Sürət, bir anda bir şeyin nə qədər sürətlə hərəkət etdiyinin hesablanmasıdır. Hələ hərəkət edən bir avtomobilin sürətölçəninə baxmısınızsa, sürət sayını görəcəksiniz - iynə nə qədər uzaqlaşsa, avtomobilin sürəti o qədər yüksəkdir. Əlinizdə olan məlumat növündən asılı olaraq sürəti hesablamağın bir neçə yolu var. Ümumiyyətlə, formula sürət = məsafə/vaxt (və ya k = j/w) sürəti hesablamağın ən asan yoludur.
Addım
Metod 1 /3: Standart Sürət Hesablama Düsturlarından istifadə
Addım 1. Bir cismin getdiyi məsafəni tapın
Bir çox insanın bir şeyin sürətini tapmaq üçün istifadə etdiyi əsas düsturu istifadə etmək çox asandır. Əvvəlcə "ölçülən cismin nə qədər məsafə qət etdiyini" bilməlisiniz. Başqa sözlə, obyektin başlanğıc nöqtəsi ilə bitmə nöqtəsi arasındakı məsafə nə qədərdir?
Bu formulu bir nümunə ilə başa düşmək daha asandır. Tutaq ki, maşınla "161 kilometr" üçün bir oyun meydançasına gedirik. Bir neçə addımda bu məlumatı istifadə edərək düsturun hesablanmasını tamamlaya bilərik
Addım 2. Cisimdən o məsafəni qət etmək üçün lazım olan vaxtı tapın
Ehtiyac duyduğunuz növbəti məlumat, obyektin müəyyən bir məsafəyə çatması üçün nə qədər vaxt almasıdır. Başqa sözlə, obyektin başlanğıc nöqtəsindən son nöqtəyə keçməsi nə qədər çəkir?
Bu nümunədə deyək ki, obyekt təxminən alır. iki saat təyinat yerinə çatmaq üçün.
Addım 3. Məsafəni cismin sürətini tapmaq üçün sərf olunan vaxta bölün
Obyektin sürətini bilmək üçün yalnız bu iki məlumata ehtiyacınız var. Zamana olan məsafə cismin sürətinə bərabərdir.
Bu nümunədə 161 kilometr/2 saat = 80.5 kilometr/saat.
Addım 4. İstifadə olunan vahidi unutmayın
Cavabınızda düzgün vahidləri istifadə etmək çox vacibdir (saatda kilometr və s.) Bu vahidlər olmadan insanların cavabınızın mənasını başa düşməsi çox çətindir. Məktəbdən tapşırıqlar verərkən vahidi səhv istifadə etsəniz də xal itirə bilərsiniz.
Sürət vahidi vaxt vahidinə olan məsafə vahidi. Məsələn, məsafəni kilometrlərlə və saatı saatlarla ölçdüyümüz üçün istifadə olunan vahidlərdir kilometr/saat (və ya saatda kilometr).
Metod 2 /3: Daha Çətin Hesablamaların Həll Edilməsi
Addım 1. Məsafə və zaman problemini həll etmək üçün bir neçə fərqli dəyişən tapın
Sürətin əsas düsturunu anladıqdan sonra sürətdən başqa hesablamalar aparmaq üçün istifadə edə bilərsiniz. Məsələn, əvvəlcə yalnız obyektin sürətini və başqa bir dəyişəni bilirsinizsə, bilinməyən məlumatı tapmaq üçün yuxarıdakı düsturu yenidən düzəldə bilərsiniz.
-
Məsələn, tutaq ki, bir qatarın saatda 20 kilometr sürətlə hərəkət etdiyini bilirik, amma nə qədər yol qət etdiyini bilmirik. Bunu öyrənmək üçün düsturu aşağıdakı şəkildə yenidən düzəldə bilərik:
-
- sürət = məsafə/vaxt
- sürət × zaman = (məsafə/zaman) × vaxt
- sürət × zaman = məsafə
- 20 km/saat × 4 saat = məsafə = 80 kilometr
-
Addım 2. İstifadə etdiyiniz vahidləri lazım olduğu kimi çevirin
Bəzən müəyyən bir vahiddən istifadə edərək sürəti hesablaya bilərsiniz, ancaq başqa bir vahidə çevirməlisiniz. Bu vəziyyətdə, düzgün vahidlərə görə cavabı almaq üçün bir dönüşüm faktorundan istifadə etməlisiniz. Bunun üçün vahidlər arasındakı əlaqəni kəsr şəklində yazmaq və çoxaltmaq kifayətdir. Çarparkən, lazımsız vahidləri çıxarmaq üçün lazım olan hissəni tərsinə çevirin. Bu üsul səsləndiyindən daha asandır!
