Tam ədədlərin 3, -12, 17, 0, 7000 və ya -582 kimi adi ədədlər olduğunu düşünə bilərsiniz. Tam ədədlərə kəsr və ondalık kimi hissələrə bölünmədikləri üçün tam ədədlər də deyilir. Tam ədədlərin əlavə edilməsi və çıxarılması ilə bağlı lazım olan hər şeyi öyrənmək və ya ehtiyac duyduğunuz bölümü birbaşa oxumaq üçün bu yazını oxuyun.
Addım
Metod 1 /5: Bir Nömrədən istifadə edərək pozitiv ədədlərin toplanması və çıxarılması
Addım 1. Rəqəm xətti haqqında məlumat əldə edin
Nömrələr xətləri, əsas riyaziyyatı görə biləcəyiniz maddi və fiziki bir şeyə çevirir. Yalnız bir neçə işarə və sağlam düşüncə ilə rəqəmləri əlavə etmək və çıxarmaq üçün bir kalkulyator kimi istifadə edə bilərik.
Addım 2. Baza nömrəsi xətti çəkin
Təsəvvür edin və ya düz bir xətt çəkin. Satırınızın ortasında bir nöqtə qoyun. Yaz 0 və ya bu dövrün yanında sıfır.
Riyaziyyat kitabınız bunu başlanğıc nöqtəsi adlandıra bilər, çünki bütün nömrələr üçün başlanğıc nöqtəsidir
Addım 3. Sıfırınızın hər birində sağa və sola iki nöqtə çəkin
Yaz - 1 soldakı nöqtənin yanında və
Addım 1. sağdakı nöqtənin yanında. Bu sıfıra ən yaxın tam ədəddir.
- Nöqtələr arasındakı məsafələri eyni etməkdən narahat olmayın - hər bir nöqtənin nə demək olduğunu bildiyiniz müddətcə bir ədəd xətti istifadə edilə bilər.
- Sol tərəf cümlənin əvvəlidir.
Addım 4. Daha çox rəqəm əlavə edərək nömrənizi tamamlayın
Solda -1 -dən və sağa 1 -dən çox nöqtə qoyun. Soldan -1 -dən nöqtələrinizi işarələyin - 2, - 3və - 4. Sağda, 1 -dən nöqtənizi işarələyin
Addım 2
Addım 3., da
Addım 4.. Kağızda yer varsa davam edə bilərsiniz.
Şəkildəki nümunə -6 ilə 6 arasında olan bir rəqəm xəttini göstərir
Addım 5. Müsbət və mənfi tam ədədləri anlayın
Müsbət tam ədədlər də deyilir natural ədəd, sıfırdan böyük bir tam ədəddir. 1, 2, 3, 25, 99 və 2007 pozitiv ədədlərdir. Mənfi tam ədədlər sıfırdan az olan tam ədədlərdir (məsələn, -2, -4 və -88).
Tam ədədlər, bütün nömrələri axtarmağın başqa bir yoludur. 1/2 (yarı) kimi kəsrlər sayının yalnız bir hissəsidir, buna görə də tam ədəd deyillər. Onluqla eyni, məsələn 0,25 (sıfır nöqtə iki beş); decimal tam ədəd deyil
Addım 6. Barmağınızı 1 nöqtəyə qoyaraq 1+2 həll etməyə başlayın
Sadə əlavə problemlərini həll edəcəyik 1+2 yeni yaratdığınız nömrə xəttindən istifadə edin. Birinci nömrədir
Addım 1., barmağınızı nömrəyə qoymağa başlayın.
-
Bu sual çox asandır?
Əlavə etmisinizsə, ehtimal ki, 1+2 -nin cavabını bilirsiniz. Yaxşı: nəticəni bilirsinizsə, nömrə xəttinin necə işlədiyini başa düşmək daha asan olacaq. Daha sonra, daha çətin əlavə problemləri həll etmək və ya cəbr kimi daha çətin riyaziyyata hazırlaşmaq üçün ədəd xəttindən istifadə edə bilərsiniz.
Addım 7. Barmağınızı 2 nöqtəni sağa hərəkət etdirərək 1+2 əlavə edin
Keçdiyiniz nöqtələrin sayını (başqa bir rəqəmi) sayaraq barmağınızı sağa sürüşdürün. 2 yeni bal keçmisinizsə, dayandırın. Barmağınızın göstərdiyi nömrə cavabdır,
Addım 3
Addım 8. Sayı xəttində sağa doğru hərəkət edərək hər hansı bir müsbət tam ədəd əlavə edin
Tutaq ki, 3+2 həll etmək istəyirik. 3 -dən başlayın, sağa keçin və ya 2 nöqtə əlavə edin. 5 -də dayanırıq. Problem 3 + 2 = 5 yazılır.
