Rəqəmlərin yuvarlaqlaşdırılması, real dünyada riyazi tənliklər və ya hesablama problemləri olduqda öyrənmək üçün vacib bir bacarıqdır. Torpaqsız rəqəmlərdən daha az dəqiq olsa da, yuvarlaqlaşdırılmış nəticələr hesablamaq və təsəvvür etmək daha asandır. Tənliklər və ya riyaziyyat problemləri üzərində işləyərkən bir neçə əsas tövsiyəni nəzərə alaraq tam ədədləri, ondalıkları və kəsrləri yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz. Nömrələri yuvarlaqlaşdırmaq və yuvarlaqlaşdırma nəticələrini iki dəfə yoxlamaq üçün bir kalkulyatordan və ya Excel elektron cədvəlindən də istifadə edə bilərsiniz.
Addım
Metod 1 /6: Yuvarlaqlaşdırma anlayışı
Addım 1. Hesablamağı asanlaşdırmaq üçün rəqəmi yuvarlaqlaşdırın
Kifayət qədər uzun bir ondalık sayı olan bir rəqəminiz varsa, əlbəttə ki, hesablamaq lazım olduqda çətin olacaq. Bu cür rəqəmləri real dünyada hesablamaq da çətindir (məsələn, büdcə və ya alış -veriş edərkən). Buna görə yuvarlaqlaşdırma, bir ədədin təxmini sayını əldə etmək və hesablamanı asanlaşdırmaq üsuludur.
Yuvarlaqlaşdırmağı riyazi bir yaxınlaşma kimi təsəvvür edə bilərsiniz
Addım 2. Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz yer dəyərini təyin edin
Nömrəni yuvarlaqlaşdırarkən istənilən yer dəyərinə yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz. Yuvarlaqlaşdırdığınız yer dəyəri nə qədər kiçik olsa, yuvarlaqlaşdırma nəticəniz bir o qədər dəqiq olar.
Məsələn, "813, 265" nömrəniz var. Yüzlərin, onluların, onluların, onluların və ya yüzdəlik bir yerə yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz
Addım 3. Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz yer dəyərinin sağındakı rəqəmə baxın
Məsələn, onlarla yerdə yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsinizsə, bir yerdə olan rəqəmlərə baxın. Yuvarlaqlaşdırma yer dəyərinə görə aparılacaq, buna görə də bu addımı və ya qaydanı xatırlamağınız çox vacibdir.
"813, 265" rəqəmində deyək ki, onuncu yerə yuvarlanmaq istəyirsən. Bu o deməkdir ki, yüzüncü mövqedəki rəqəmə baxmaq lazımdır
Addım 4. Sağdakı yer dəyərindəki nömrə "5" dən azdırsa, nömrəni dəyişdirməyin
Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz yer dəyərindən sonra ən kiçik rəqəm "5" dən azdırsa (məsələn, "0", "1", "2", "3" və ya "4"), rəqəmi benchmark yer dəyərində buraxın olduğu kimi. Bu, yer dəyərinin yanındakı rəqəmin "0" olacağı deməkdir, buna görə nömrənin sonunda buraxa və ya silə bilərsiniz. Bu proses yuvarlaqlaşdırma adlanır.
Məsələn, "0.74" -ü ən yaxın onda qədər yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsinizsə, onuncu yerin yanındakı rəqəmə baxın ("4"). "4" "5" dən kiçik olduğu üçün yuvarlaqlaşdırılmış nəticənin "0, 7" olması üçün "7" ni saxlaya və ya saxlaya və "4" dən çıxara bilərsiniz
Addım 5. Sağdakı yer dəyərindəki rəqəm "5" dən böyükdürsə, sayını artırın
Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz yer dəyərindən sonra ən kiçik rəqəm "5" dən böyükdürsə (məsələn, "5", "6", "7", "8" və ya "9"), daxilindəki rəqəmə "1" əlavə edin. yer dəyəri. benchmark. Əvvəlki kimi, yuvarlaqlaşdırma meyarının rəqəminin və ya yer dəyərinin sağındakı digər nömrələr "0" olacaq, beləliklə silinə və ya buraxıla bilər. Bu proses yuvarlaqlaşdırma adlanır.
