toplusunda olan dəyərləri kiçikdən böyüyə qədər sıralayın.
Misal: Hər bir tələbənin son bir ayda oxuduğu kitabların sayı haqqında məlumat toplayırsınız. Kiçikdən böyüyə qədər sıralanandan sonra əldə etdiyiniz məlumatlar: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Addım 2. Hər bir dəyərin mütləq tezliyini hesablayın
Bir dəyərin tezliyi, məlumat dəstindəki dəyərlərin sayıdır (məcmu tezliklə qarışdırılmamaq üçün bu tezliyi "mütləq tezlik" adlandırmaq olar). Tezliyi hesablamağın ən asan yolu cədvəl yaratmaqdır. Birinci sütunun yuxarı sətrinə "Dəyər" (və ya bu dəyərin ölçüldüyü) yazın. İkinci sütunun yuxarı sətrinə "Tezlik" yazın. Məlumat toplusuna uyğun olaraq cədvəli doldurun.
- Misal: Birinci sütunun yuxarı sətrinə "Kitabların sayı" yazın. İkinci sütunun yuxarı sətrinə "Tezlik" yazın.
- İkinci sətirdə "Kitabların sayı" altına "3" olan ilk dəyəri yazın.
- Məlumat dəstindəki 3 sayını sayın. İki 3 olduğu üçün "Tezlik" in altına "2" yazın (ikinci sətirdə).
-
Bütün dəyərləri cədvələ daxil edin:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Addım 3. Birinci dəyərin məcmu tezliyini hesablayın
Kümülatif tezlik, "bu dəyər və ya daha kiçik bir dəyər məlumat dəstində neçə dəfə görünür?" Sualına cavabdır. Kümülatif tezliyin hesablanması ən kiçik dəyərdən başlamalıdır. Heç bir dəyər ən kiçik dəyərdən kiçik olmadığından, bu dəyərin məcmu tezliyi mütləq tezliyinə bərabərdir.
-
Misal: Məlumat toplusundakı ən kiçik dəyər 3 -dür. 3 kitab oxuyan şagirdlərin sayı 2 nəfərdir. Heç bir şagird 3 -dən az kitab oxumur. Beləliklə, ilk dəyərin məcmu tezliyi 2 -dir. Cədvəldə birinci dəyərin tezliyinin yanına "2" yazın:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Addım 4. Cədvəldəki növbəti dəyərin məcmu tezliyini hesablayın
Məlumat toplusunda ən kiçik dəyərin neçə dəfə göründüyünü saydıq. Növbəti dəyərin məcmu tezliyini hesablamaq üçün bu dəyərin mütləq tezliyini əvvəlki dəyərin məcmu tezliyi ilə əlavə edin.
-
Misal:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Addım 2.
-
5 | F =
Addım 1. | Fkum
Addım 2
Addım 1. = 3
-
Addım 5. Bütün dəyərlərin məcmu tezliyini hesablamaq üçün proseduru təkrarlayın
Hər bir sonrakı dəyərin məcmu tezliyini hesablayın: bir dəyərin mütləq tezliyini əvvəlki dəyərin məcmu tezliyi ilə əlavə edin.
-
Misal:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Addım 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Addım 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Addım 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Addım 7.
-
Addım 6. Cavabları yoxlayın
Ən böyük dəyərin məcmu tezliyini hesablamağı bitirdikdən sonra hər bir dəyərin sayı əlavə edildi. Son kümülatif tezlik, məlumat dəstindəki dəyərlərin sayına bərabərdir. Aşağıdakı üsullardan birini istifadə edərək yoxlayın:
- Bütün dəyərlərin mütləq tezliklərini əlavə edin: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Beləliklə, "7" son məcmu tezlikdir.
- Məlumat dəstindəki dəyərlərin sayını hesablayın. Misaldakı məlumatlar 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8 -dir. 7 dəyər var. Beləliklə, "7" son məcmu tezlikdir.
2 -dən 2 -ci hissə: Daha mürəkkəb problemlərin edilməsi
Addım 1. Diskret və davamlı məlumatlar haqqında məlumat əldə edin
Vahidlər şəklində ayrı -ayrı məlumatlar hesablana bilər və hər bir vahid fraksiya ola bilməz. Davamlı məlumatlar, hesablanmayan bir şeyi təsvir edir və ölçü nəticələri istifadə olunan vahidlərlə fraksiya/ondalık şəklində ola bilər. Misal:
- İtlərin sayı ayrı -ayrı məlumatlardır. İtlərin sayı "yarım it" ola bilməz.
- Qar qalınlığı davamlı məlumatlardır. Qar qalınlığı bir anda yox, tədricən artır. Santimetrlə ölçülsə qarın qalınlığı 142.2 sm ola bilər.
