Fizikada Stresi Necə Hesablamaq olar: 8 Adım (Şəkillərlə birlikdə)

2024 Müəllif: Jason Gerald | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-02-01 14:11

Fizikada gərginlik, bir və ya daha çox cisimə bir ip, ip, kabel və ya digər oxşar cisim tərəfindən tətbiq olunan qüvvədir. İp, ip və s. İlə çəkilən, asılan, tutulan və ya yellənən hər hansı bir cisim gərginlik qüvvəsinə məruz qalır. Bütün qüvvələrdə olduğu kimi, gərginlik bir cismi sürətləndirə və ya deformasiya edə bilər. Stressləri hesablamaq bacarığı təkcə fizika təhsili alan tələbələr üçün deyil, mühəndislər və memarlar üçün də vacibdir. Təhlükəsiz bir bina qurmaq üçün, müəyyən bir ipdəki və ya kabeldəki gərginliyin bir cismin uzanmadan və qırılmadan əvvəl çəkisinin səbəb olduğu gərginliyə tab gətirə biləcəyini müəyyən edə bilməlidirlər. Bəzi fiziki sistemlərdə stresslərin necə hesablanacağını öyrənmək üçün 1 -ci addıma baxın.

Addım

Metod 1 /2: İpin bir ucunda gərginliyin təyin edilməsi

Addım 1. İpin ucundakı gərginliyi təyin edin

Bir ipdəki gərginlik, ipin hər ucundakı çəkmə qüvvəsinə reaksiyadır. Xatırlatmaq üçün, güc = kütlə × sürətlənmə. İpin gərginləşənə qədər çəkildiyini fərz etsək, ipin tutduğu cismin sürətlənməsindəki və ya kütləsindəki hər hansı bir dəyişiklik ipdəki gərginliyin dəyişməsinə səbəb olar. Cazibə qüvvəsi səbəbiylə daimi sürətlənməni unutmayın-bir sistem istirahətdə olsa belə; onun komponentləri cazibə qüvvəsinə tabedir. İpdəki gərginlik T = (m × g) + (m × a) ilə hesablana bilər; "g", ipin tutduğu cismin cazibə qüvvəsi səbəbiylə və "a" ipin tutduğu cisimdəki digər sürətlənmədir.

• Fizikanın demək olar ki, bütün problemlərində, ideal bir ip götürürük - başqa sözlə, bir ip və ya kabel və ya başqa bir şeyi incə, kütləsiz, uzanmamış və ya zədələnmiş hesab edirik.

• Məsələn, bir sistem təsəvvür edin; taxta bir xaçdan bir ağırlıq kəndirlə asılır (şəklə bax). Nə obyekt, nə də sim hərəkət etmir-bütün sistem istirahətdədir. Buna görə də yükün tarazlıq vəziyyətində olduğunu deyə bilərik ki, gərginlik qüvvəsi cismin cazibə qüvvəsinə bərabər olsun. Başqa sözlə, Gərginlik (F._t) = cazibə qüvvəsi (F_g) = m × g.

  Kütləsi 10 kq olduğunu düşünün, sonra ipdəki gərginlik 10 kq × 9.8 m/s -dir² = 98 Nyuton.

  

  Addım 2. Sürətlənməni hesablayın

  Cazibə qüvvəsi bir ipdəki gərginliyi təsir edə biləcək yeganə qüvvə deyil, buna görə də ipin tutduğu bir obyekti sürətləndirən hər hansı bir qüvvə ona təsir edə bilər. Məsələn, ipdən asılı olan bir cisim ip və ya kabel üzərindəki bir qüvvə ilə sürətlənərsə, cismin ağırlığının yaratdığı gərginliyə sürətləndirici qüvvə (kütlə × sürət) əlavə olunur.

  • Məsələn, nümunəmizdə kütləsi 10 kq olan bir cisim taxta çubuqdan asmaq yerinə iplə asılır. İp 1 m/s yuxarı sürətlənmə ilə çəkilir.². Bu vəziyyətdə, cazibə qüvvəsindən başqa cismin yaşadığı sürətlənməni aşağıdakı hesablama ilə nəzərə almalıyıq:

    • F_t = F_g + m × a
    • F_t = 98 + 10 kq × 1 m/s²

    • F_t = 108 Nyuton.