Məsələn, "35" rəqəminiz var. Ən yaxın onluğa yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsinizsə, ondan sonra ən kiçik yer dəyərini müşahidə edin (“5”). Nömrəni yuvarlaqlaşdırmaq üçün benchmark yer dəyərindəki nömrəyə "1" əlavə edin (onlarla və ya "3"). Buna görə "35" rəqəmini ən yaxın onluğa yuvarlaqlaşdırmanın nəticəsi 40 -dır
Metod 2 /6: Ondalık Nömrələrin Yuvarlaqlaşdırılması
Addım 1. Yuvarlaqlaşdırma meyarı üçün yer dəyərini təyin edin
Bir riyaziyyat problemi üzərində işləyirsinizsə, yerin dəyəri müəlliminiz tərəfindən ifadə edilə və ya təyin edilə bilər. Həm də kontekstə və istifadə olunan rəqəmlər seriyasına əsaslanaraq öyrənə bilərsiniz. Məsələn, pulu yuvarlaqlaşdırarkən min və ya yüzlərlə yer dəyərinə yaxınlaşdırmaq lazım ola bilər. Bir cismin ağırlığını yuvarlaqlaşdırarkən, ən yaxın kiloqrama qədər yuvarlaqlaşdırın.
- Lazım olan dəqiqlik sayı nə qədər az olarsa, yuvarlaqlaşdırma o qədər çox olar (daha böyük bir yerə qədər).
- Daha dəqiq rəqəmlər üçün daha kiçik yer dəyərinə yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.
- Bir hissəni yuvarlaqlaşdırmaq lazımdırsa, yuvarlaqlaşdırmadan əvvəl onu ondalık rəqəmə çevirin.
Addım 2. Yuvarlaqlaşdırma meyarı olaraq təyin etmək istədiyiniz yer dəyərini müəyyənləşdirin
Tutaq ki, "10, 7659" rəqəminə sahibsiniz və onu ən yaxın mininci rəqəmə (mininci yerdə "5") və ya vergülün sağındakı üçüncü rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsiniz. Bir rəqəmi beş əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq kimi də düşünə bilərsiniz. Buna görə də, hələlik "5" rəqəminə diqqət yetirin.
Addım 3. Yuvarlaqlaşdırma benchmark yer dəyərinin sağındakı nömrəni axtarın
Qiymətləndirmə yer dəyərinin sağındakı tək rəqəmi müşahidə edin. Yuxarıdakı nümunədə, "5" rəqəminin yanında "9" rəqəmini görə bilərsiniz. "9" rəqəmi, "5" rəqəmini yuxarıya və ya aşağıya yuvarlamağınız lazım olub olmadığını müəyyən edəcək.
Addım 4. Yer dəyərinin sağındakı rəqəm “5” (və ya daha çox) olarsa, standart yer dəyərindəki nömrəyə bir əlavə edin
Bu proses yuvarlaqlaşdırma adlanır, çünki yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz yer dəyərindəki nömrə orijinal rəqəmdən daha böyük olur. Təbii sayı olan "5" rəqəminin "6" ya dəyişdirilməsi lazımdır. Orijinal "5" in solundakı bütün nömrələr dəyişməz qalacaq və sağ tərəfdəki rəqəmlər silinə bilər (onları sıfır kimi təsəvvür edə bilərsiniz). Buna görə, "10.7659" rəqəmini rəqəmdən və ya "5" rəqəmindən yuvarlaqlaşdırsanız, son yuvarlaqlaşdırma nəticəsinin "10, 766" olması üçün "6" ya qədər yuvarlaqlaşdırılacaq.
- "5" rəqəmi "1" -dən "9" a qədər olan rəqəmlər arasında olsa da, insanlar "5" rəqəminin yuvarlaqlaşdırılmadan əvvəl başqa bir rəqəmə ehtiyacı olduğu ilə razılaşırlar. Lakin, bu razılaşma və ya prinsip müəllimlərə hesabat kartınıza yekun qiymətlər əlavə etdikdə tətbiq olunmaya bilər!
- NIST kimi standart qurumlar fərqli bir üsuldan istifadə edirlər. Yuvarlaqlaşdırılacaq standart nömrə "5" olduqda, sağdakı rəqəmə diqqət yetirin. Sayı "0" deyilsə, yuvarlaqlaşdırın. Rəqəm "0" olarsa və ya başqa rəqəmlər yoxdursa, standart rəqəm tək ədəddirsə, yuxarıya yuvarlaqlaşdırın və ya standart rəqəm cüt rəqəmdirsə aşağı salın.