Addım 2. Davamlı məlumatları aralığa qruplaşdırın
Davamlı məlumat dəstləri çox vaxt bir çox unikal dəyərlərdən ibarətdir. Yuxarıda təsvir edilən metoddan istifadə edərək əldə edilən yekun cədvəl çox uzun və başa düşülməsi çətin ola bilər. Buna görə hər bir sətirdə müəyyən bir dəyər aralığı yaradın. Hər bir aralıqda neçə dəyərdən asılı olmayaraq hər bir aralıq arasındakı məsafə eyni olmalıdır (məsələn, 0-10, 11-20, 21-30 və s.). Aşağıdakı cədvəl şəklində yazılmış davamlı bir məlumat dəstinin nümunəsidir:
- Məlumat dəsti: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Cədvəl (birinci sütun dəyər, ikinci sütun tezlik, üçüncü sütun məcmu tezlikdir):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Addım 3. Bir xətt qrafiki yaradın
Kümülatif tezliyi hesabladıqdan sonra qrafik kağızı hazırlayın. Məlumat dəstindəki dəyərlər olaraq x oxu və məcmu tezlik olaraq y oxu olan bir xətt qrafiki çəkin. Bu üsul əlavə hesablamaları asanlaşdırır.
- Misal: məlumat dəsti 1-8 olarsa, səkkiz işarəsi olan bir x oxu yaradın. X oxundakı hər bir dəyərdə, y oxundakı dəyərə görə, bu dəyərin məcmu tezliyinə görə bir nöqtə çəkin. Bir -birinə bitişik nöqtələri xətlərlə bağlayın.
- Məlumat dəstində xüsusi bir dəyər yoxdursa, mütləq tezlik 0 -dır. Son məcmu tezliyə 0 -un əlavə edilməsi dəyəri dəyişmir. Beləliklə, son dəyərlə eyni y dəyərində bir nöqtə çəkin.
- Kümülatif tezlik məlumat dəstindəki dəyərlərlə düz mütənasib olduğundan, xətt qrafiki həmişə sağ üstə doğru artır. Xətt qrafiki enirsə, məcmu tezlik əvəzinə mütləq bir tezlik sütunu görə bilərsiniz.
Addım 4. Bir xətt qrafikindən istifadə edərək median dəyəri tapın
Mediya, məlumat dəstinin tam ortasında olan dəyərdir. Məlumat dəstindəki dəyərlərin yarısı medianın üstündə, qalan yarısı isə medianın altındadır. Bir xətt qrafikində median dəyəri necə tapmaq olar:
- Xətt qrafikinin ən sağındakı son nöqtəyə diqqət yetirin. Nöqtənin y dəyəri ümumi məcmu tezlikdir, yəni məlumat dəstindəki dəyərlərin sayıdır. Məsələn, bir məlumat toplusunun ümumi məcmu tezliyi 16 -dır.
- Ümumi məcmu tezliyi 2-yə bölün, sonra y oxunda bölünmüş ədədin yerini tapın. Misalda, 16-nın 2-yə bölünməsi 8. 8-ə bərabərdir.
- Xətt qrafikində y dəyərinə paralel olan nöqtəni tapın. Barmağınızla, y oxundakı "8" mövqeyindən düz qrafikə toxunana qədər yan tərəfə düz bir xətt çəkin. Çizgi qrafikində barmağın toxunduğu nöqtə məlumat dəstinin yarısını keçdi.
- Nöqtənin x dəyərini tapın. Barmağınızla, xəttin qrafikindəki nöqtədən x oxuna toxunana qədər düz bir xətt çəkin. X-oxunda barmağın toxunduğu nöqtə məlumat dəstinin orta dəyəridir. Məsələn, tapılan orta dəyər 65 -dirsə, məlumat dəstinin yarısı 65 -dən aşağı, qalan yarısı isə 65 -dən yuxarıdır.
Addım 5. Bir xətt qrafikindən istifadə edərək dördlük dəyərini tapın
Dördüncü dəyərlər məlumat dəstini dörd hissəyə bölür. Dördüncü dəyərin tapılması üsulu, orta dəyəri tapmaq üsulu ilə demək olar ki, eynidir; fərqli bir y dəyəri tapmağın bir yolu:
- Aşağı kvartil y dəyərini tapmaq üçün ümumi məcmu tezliyi 4 -ə bölün. Y dəyəri ilə koordinasiya edən x dəyəri aşağı kvartil dəyəridir. Məlumat toplusunun dörddə biri aşağı kvartil dəyərinin altındadır.
- Üst kvartil y dəyərini tapmaq üçün ümumi məcmu tezliyi ilə vurun. Y -nin dəyəri ilə əlaqələndirilən x -in dəyəri dörddə bir üst dəyərdir. Məlumat toplusunun dörddə üçü yuxarı dörddəbir dəyərin altındadır, qalan dörddəbir isə yuxarı dördlük dəyərinin üstündədir. bütün məlumat dəsti.