Addım 9. Sayı xəttində sola hərəkət edərək pozitiv tam ədədləri çıxarın
Məsələn, 6 -4 həll etmək istəyirik, 6 -dan başlayırıq, sola 4 nöqtəyə keçirik və 2 -də dayanırıq. Bu problem 6 - 4 = 2 yazılır.
Metod 2 /5: Bir Nömrəni istifadə edərək Mənfi Nömrələrin Toplanması və Çıxılması
Addım 1. Nömrələr haqqında məlumat əldə edin
Nömrələr xəttinin necə yaradılacağını bilmirsinizsə, necə yaradılacağını öyrənmək üçün Nömrə Xətlərindən istifadə edərək Müsbət Nömrələrin Əlavə edilməsi və Çıxarılması bölməsinə qayıdın.
Addım 2. Mənfi ədədləri anlayın
Müsbət nömrələr nömrə xəttində sağdakı istiqamətlə göstərilir. Mənfi nömrələr nömrə xəttində solda göstərilir. Mənfi ədədlər əlavə etmək nöqtəni say xəttində sola hərəkət etdirmək deməkdir.
-
Məsələn, 1 və -4 əlavə edək. Adətən bu sual belə yazılır:
1 + (-4)
. Sayı xəttində 1 -dən başlayırıq, 4 nöqtəni sola keçiririk və -3 -də dayanırıq.
Addım 3. Mənfi ədədlərin əlavə olunmasını anlamaq üçün əsas tənliklərdən istifadə edin
Diqqət edin -3, cavabımız, 1 -4 etsək əldə edəcəyimiz rəqəmdir. 1 + (-4) əlavə etmək və 1 -dən 4 çıxmaq eyni problemdir. Bunu tənlik olaraq, bərabərliyi göstərən riyazi bir cümlə olaraq yaza bilərik: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
Addım 4. Mənfi ədədlər əlavə etmək əvəzinə, pozitiv ədədlərdən istifadə edərək çıxma probleminə çevirin
Yuxarıdakı sadə tənlikdən də gördüyümüz kimi, hər ikisini də edə bilərik - mənfi ədədlərin toplanmasını müsbət ədədlərin çıxarılmasına çevirin və əksinə. Səbəbini bilmədən neqativləri neqativə çevirməyi öyrətmiş ola bilərsən - bunun səbəbi budur.
-
Məsələn, -4. -4 və 1 əlavə etdikdə 1 -dən 4 -ə çıxırıq. Riyaziyyatda yazaraq yazmaq olar
1 + (-4) = 1 - 4
. Bunu nömrə xəttinə yaza bilərik, başlanğıc nöqtəmiz 1 -dən başlayaraq sonra sola 4 nöqtə əlavə edə bilərik (başqa sözlə -4 əlavə edirik). Bu bir tənlik olduğu üçün bir şey digərinə bərabərdir - buna görə də əksinə doğrudur
1 - 4 = 1 + (-4)
Addım 5. Sayı xəttində mənfi ədədlərin necə çıxarılacağını anlayın
Nömrələr xəttində mənfi ədədləri çıxarmaq uzunluğu azaltmaqla eynidir. 5-8 ilə başlayaq.
Sayı xəttində 5 -dən başlayaraq 8 -dən çıxarıb -3 -də dayanırıq
Addım 6. Çıxardığınız məbləği çıxarın və nə baş verdiyini görün
Tutaq ki, birini çıxardırıq, çıxardığımız sayını və ya başqa sözlə 8 -in əvəzinə 7 -ni çıxırıq. İndi rəqəm xəttində sola bir nöqtəni çıxarırıq. Yazılı olaraq 5 - 8 = -3 ilə başladıq, indi yalnız 7 -ni sola hərəkət edirik, buna görə 5 - 7 = -2 olur
Addım 7. Çıxarmanın əlavə ilə nəticələnə biləcəyinə diqqət yetirin
Misalımızda 1 sayını çıxardıq. Tənliyi yazarkən onu daha qısa olaraq yaza bilərik: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Addım 8. Mənfi ədədlər əlavə edərkən mənfi işarələri müsbətə çevirin
Bütün toplama əməliyyatlarını əlavələrə çevirmək adətindən istifadə edərək daha qısa olanları yaza bilərik: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Artıq 5-8 = -3 olduğunu bilirik, buna görə tənlikdən 5-8 çıxın və -3 daxil edin:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Artıq bilirik ki, 5 -(8 -1) -5 -8 -dən bir nöqtə çıxarır. Tənlikimiz göstərə bilər ki, 5-8 8 -3 -ə bərabərdir və bir nöqtəni çıxarmaq -2 verir. Tənlik bu şəkildə yazıla bilər:
-3 - (-1) = -3 + 1
Addım 9. Əlavə olaraq mənfi ədədlərin çıxarılmasını yazın
Bundan sonra nə baş verdiyinə diqqət yetirin -biz artıq sübut etmişik: -3 + 1 = -3 -(-1) Bunu daha sadə və ümumi riyazi yazı qaydaları ilə yaza bilərik: birinci nömrə artı ikinci nömrə = birinci nömrə mənfi (mənfi ikinci nömrə) Və ya, ehtimal ki, riyaziyyat dərsində eşitdiyiniz daha sadə bir yol: İki mənfi işarəni müsbət işarəyə çevirin.