-
Məsələn, deyək ki, yuxarıdakı nümunə problemində cavaba kilometr əvəzinə millərlə ehtiyacımız var. Bir mil təxminən 1.6 kilometrə bərabərdir. Beləliklə, dönüşümü aşağıdakı kimi edə bilərik:
-
- 80 kilometr × 1 mil/1.6 kilometr = 50 mil
-
- Unutmayın, kilometrlər fraksiyanın altında göründüyü üçün kilometrləri əvvəlki cavabdan uzaqlaşdırır, buna görə də son nəticə mildən istifadə edir.
- Bu veb sayt ən çox istifadə olunan vahidlər üçün dönüşüm xüsusiyyətlərini təmin edir.
Addım 3. "Məsafə" dəyişənini lazım olduqda məsafə formulu ilə əvəz edin
Cisimlər həmişə düz və hamar bir yolda hərəkət etmir. Bu doğrudursa, standart sürət düsturuna məsafə vahidi olaraq sadəcə rəqəmsal bir dəyər daxil edə bilməyəcəksiniz. Bununla birlikdə, k = j/w düsturundakı j hərfini obyektin getdiyi məsafəyə bənzəyən bir düsturla əvəz etməyiniz lazım ola bilər.
-
Məsələn, tutaq ki, bir təyyarə 20 mil məsafədə havada 5 dəfə fırlanır. Təyyarə turu yarım saat ərzində tamamladı. Bu nümunədə, sürətini təyin etməzdən əvvəl təyyarənin qət etdiyi ümumi məsafəni tapmalıyıq. Bu düsturda j əvəzinə bir dairənin ətrafındakı məsafəni (ətrafdakı məsafəni) hesablamaq üçün istifadə edə bilərik. Bu formula ətraf = 2πr, burada r = dairənin radiusu. Budur bunu necə həll etmək olar:
-
- k = (2 × × r)/w
- k = (2 × × 10) /0.5
- k = 62.83/0.5 = 125.66 mil/saat
-
Addım 4. k = j/w -nin orta sürəti verdiyini anlayın
Sürəti tapmaq üçün istifadə etdiyimiz asan və sadə düsturun bir çatışmazlığı var. Nəticədə alınan dəyər texniki olaraq orta sürətdir. Bu o deməkdir ki, formula ölçdüyünüz cismin hərəkət edərkən eyni sürəti istifadə etdiyini güman edir. Aşağıda görəcəyimiz kimi, bir anda bir cismin sürətini tapmaq daha çətin olacaq.
Bu fərqi göstərmək üçün sonuncu dəfə maşınla səyahət etdiyinizi düşünün. Səyahət etdiyiniz sürətlə səyahət etməyiniz mümkün deyil. Ancaq ümumiyyətlə səyahətinizə aşağı sürətlə başlayacaqsınız və qırmızı işıqlar, tıxaclar və s. Səyahət zamanı sürəti tapmaq üçün standart sürət formulundan istifadə edirsinizsə, bu sürətdəki dəyişikliklər aşkar edilə bilməz. Bununla birlikdə, səyahət etdiyiniz bütün sürət fərqlərinin orta sürətini göstərən bir cavab alacaqsınız
Metod 3 /3: Ani Sürətin Hesablanması
Qeyd:
Bu bölmədə heç vaxt hesablamamış insanlara daha az tanış olan üsullardan istifadə olunur. Kömək üçün hesablamalar haqqında məqalələrimizi oxuyun.
Addım 1. Sürətin sürətlənmə sürəti olaraq təyin olunduğunu anlayın
Yüksək səviyyəli sürət hesablamaları olduqca qarışıqdır, çünki riyaziyyatçılar və elm adamları "sürət" və "sürətlənmə" ni təsvir etmək üçün fərqli təriflərdən istifadə edirlər. Sürətləndirmənin iki komponenti var: "sürət" və "istiqamət". Sürət obyektin sürətinə bərabərdir. İstiqamət dəyişikliyi sürət dəyişikliyinə səbəb olacaq, ancaq sürət dəyişikliyi deyil.
