Cavab tam ədəddirsə, bir ədədin kvadrat kökünü tapmaq asandır. Cavab tam ədəd deyilsə, bir kalkulyatordan istifadə etməsəniz də, kvadrat kök əldə etmək üçün izləyə biləcəyiniz bir sıra proseslər var. Bunun üçün vurma, toplama və bölmə əsaslarını başa düşməlisiniz.
Addım
Metod 1 /3: Tam ədədin kvadrat kökünü tapmaq
Addım 1. Çarpmaqla mükəmməl kvadrat kök tapın
Bir ədədin kvadrat kökü, öz -özünə vurulduqda orijinal nömrəni qaytaran bir rəqəmdir. Başqa sözlə desək: "İstədiyimiz nömrəni əldə etmək üçün özümüzlə hansı rəqəmi vura bilərik?"
- Məsələn, 1 -in kvadrat kökü 1 -dir, çünki 1 -in 1 -ə vurulması 1 -dir (1X1 = 1). Beləliklə, 2 -nin 2 -yə vurulması 4 -ə bərabər olduğu üçün 4 -ün kvadrat kökü 2 -dir (2X2 = 4). Kvadrat kök anlayışını bir ağac olaraq düşünün. Bir ağac toxumdan böyüyür. Deməli, bir ağac, kökü olan bir toxumdan böyüyən toxumdan daha böyükdür. Yuxarıdakı nümunədən 4 -ü ağac, 2 -si toxumdur.
- Beləliklə, 9 -un kvadrat kökü 3 (3X3 = 9), 16 -nın 4 (4X4 = 16), 25 -in 5 (5X5 = 25), 36 -nın 6 (6X6 = 36), 49 -un 7 (7X7 = 49), 64 -dən 8 -ə (8X8 = 64), 81 -dən 9 -a (9X9 = 81) və 100 -dən 10 -a (10X10 = 100) bərabərdir.
Addım 2. Kvadrat kökü tapmaq üçün davamlı bölmə istifadə edin
Bir tam ədədin kvadrat kökünü tapmaq üçün, bölənə bərabər olan bir ədəd əldə olunana qədər tam ədədləri ədədlərə bölmək olar.
- Misal: 4 -ə bölünən 16 4 -dür. Və 2 -yə bölünən 4 2 -dir və s. Beləliklə, yuxarıdakı nümunədən, 4, 16 -nın kvadrat kökü və 2, 4 -ün kvadrat köküdür.
- Mükəmməl kvadrat köklərin kəsrləri və ondalıkları yoxdur, çünki tam ədədlərdir.
Addım 3. Kvadrat kök üçün düzgün simvolu istifadə edin
Riyaziyyatçılar kvadrat kökü təmsil etmək üçün xüsusi bir simvoldan istifadə edirlər. Forma, sağ üst hissədə bir xətt olan bir onay işareti kimidir.
- N, kökü tapmaq istədiyiniz saya bərabərdir. N işarənin altına qoyulur.
- Beləliklə, 9 -un kvadrat kökünü tapmaq istəyirsinizsə, "N" (9) işarəsini ("kök" simvolu) içərisinə qoyaraq bərabər bir işarə yazın və ardınca 3 yazın. 9 3 "-ə bərabərdir.
Metod 2 /3: Başqa Nömrənin Kvadrat Kökünü Tapın
Addım 1. Güman edin və aradan qaldırma prosesini edin
Tam olmayan ədədlərin kvadrat kökünü tapmaq çətindir. Ancaq bu, mümkünsüz demək deyil.
- Məsələn, 20 -nin kvadrat kökünü tapmaq istədiyinizi söyləyin. 16 -nın kvadrat kökü 4 (4X4 = 16) olan mükəmməl bir kvadrat olduğunu bilirik. Sonra 25 kvadrat kök 5 -dir (5X5 = 25), buna görə 20 -nin kvadrat kökü ikisi arasında olmalıdır.
- 20 -nin kvadrat kökünün 4.5 olduğunu təxmin edə bilərsiniz. Nəticəni görmək üçün indi 4.5 -ə vurun. Yəni 4, 5 -i tək -tək vururuq: 4, 5X4, 5. Cavabın 20 -dən çox olub -olmamasına baxın. Əgər təxmininiz çox uzaqdırsa, başqa bir nömrəni sınayın (məsələn 4, 6 və ya 4, 4) və tənzimləyin. 20 sayını alana qədər təxmin edin.