Metod 3 /5: Müsbət böyük ədədlərin əlavə edilməsi
Addım 1. Bir ədədin üstünə 2,503 + 7,461 əlavə problemini yazın
Nömrələri böyük sütuna yazın ki, 2 -si 7 -dən, 5 -i 4 -dən yuxarı olsun və s. Bu şəkildə, rəqəm xəttini təsəvvür etmək və ya istifadə etmək üçün çox böyük olan tam ədədləri necə əlavə edəcəyimizi öyrənəcəyik.
Kiçik əlavə problemlərini öyrənə biləcəyiniz üçün aşağıdakı rəqəmin və onun altındakı xəttin soluna + işarəsi yazın
Addım 2. Ən sağdakı iki rəqəmi əlavə edərək başlayın
Sayı soldan oxuduğumuz üçün sağdan başlamaq bir az qəribə ola bilər. Daha sonra görə biləcəyiniz düzgün cavabı almaq üçün sağdan əlavə etməliyik.
-
Ən sağdakı iki rəqəmin altında,
Addım 3. da
Addım 1., ikisinin cəmini yaz
Addım 4..
Addım 3. Eyni şəkildə sütundakı hər bir nömrəni əlavə edin
Sola keçin, əlavə edin 0+6, 5+4və 2+7. Cavabı hər cüt ədədin altına yazın.
Cavabınız belə olmalıdır: 9.964. Səhv etsəniz işinizi yoxlayın.
Addım 4. İndi 857+135 əlavə edin
Sağdakı ilk cüt ədədləri əlavə edən kimi fərqli bir şey görəcəksiniz. 7+5 iki rəqəmdən ibarət olan 12-yə bərabərdir, ancaq bu sütunun altına yalnız bir rəqəm yaza bilərsiniz. Nə etməli olduğunuzu və niyə həmişə soldan yox, sağdan başlamalı olduğunuzu öyrənmək üçün oxumağa davam edin.
Addım 5. 7+5 əlavə edin və cavabı harada yazacağınızı öyrənin
7+5 = 12, ancaq xəttin altına 1 və 2 qoya bilməzsən. Ancaq son rəqəmi yazın
Addım 2.sətrin altına yazın və ilk rəqəmi yazın
Addım 1., soldakı sütunun üstündə, 5+3.
-
Bunun necə işlədiyi ilə maraqlanırsınızsa, 1 və 2 -nin bölünməsinin nə demək olduğunu düşünün. Əslində 12 -ni bölürsünüz
Addım 10. da
Addım 2.. İstəsəniz nömrənin üstünə 10 yaza bilərsiniz və əvvəlki kimi 5 və 3 -cü sütunlarda 1 görürsünüz.
Addım 6. Cavabın növbəti rəqəmini almaq üçün 1+5+3 əlavə edin
İndi bu sütuna 1 əlavə etdiyiniz üçün əlavə etmək üçün üç rəqəminiz var. Cavab budur
Addım 9., beləliklə cavabınız olacaq 92.
Addım 7. Problemi həmişəki kimi tamamlayın
Bütün ədədləri əlavə edənə qədər rəqəmləri sol tərəfdə işləməyə davam edin, bu halda yalnız bir sütun qalıb. Son cavabınız belə olmalıdır 992.
- 974+568 kimi daha mürəkkəb sualları sınaya bilərsiniz. Unutmayın ki, nə zaman iki rəqəmli bir rəqəm alsanız, yalnız son rəqəmi cavab olaraq yazın və digər rəqəmi sütunun üstünə qoyun ki, sonrasını da əlavə edəsiniz. Son sütundakı cavab (solda) iki rəqəmdən ibarətdirsə, cavab olaraq yazın.