Addım 5. Sağ tərəfdəki rəqəm "5" -dən azdırsa, rəqəmi yuvarlaqlaşdırın
Yuvarlaqlaşdırma benchmark yer dəyərinin sağ tərəfindəki nömrə "5" dən az olarsa, benchmark yer dəyərindəki nömrə eyni olaraq qalacaq. Yuvarlaqlaşdırma adlandırılsa da, bu prosesdə yer dəyərindəki ədəd dəyişməyəcək; Daha kiçik bir rəqəmə dəyişə bilməzsiniz. Məsələn, "10, 7653" rəqəminiz varsa, onu "10, 765" ə qədər yuvarlaqlaşdıra bilərsiniz, çünki "5" in yanındakı "3" rəqəmi "5" dən kiçikdir.
- Nömrəni standart yer dəyərində saxlayaraq və sağdakı rəqəmləri "0" olaraq dəyişdirərək, son yuvarlaqlaşdırma nəticəsi orijinal rəqəmdən daha az olacaq. Buna görə də bütün ədədlərin yuvarlaqlaşdırıldığını söyləmək olar.
- Yuxarıdakı iki addım əksər masaüstü kalkulyatorlarda "5/4" yuvarlaqlaşdırılması kimi təmsil olunur. Ümumiyyətlə, yuvarlaqlaşdırma nəticəsini əldə etmək üçün "5/4" yuvarlaqlaşdırma mövqeyinə keçirilə bilən bir keçid və ya sürgü tapa bilərsiniz.
Metod 3 -dən 6: Yuvarlaqlaşdırma Nömrələri (Tam ədəd)
Addım 1. Nömrəni ən yaxın rəqəmə və ya onlarla yerə yuvarlaqlaşdırın
Bunu etmək üçün, on rəqəmin sağındakı rəqəmi (yuvarlaqlaşdırma meyarının yer dəyərini) müşahidə edin. Rəqəmlər və ya onluqlar, rəqəmlərdən əvvəl son rəqəmin ikinci rəqəmidir ("12" rəqəmində, məsələn, vahidlərin yer dəyəri "2" rəqəmi ilə tutulur). Vahid yerdəki nömrə "5" dən azdırsa, nömrəni standart yer dəyərində saxlayın. Sayı "5" dən böyük və ya bərabərdirsə, standart yer dəyərindəki rəqəmə "1" əlavə edin. İşdə öyrənə biləcəyiniz bəzi nümunələr:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Addım 2. Nömrəni ən yaxın rəqəmə və ya yüzlərlə yerə yuvarlayın
Nömrələri ən yaxın yüz rəqəmə və ya yerə yuvarlaqlaşdırmaq üçün eyni qaydalara əməl edin. Yüzlərlə yer dəyərini (son rəqəmdən üçüncüsü), yalnız on rəqəmin solunda müşahidə edin. Məsələn, "1.234" rəqəmində "2" rəqəmi yüzlərlə rəqəmdir) Bundan sonra, yuvarlaqlaşdırmaq və ya aşağı çəkmək lazım olub olmadığını yoxlamaq üçün sağdakı rəqəmi (on rəqəm) istifadə edin və sonra aşağıdakıları edin. "0" rəqəmləri. İşdə öyrənə biləcəyiniz bəzi nümunələr:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Addım 3. Nömrəni ən yaxın rəqəmə və ya minlərlə yerə yuvarlayın
Bu kimi suallar üçün də eyni qaydalar tətbiq olunur. Sağdakı dördüncü rəqəm olan rəqəmləri və ya minlərlə yer dəyərini necə tanıyacağınızı bilməlisiniz. Bundan sonra, nömrəni yüzlərlə rəqəmlə və ya yerdə yoxlayın (min rəqəmin sağında). Yüzlərlə rəqəmdəki rəqəm "5" dən azdırsa, yuvarlaqlaşdırın. Sayı "5" dən böyük və ya bərabərdirsə, yuvarlaqlaşdırın. İşdə öyrənə biləcəyiniz bəzi nümunələr:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Metod 4 -dən 6: Nömrələrin Əhəmiyyətli Rəqəmlərə Yuvarlanması
Addım 1. Əhəmiyyətli rəqəmləri anlayın
Əhəmiyyətli rəqəmləri bir rəqəm haqqında faydalı məlumatlar verən "maraqlı" və ya "əhəmiyyətli" rəqəmlər olaraq düşünə bilərsiniz. Bu o deməkdir ki, tam ədədin sağ tərəfində və ya onluğun sol tərəfində olan sıfırlar göz ardı edilə bilər, çünki sıfırlar yalnız "yer doldurucu" kimi xidmət edir. Bir rəqəmdəki əhəmiyyətli rəqəmlərin sayını tapmaq üçün sadəcə soldan sağa rəqəmlərin sayını hesablayın. Budur bəzi nümunələr:
- "1, 239" 4 əhəmiyyətli rəqəmə malikdir.