    

    Addım 3. Bucaq sürətlənməsini hesablayın

    Bir ipdən (məsələn, bir sarkaç) keçərək mərkəzi bir nöqtə ətrafında hərəkət edən bir cisim, mərkəzdən kənar qüvvə səbəbiylə ip üzərində gərginlik yaradır. Mərkəzdən kənar qüvvə, cismin düz bir xəttdə hərəkət etmək əvəzinə dairədə hərəkət etməsi üçün içəri "çəkilməsinin" səbəb olduğu ipdəki əlavə gərginlikdir. Cisim nə qədər sürətli hərəkət edərsə, mərkəzdənqaçma qüvvəsi də o qədər çox olar. Mərkəzdənqaçma qüvvəsi (F._c) m × v -ə bərabərdir²/r; "m" kütlə, "v" sürət, "r" isə cismin dairəvi hərəkət radiusudur.

    • Asma cisim hərəkət edərkən və sürətini dəyişdikcə mərkəzdənqaçma qüvvəsinin istiqaməti və böyüklüyü dəyişdiyindən, cisimdəki fırlanma mərkəzinə doğru çəkən ipə paralel olan ümumi gərginlik də dəyişir. Unutmayın ki, cazibə qüvvəsi cisimlərə həmişə aşağıya doğru hərəkət edir. Beləliklə, cisim şaquli olaraq döndükdə və ya yelləndikdə, cisim ən sürətli hərəkət edərkən və qövsün ən yüksək nöqtəsində ən aşağı olduqda, qövsün ən aşağı nöqtəsində (sarkacda bu nöqtəyə tarazlıq nöqtəsi deyilir) ən böyük gərginlik olur. cisim ən çox hərəkət edərkən. yavaş.

    • Misalımızda, cisim yuxarıya doğru sürətlənməyə davam etmir, ancaq sarkaç kimi yellənir. Fərz edək ki, ipin uzunluğu 1,5 m -dir və cisim yelləncəyin ən aşağı nöqtəsindən keçərkən 2 m/s sürətlə hərəkət edir. Yelləncəyin ən aşağı nöqtəsindəki, yəni ən böyük stressdəki gərginliyi hesablamaq istəyiriksə, əvvəlcə cazibə qüvvəsinin bu nöqtədəki cismin sabit vəziyyətdə olduğu ilə eyni olduğunu bilməliyik-98 Nyuton. Əlavə mərkəzdənqaçma qüvvəsini tapmaq üçün onu aşağıdakı kimi hesablaya bilərik:

      • F_c = m × v²/r
      • F_c = 10 × 2²/1, 5
      • F_c = 10 × 2.67 = 26.7 Newton.
      • Beləliklə, ümumi stress 98 + 26, 7 = dir 124, 7 Newton.

      

      Addım 4. Cazibə qüvvəsi nəticəsində yaranan gərginliyin yelləncək boyunca dəyişdiyini anlayın

      Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, cisim yelləndikcə həm mərkəzdənkənar qüvvənin istiqaməti, həm də böyüklüyü dəyişir. Ancaq cazibə qüvvəsi sabit qalsa da, cazibə qüvvəsi səbəbiylə meydana gələn stress də dəyişir. Yellənən cisim ən aşağı yellənmə nöqtəsində olmadıqda (cazibə nöqtəsi), cazibə qüvvəsi onu aşağı çəkir, amma gərginlik bucaq altında yuxarı çəkir. Buna görə də stress, cazibə qüvvəsinin hamısına deyil, yalnız bir hissəsinə reaksiya verir.