- Məsələn, tutaq ki, iki avtomobil əks istiqamətdə hərəkət edir. Hər iki avtomobilin sürətölçənləri 50 km/saat rəqəmi göstərdiyindən hər ikisi eyni sürətlə hərəkət edir. Ancaq avtomobillər bir -birindən uzaqlaşdığından deyə bilərik ki, avtomobillərdən birinin saatda -50 km, digərində isə 50 km/saat sürətlənmə var.
- Ani sürət hesablamaları kimi, ani sürətlənmə hesablamalarını da həyata keçirə bilərsiniz.
Addım 2. Mənfi sürətlənməni ölçmək üçün mütləq dəyərlərdən istifadə edin
Bir cismin mənfi sürətlənmə sürəti ola bilər (başqa bir cisimə nisbətən mənfi istiqamətdə hərəkət edirsə). Ancaq mənfi sürət yoxdur. Beləliklə, bu vəziyyətdə dərəcənin mütləq dəyəri obyektin sürətini göstərir.
Bu səbəbdən yuxarıdakı nümunə problemində hər iki avtomobilin sürəti var 50km/saat.
Addım 3. Funksiyanın mövqeyinin törəməsini götürün
Zamanın hesablanmasına ehtiyac olmadan cismin mövqeyini göstərən k (w) funksiyanız varsa, k (w) törəməsi vaxta ehtiyac olmadan sürətlənməni göstərəcəkdir. Yalnız vaxt dəyərini bu düstura daxil edin ki, w dəyişəni (və ya hər hansı bir zaman dəyəri istifadə olunsun) o zamana görə sürətlənsin. Buradan cismin sürətini asanlıqla tapa bilərsiniz.
-
Məsələn, bir cismin bir metrlik mövqeyinin 3q tənliyində təsvir edildiyini söyləyək2 + w - 4 burada w = saniyə ərzində vaxt. W = 4 saniyədə cismin sürətini bilmək istəyirik. Bu vəziyyətdə həll edə bilərsiniz:
-
- 3h2 +w - 4
- k '(w) = 2 × 3w + 1
- k '(w) = 6w + 1
-
-
İndi w = 4 daxil edirik:
-
- k '(w) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 metr/saniyə. Texniki cəhətdən bu, sürətlənmənin hesablanmasıdır, lakin müsbət olduğu üçün və sualda istiqamət göstərilmədiyindən, sürəti tapmaq üçün istifadə edə bilərik.
-
Addım 4. İntegral sürətləndirmə funksiyasını götürün
Sürətləndirmə, cismin zamanla sürətlənməsindəki dəyişikliyi ölçməyin bir yoludur. Bu məqalə bu məqalədə tam olaraq açıqlanmayacaq qədər mürəkkəbdir. Bununla birlikdə, zamana görə sürətlənməni təmsil edən bir (w) funksiyanız olduqda, a (w) inteqralının o zamana əsaslanan sürətlənmənin nəticəsini qaytaracağını qeyd etmək faydalıdır. Unutmayın ki, bir cismin ilkin sürətlənməsini bilmək çox faydalıdır ki, nəticənin sabitini sonsuz inteqraldan təyin edə biləsiniz.
-
Məsələn, bir obyektin sabit bir sürətlənməsinə sahib olduğunu söyləyək (m/s ilə)2 a (w) = -30 nəticəsində. Həm də obyektin ilkin sürətlənməsinin 10 m/s olduğunu söyləyin. W = 12 saniyədə sürəti tapmalıyıq. Bu vəziyyətdə həll edə bilərik:
-
- a (w) = -30
- p (w) = a (w) dw = -30dw = -30w + C
-
-
C tapmaq üçün w = 0 üçün p (w) həll edəcəyik. Unutmayın ki, obyektin ilkin sürətlənməsi 10 m/s -dir.
-
- p (0) = 10 = -30 (0) + C
- 10 = C, buna görə p (w) = -30w + 10
-
-
İndi w = 12 saniyə daxil edə bilərik.
-
- p (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. Sürət sürətlənmənin mütləq dəyəri olduğu üçün cismin sürəti belədir 350 metr/saniyə.
-
İpuçları
- Təcrübə əla nəticələr verir! Yuxarıdakı nümunə problemindəki rəqəmləri əvəz edərək öz sualınızı yaratmağa çalışın.
- Daha yaxşı hesablama sürəti üçün hesablamalar aparmaq üçün sürətli bir yol axtarırsınızsa, buradakı onlayn törəmə kalkulyatorundan və onlayn inteqral kalkulyatordan istifadə edin.