- "134, 9" 4 əhəmiyyətli rəqəmə malikdir.
- "0.0165" -in 3 əhəmiyyətli rəqəmi var.
Addım 2. Nömrəni bir sıra əhəmiyyətli rəqəmlərə yuvarlayın
Rəqəmlərin sayı üzərində işlədiyiniz problemdən asılı olacaq. Bir rəqəmi iki əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlamağınız istənirsə, məsələn, ikinci əhəmiyyətli rəqəmi təyin etməli və yuxarıya və ya aşağıya yuvarlanmağa ehtiyacınız olub olmadığını görmək üçün sağdakı rəqəmə baxmalısınız. Budur bəzi nümunələr:
- "1, 239" 3 əhəmiyyətli rəqəmə "1, 24" qədər yuvarlaqlaşdırıla bilər. Bunun səbəbi, üçüncü əhəmiyyətli rəqəmin "3" və sağdakı rəqəmin "9" olmasıdır. "9" rəqəmi "5" dən böyükdür, buna görə yuvarlaqlaşdırma aparılır.
- "134, 9" 1 əhəmiyyətli rəqəmə "100" qədər yuvarlaqlaşdırıla bilər. Bunun səbəbi, ilk əhəmiyyətli rəqəmin "1" və sağdakı rəqəmin "3" olmasıdır. "3" rəqəmi "5" dən kiçikdir, buna görə yuvarlaqlaşdırma aparılır.
- "0.0165", 2 əhəmiyyətli rəqəmə "0.017" qədər yuvarlaqlaşdırıla bilər. Bunun səbəbi, ikinci əhəmiyyətli rəqəmin "6" və sağdakı rəqəmin "5" olmasıdır, buna görə yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.
Addım 3. Məbləği müvafiq sayda əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlayın
Yuvarlaqlaşdırmaq üçün əvvəlcə problemdəki rəqəmləri əlavə etməlisiniz. Bundan sonra, ən az əhəmiyyətli rəqəmi olan nömrəni tapın və cəmini bu rəqəmə yuvarlaqlaşdırın. İşdə:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Əlavə problemindəki ikinci nömrə ("234, 6") onda bir dəqiqəyə qədər dəqiqliyə malikdir, buna görə dörd əhəmiyyətli rəqəmə malikdir.
- Cəmi yuvarlaqlaşdırın ki, onda onda rəqəmlər olsun. Buna görə "261, 2290" "261, 2" -ə qədər yuvarlaqlaşdırıla bilər.
Addım 4. Çarpma nəticəsini müvafiq sayda əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırın
Əvvəlcə problemdəki bütün ədədləri vurun. Bundan sonra, ən az əhəmiyyətli rəqəmə yuvarlaqlaşdırılması lazım olan nömrəni yoxlayın. Nəhayət, ədədin dəqiqlik səviyyəsini tənzimləmək üçün son vurma nəticəsini yuvarlaqlaşdırın. İşdə:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Unutmayın ki, "5" bir əhəmiyyətli rəqəmə sahib olan yeganə rəqəmdir. Bu, son vurma cavabının yalnız bir əhəmiyyətli rəqəmə sahib ola biləcəyi deməkdir.
- "17, 614975" bir əhəmiyyətli rəqəmə "20" yuvarlaqlaşdırıla bilər.
Metod 5 /6: Kalkulyatordan istifadə
Addım 1. Kalkulyatorunuzdakı "yuvarlaq" funksiyanı seçin
TI-84 kalkulyatorundan istifadə edirsinizsə, Riyaziyyat düyməsini basın və sonra "NUM" seçiminə keçin. Seçimi "dəyirmi" funksiyasına keçirin, sonra "OK" düyməsini basın.
Köhnə İT kalkulyatorlarının bir az fərqli funksiyaları və ya menyusu ola bilər
Addım 2. Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz nömrəni daxil edin
Dialoq sahəsində "dəyirmi (" funksiyası və ya kodu göstəriləcək. Yuvarlaqlaşdırmaq lazım olan nömrəni daxil etmək üçün kalkulyatordakı düymələrdən istifadə edin, ancaq dərhal sonra "Enter" düyməsinə basmayın.