      • Bu konsepsiyanı görselleştirmenize kömək etmək üçün cazibə qüvvəsini iki vektora bölün. Şaquli olaraq yellənən bir cismin hərəkətindəki hər nöqtədə ip, tarazlıq nöqtəsindən keçən və dairəvi hərəkətin mərkəzi ilə "θ" bucağı yaradır. Sarkac yelləndikcə cazibə qüvvəsi (m × g) iki vektora bölünə bilər-istiqaməti yellənən hərəkətin qövsünə toxunan mgsin (θ) və paralel və gərginlik qüvvəsinin əksinə olan mgcos (θ).. Stressin bütün cazibə qüvvəsinə deyil (tarazlıq nöqtəsi istisna olmaqla, onlar eyni dəyərdədir)-onu çəkən qüvvəyə-mgcos (θ) qarşı olmalıdır.

      • Məsələn, bir sarkac şaquli oxla 15 dərəcə bir açı yaratdıqda 1,5 m/s sürətlə hərəkət edir. Gərginliyi aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

        • Cazibə qüvvəsi nəticəsində yaranan stress (T._g) = 98 cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Newton
        • Mərkəzdənqaçma qüvvəsi (F._c) = 10 × 1, 5²/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
        • Ümumi stress = T_g + F_c = 94, 08 + 15 = 109, 08 Newton.

        

        Addım 5. Sürtünməni hesablayın

        Hər bir cisim başqa bir cismə (və ya maye) qarşı sürtünmədən "müqavimət" qüvvəsi keçirən bir iplə çəkilir və bu qüvvəni ipdəki gərginliyə ötürür. İki cisim arasındakı sürtünmə qüvvəsi başqa bir vəziyyətdə olduğu kimi hesablana bilər-aşağıdakı tənliyə əsasən: Sürtünmə qüvvəsi (adətən F olaraq yazılır)_r) = (mu) N; mu iki cisim arasındakı sürtünmə əmsalı və N iki cisim arasındakı normal qüvvə və ya iki cismin bir -birinə basdığı qüvvədir. Unutmayın ki, statik sürtünmə (yəni hərəkətsiz bir cisim hərəkət edərkən yaranan sürtünmə) kinetik sürtünmədən (hərəkətdə olan cisim hərəkət etməyə davam edərkən yaranan sürtünmə) fərqlidir.

        • Məsələn, kütləsi 10 kq olan orijinal cisim artıq asılmır, iplə yerə yatay şəkildə çəkilir. Məsələn, torpağın kinetik sürtünmə əmsalı 0,5 -dir və cisim sabit sürətlə hərəkət edir, sonra 1 m/s sürətlənir.². Bu yeni problem iki dəyişiklik təqdim edir-birincisi, ipin cismin ağırlığını dəstəkləmədiyi üçün cazibə qüvvəsi səbəbiylə meydana gələn stressi hesablamağa ehtiyac yoxdur. İkincisi, kütləvi bir cismin sürətlənməsinin səbəb olduğu sürtünmələrə əlavə olaraq sürtünmə nəticəsində yaranan stressləri də nəzərə almalıyıq. Bu problem aşağıdakı kimi həll edilə bilər:

          • Normal qüvvə (N) = 10 kq × 9.8 (cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi) = 98 N
          • Kinetik sürtünmə qüvvəsi (F._r) = 0.5 × 98 N = 49 Newton
          • Sürətlənmə qüvvəsi (F_a) = 10 kq × 1 m/s² = 10 Newton
          • Ümumi stress = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Nyuton.

          Metod 2 /2: Birdən çox ipdə gərginliyin hesablanması

          

          Addım 1. Bir kasnak istifadə edərək şaquli çəkini qaldırın

          Kasnak, ipdəki gərginlik qüvvəsinin istiqamətini dəyişdirməyə imkan verən asma diskdən ibarət sadə bir maşındır. Sadə bir kasnaq konfiqurasiyasında, bir cismə bağlı bir ip asma kasnağın üstündə qaldırılır, sonra ipi iki asılmış yarıya bölmək üçün aşağıya endirilir. Halbuki, ipin iki ucu fərqli qüvvələrlə çəkildikdə belə, iki ipdəki gərginlik eynidir. Şaquli bir kasnağa asılmış iki kütləsi olan bir sistem üçün gərginlik 2g (m₁) (m₂)/(m₂+m₁); "g", cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmədir "m₁"1 obyektinin kütləsidir və" m₂"2 cisiminin kütləsidir.