- 974+568 suallarını cavablandırmağa çalışdıqdan sonra cavablar üçün İpuçları bölməsinə baxın.
Metod 4 /5: Müsbət böyük ədədlərin çıxarılması
Addım 1. 4.713 - 502 toplama problemini ikinci ədədin üstündəki birinci rəqəmlə yazın
Yazın ki, 3 birbaşa 2 -dən yuxarı, 1 0 -dan yuxarı, 7 5 -dən yuxarı, 4 boşluqdan yuxarı olsun.
Hansı rəqəmin hansı rəqəmin üstündə olduğunu xatırlamağa kömək edərsə, 4 -ün altına 0 yaza bilərsiniz. Nömrəni dəyişdirmədən hər zaman önünə 0 əlavə edə bilərsiniz. Nömrədən sonra deyil, əvvəl əlavə etdiyinizə əmin olun
Addım 2. Aşağıdakı hər bir rəqəmi birbaşa yuxarıdakı rəqəmdən çıxarın
Həmişə sağdan başlayın. 3-2, 1-0, 7-5 və 4-0 həll edin, hər bir sualın cavabını çıxarılan iki ədədin altına yazın.
Nəticə budur ki, 4.211.
Addım 3. İndi 924 - 518 suallarını eyni şəkildə yazın
Bu nömrələr eyni sayda rəqəmə malikdir, buna görə də onları asanlıqla yaza bilərsiniz. Bu problem sizə tam ədədləri çıxarmağı öyrədir.
Addım 4. Ən sağdakı ilk problemi necə həll edəcəyinizi öyrənin
4 - 8. Bu problem mürəkkəbdir, çünki 4 -ü 8 -dən azdır, lakin mənfi ədədlərdən istifadə etməyin, lakin bu addımları izləyin:
- Üst sətirdə 2 -ni keçin və 1 yazın. 2 4 -ün solunda olmalıdır.
- 4 -ü keçin və 14 -ü yazın. Bunu dar bir məkanda edin ki, 14 -ün 8 -dən artıq olduğu aydın olsun. Kifayət qədər yer varsa 14 -ü düzəltmək üçün 4 -ün qarşısına 1 yaza bilərsiniz.
- Sadəcə etdikləriniz, on yerdən və ya sağdan ikinci sütundan 1 borc götürmək və eyni yerdə və ya ən sağdakı sütunda 10 -a çevirməkdir. 10 sayı 1 -in on qatına bərabər olduqda, eynidir.
Addım 5. İndi 14 - 8 problemləri həll edin və cavabı ən sağdakı sütunun altına yazın
Ən sağdakı cavab xəttinə 6 yazmalı idi.
Addım 6. Yazdığınız yeni nömrəni istifadə edərək soldakı növbəti sütunu tamamlayın
Çıxarma, 0 -a bərabər olan 1 - 1 olmalıdır.
Cavabınız indi olmalıdır 06.
Addım 7. Ən son çıxarılan sütunu tamamlayaraq problemi həll edin
9 - 5 = 4, son cavabınız budur 406.
Addım 8. İndi kiçik rəqəmlərdən çoxlu ədəd çıxarmaq problemini həll edirik
Tutaq ki, 415,990 - 968,772 doldurmağınız xahiş olunur. Birinci nömrənin altına ikinci nömrəni yazın və aşağıdakı nömrənin daha böyük olduğunu anlayacaqsınız! Soldakı ilk rəqəmdən dərhal ayırd edə bilərsiniz: 9 4 -dən böyükdür, buna görə 9 -dan başlayan ədədlər daha böyükdür.
Müqayisə etməzdən əvvəl sütunu düzgün yazdığınızdan əmin olun. 912 yox 5 -dən aşağı rəqəm olmadığından sütunu düzgün yazıb yazmadığınızı 5000 -dən çox deyə bilərsiniz. Sıfır kömək əlavə edə bilərsiniz, məsələn, 912 ilə 0912 yazın ki, sütun 5000 -ə bərabər olsun.
Addım 9. Kiçik rəqəmi daha böyük rəqəmin altına yazın və cavabın qarşısına işarəsi əlavə edin
Kiçik bir ədəddən bir ədəd çıxardığınız zaman nəticə mənfi bir rəqəmdir. Çıxarmadan əvvəl bu işarəni yazmaq daha yaxşıdır ki, yazmağı unutmayın.
Addım 10. Cavab vermək üçün çoxlu sayda kiçik rəqəmi çıxarın və işarəsini yazmağı unutmayın
Cavabınız mənfi olacaq ki, bu da işarə ilə göstərilir. Etməyin kiçik bir rəqəmdən çox sayda çıxarmağa çalışır, sonra nəticəni mənfi edir; cavabınız səhv olacaq.