Bir hissəni yuvarlaqlaşdırmaq lazımdırsa, əvvəlcə fraksiyonu ondalık rəqəmə çevirin
Addım 3. Bir virgül daxil edin, sonra yuvarlaqlaşdırma həddini və ya həddi təyin etmək istədiyiniz onluq yerlərin sayını daxil edin
Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz nömrəni daxil etdikdən sonra kalkulyatordakı vergül düyməsini tapın və sonra basın. Sonra, yuvarlaqlaşdırma həddi etmək üçün lazım olan ondalık sayını daxil edin.
- Məsələn, kalkulyator ekranında belə bir rəqəm görə bilərsiniz: yuvarlaq (6234, 1).
- İndoneziya formatlı kalkulyatorlar üçün kalkulyatorda kodların və ya rəqəmlərin göstərilməsi belə görünə bilər: yuvarlaq (6, 234, 1).
- Ondalık ədədlərin sayını göstərməsəniz, çox qəribə bir səhv kodu və ya fraksiya alacaqsınız.
Addım 4. Bağlayıcı mötərizələrlə bitirin və "Enter" düyməsini basın
Ondalık yerlərin sayını göstərdikdən sonra tənliyə bağlayıcı mötərizəni daxil edin və "Enter" düyməsini basın. Kalkulyator göstərdiyiniz nöqtəyə və ya onluq yerə yuvarlaqlaşdırılmış nömrəni göstərəcəkdir.
Metod 6 /6: Microsoft Excel -də Nömrələrin Yuvarlaqlaşdırılması
Addım 1. Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz nömrənin yanındakı qutuyu vurun
Bütün məlumatları daxil edin və düzgün daxil etdiyinizə əmin olun. Yuvarlaqlaşdırmanız lazım olan rəqəmin yanındakı qutuda olan imleci vurun (qutu boş olduğu müddətcə).
Tıkladığınız qutuda yuvarlaqlaşdırılmış nömrə göstərilir
Addım 2. "= ROUND (") formulunu tənlik sahəsinə daxil edin
Ekranın yuxarısındakı "fx" sahəsinə bərabər işarəni və "ROUND" sözünü yazın və ardınca açılış mötərizəsi daxil edin. Tənlik düsturu ona məlumat daxil etmək üçün yaradılacaq.
Düstur çox sadədir, amma heç bir elementi və durğu işarəsini unutmadığınızdan əmin olun
Addım 3. Yuvarlaqlaşdırmaq istədiyiniz nömrənin olduğu kvadratı vurun
Kvadratlar işarələnəcək və ədədlər tənliyə daxil ediləcək. Məlumatları ehtiva edən kvadrat hərflər və rəqəmlər (bu halda yuvarlaqlaşdırılması lazım olan rəqəm) "fx" sütununda göstəriləcəkdir.
Məsələn, "A1" qutusunu tıklasanız, "fx" sütunu aşağıdakı formulu göstərəcək: "= ROUND (A1
Addım 4. Virgül yazın və yuvarlaqlaşdırma limiti olaraq təyin etmək istədiyiniz rəqəmlərin sayını daxil edin
Məsələn, "A1" qutusundakı nömrənin üç onluq yerə yuvarlaqlaşdırılmasını istəyirsinizsə, sütuna ", 3" yazın. Verilənləri ən yaxın tamsayıya yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsinizsə, "0" yazın.
Növbəti "10" vurulmasına yuvarlaqlaşdırmaq istəyirsinizsə, "-1" istifadə edin
Addım 5. Bağlayıcı mötərizələrlə bitirin və "Enter" düyməsini basın
Tənliyi həll etmək üçün Excel -ə düsturu daxil etməyi bitirdiyinizi bildirmək üçün bağlanan bir mötərizə yazın. Excel daxil etdiyiniz nömrəni yuvarlaqlaşdırmaq üçün "Enter" düyməsini basın.
Cavabınız tıkladığınız qutuda görünəcək
İpuçları
- Yuvarlaqlaşdırma meyarı olaraq istifadə ediləcək yer dəyərini bildikdən sonra, yer dəyərindəki rəqəmin altını çəkin. Bu şəkildə, yuvarlaqlaşdırma benchmark rəqəmini və sağdakı rəqəmi (edilməli olan yuvarlaqlaşdırma növünü təyin edən nömrə) axtararkən çaşmayacaqsınız.
- Müxtəlif onlayn yuvarlaqlaşdırma kalkulyatorlarına pulsuz daxil ola bilərsiniz.