- Məsələn, 4, 5X4, 5 = 20, 25, məntiqi olaraq daha kiçik bir rəqəm tapmaq məcburiyyətindəyik, bəlkə də 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Deməli, 20 -nin kvadrat kökü 4, 5 və 4, 4. 4, 445X4, 445 ilə sınayın. Nəticə 19, 758 -dir. Nəticə yaxınlaşır. 4, 475X4, 475 = 20, 03 alana qədər digər nömrələrlə çalışmağa davam edin. Yuvarlaqlaşdırıldıqda bu rəqəm 20 -yə bərabərdir.
Addım 2. Ortalama prosesindən istifadə edin
Bu proses eyni zamanda ədədlə əhatə olunmuş ən yaxın iki mükəmməl kvadratı tapmaqla başlayır.
- Sonra bu rəqəmi mükəmməl kvadrat köklərdən birinə bölün. Cavabı götürün, sonra o rəqəmlə kökü tapmaq istədiyiniz ədəd arasındakı ortalamanı tapın (ikisini bir yerə əlavə edərək ikiyə bölməklə ortalamanı tapa bilərsiniz). Sonra başlanğıc sayını alınan ortalamaya bölün. Son addım, ilk dəfə hesablanan orta ilə nəticələrin ortalamasını tapın.
- Səs mürəkkəbdir? Bir nümunə verilsə daha asan olar. Məsələn, 10 iki mükəmməl kvadrat 9 (3X3 = 9) və 16 (4X4 = 16) arasında yerləşir. Hər iki ədədin kvadrat kökləri 3 və 4 -dir. Beləliklə, 10 -u birinci rəqəmə, 3 -ə bölün. Nəticə 3, 33 -dür. İndi onları əlavə edərək 2 -yə bölməklə 3 və 3, 33 -ün ortalamasını tapın. 3, 1667 İndi 10 -u 3.1667 -ə bölün. Nəticə 3.1579 -dur. Onları əlavə edərək 2 -yə bölməklə 3.1579 və 3.1667 -nin ortalamasını tapın. Nəticə 3.1623 -dir.
- Cavabı (bu nümunədə 3, 1623) öz -özünə vuraraq nəticənizi yoxlayın. 3.1623 -ün 3.1623 -ə vurulması nəticəsində 10.001 olduğu ortaya çıxır.
Metod 3 /3: Mənfi ədədləri kvadratlaşdırmaq
Addım 1. Eyni metoddan istifadə edərək mənfi ədədləri kvadratlaşdırın
Mənfi zamanların mənfi olduğunu unutmayın. Beləliklə, mənfi ədədin kvadratı müsbət bir rəqəm çıxaracaq.
- Məsələn, -5X -5 = 25. Ancaq 5x5 = 25 olduğunu da unutmayın. Beləliklə, 25 -in kvadrat kökü -5 və ya 5 ola bilər. Əsasən hər ədədin iki kvadrat kökü vardır.
- Eynilə, 3X3 = 9 və -3X -3 = 9, 9 -un kvadrat kökləri 3 və -3 -dir. Müsbət kvadrat kök "əsas kök" adlanır. Bu nöqtədə yalnız bu cavaba diqqət yetirməliyik.
Addım 2. Bir kalkulyatordan istifadə edin
Riyazi məlumatları əllə edə bilmək ən yaxşısı olsa da, kvadrat kökləri hesablamaq üçün bir çox onlayn kalkulyator var.
- Adi bir kalkulyatorda kvadrat kök düyməsini axtarın.
- Onlayn kalkulyatorda, kvadrat kök dəyərini tapmaq istədiyiniz nömrəni birbaşa daxil edin və düyməni basın. Kompüter sizə kvadrat kök dəyərini göstərəcək.
İpuçları
-
Həmişə bir neçə vacib mükəmməl kvadratı unutmayın:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Bu mükəmməl kvadratı da xatırlayın: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Buna da diqqət yetirin: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