Həll ediləcək yeni problem: 968.772 -415.990 = -? Bu problemi həll etməyə çalışdıqdan sonra cavab üçün İpuçları bölümünə baxın
Metod 5 /5: Mənfi Tam ədədlərin Toplanması və Çıxılması
Addım 1. Mənfi və müsbət ədədlərin necə əlavə olunacağını öyrənin
Mənfi tam ədədlərin əlavə edilməsi, pozitiv ədədlərin çıxarılması ilə eynidir. Başqa bir bölmədə təsvir olunan rəqəm xətti ilə bunu etmək daha asandır, ancaq bunu sözlərlə də düşünə bilərsiniz. Mənfi ədədlər adi ədədlər deyil; bu rəqəm sıfırdan azdır və alınan məbləği ifadə edə bilər. Bunu adi bir saya əlavə etsəniz, nəticə daha kiçik olar.
- Misal: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Misal: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Unutmayın ki, ədədlərin sırasını hər zaman əlavə olaraq dəyişə bilərsiniz, ancaq çıxarmada deyil.
Addım 2. Kiçik bir başlanğıc nömrəsi ilə çıxma probleminə çevirsəniz nə etməli olduğunuzu öyrənin
Bəzən yuxarıdakı kimi çıxma problemlərinə əlavənin dəyişdirilməsi 4 - 7 kimi tək cavablara səbəb ola bilər. Bu baş verdikdə ədədlərin sırasını tərsinə çevirin və nəticənizi mənfi hala gətirin.
- Deyək ki, ilkin probleminiz 4 + -7 -dir.
- Çıxarma probleminə çevirin: 4-7
- Sifarişi tərsinə çevirin və nəticəni mənfi edin: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Tənliklərdə mötərizədən istifadə ilə tanış deyilsinizsə, bu barədə düşünün: 4-7 mənfi işarənin əlavə edilməsi ilə 7 - 4 -ə çevrilir. 7 -4 = 3, ancaq 4 -7 suallarının cavabının düzgün olması üçün onu -3 olaraq dəyişdirməliyik.
Addım 3. İki mənfi tam ədəd əlavə etməyi öyrənin
Əlavə edilmiş iki mənfi ədəd həmişə mənfi nəticəni daha da artırır. Müsbət ədədlər əlavə edilmədiyi üçün nəticə 0 -dan daha uzaqda olacaq. Cavab çox sadədir:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Nümunəni görürsən? Etməyiniz lazım olan tək şey, ədədləri sanki müsbət ədədlər kimi əlavə etmək və mənfi bir işarə əlavə etməkdir. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Addım 4. Mənfi tam ədədləri necə çıxarmağı öyrənin
Əlavə problemi kimi, problemi yenidən yaza bilərsiniz ki, yalnız müsbət ədədlər olsun. Mənfi ədədləri çıxarsanız, pozitiv ədədlər əlavə etməklə eyni olan əvvəllər götürülmüş bəzi şeyləri götürərsiniz.
- Mənfi nömrələri oğurlanmış pul kimi düşünün. Qaytarmaq üçün oğurladığınız pulu çıxarsanız və ya götürsəniz, kiməsə pul vermək kimidir, elə deyilmi?
- Misal: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Misal: -1 --2 = -1 + 2. Bu problemi ilk addımda necə həll etməyi artıq öyrənmisiniz, yadınızdadırmı? Unutmusunuzsa mənfi və müsbət ədədləri necə əlavə etməyi yenidən oxuyun.
- Budur son nümunənin tam həlli: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
İpuçları
- Yaşadığınız yerdən asılı olaraq (.) Əvəzinə virgül (,) istifadə edərək 2.521.301 kimi uzun nömrələr yazmış ola bilərsiniz. Digər yazı sistemləri ilə qarışmamaq üçün müəlliminizin nə istədiyini istifadə edin.
- Fərqli ədədləri təmsil etmək üçün fərqli tərəzilərdə nömrələrinizi çəkin. Sayı xəttindəki hər məsafənin 1 -ə bərabər olduğu heç bir qayda yoxdur. 1 -in yerinə 10 olan bir ədəd xətti düşünün. İndi hər nöqtənin 10 olması ilə yanaşı, toplama və çıxma eyni olaraq qalır. İnanmırsınızsa sınayın.
- Uzun Nömrələr bölməsindəki xüsusi çağırış suallarını sınarsanız, cavab budur: 974 + 568 = 1.542. 415.990 - 968.772 arasındakı cavabdır - 552.782.