          • Unutmayın ki, fizika problemləri ideal bir kasnağı - kütləsi olmayan, sürtünməsi olmayan, əyilmək, deformasiya etmək, asmaqdan, kəndirlərdən və ya yerində tutan hər şeydən ayıra bilməyən bir kasnağı nəzərdə tutur.

          • Fərz edək ki, paralel telləri olan bir kasnağın üzərində şaquli olaraq asılmış iki cismimiz var. 1 -ci cismin kütləsi 10 kq, 2 -ci obyektin çəkisi 5 kq -dır. Bu vəziyyətdə gərginlik aşağıdakı kimi hesablana bilər:

            • T = 2 q (m₁) (m₂)/(m₂+m₁)
            • T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
            • T = 19, 6 (50)/(15)
            • T = 980/15
            • T = 65, 33 Newton.
            • Diqqət yetirin ki, bir cisim digərindən daha ağırdır, digər şeylər bərabərdirsə, sistem sürətlənəcək, 10 kq cism aşağıya, 5 kq cisim yuxarıya doğru hərəkət edəcək.

            Addım 2. Şaquli halatlar yanlış hizalanmış bir kasnaq istifadə edərək çəkini qaldırın

            Kasnaqlar tez -tez gərginliyi yuxarı və ya aşağı bir istiqamətə yönəltmək üçün istifadə olunur. Məsələn, bir ağırlıq ipin bir ucundan şaquli olaraq, digər ucunda isə ikinci bir obyekt meylli yamacda asılıdır; Bu paralel olmayan kasnak sistemi, nöqtələri birinci cisim, ikinci cisim və kasnak olan üçbucaq formasındadır. Bu vəziyyətdə ipdəki gərginliyə həm cisim üzərindəki cazibə qüvvəsi, həm də yamacın paralelindəki ipdəki çəkmə qüvvəsinin komponenti təsir edir.

            • Məsələn, bu sistemin kütləsi 10 kq (m₁) şaquli asma, kasnaq vasitəsilə kütləsi 5 kq olan ikinci bir obyektə (m₂) 60 dərəcə meylli yamacda (yamacın sürtünməsinin olmadığını düşünün). Bir ipdəki gərginliyi hesablamaq üçün ən asan yol əvvəlcə sürətlənməyə səbəb olan obyektin tənliyini tapmaqdır. Proses aşağıdakı kimidir:

              • Asılmış cisim daha ağırdır və heç bir sürtünmə yoxdur, buna görə də aşağıya doğru sürətlənməsini hesablaya bilərik. İpdəki gərginlik onu yuxarı çəkir ki, nəticədə F = m qüvvəyə malik olsun₁(g) - T və ya 10 (9, 8) - T = 98 - T.
              • Yamacdakı bir cismin yamacda sürətlənəcəyini bilirik. Yamacın heç bir sürtünməsi olmadığı üçün bilirik ki, ipdəki gərginlik onu yuxarı çəkir və yalnız ağırlığın özü aşağı çəkir. Yamacdan aşağıya çəkən qüvvənin komponenti günahdır (θ); buna görə də bu halda cisim F = T - m qüvvəsi ilə yamacda sürətlənəcək₂(g) günah (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
              • Bu iki cismin sürətlənməsi eynidir (98 - T)/m₁ = (T - 42, 63) /m₂. Bu tənliyi həll edərək əldə edəcəyik T = 60, 96 Newton.

            

            Addım 3. Obyektləri asmaq üçün birdən çox simli istifadə edin

            Nəhayət, "Y şəkilli" bir ip sistemi ilə tavandan asılı olan bir cismə baxırıq, düyün nöqtəsində obyekti tutan üçüncü bir ip asılır. Üçüncü ipdəki gərginlik olduqca aydındır-yalnız cazibə qüvvəsi və ya m (g) tərəfindən gərginlik yaşanır. Digər iki ipdəki gərginliklər fərqlidir və şaquli istiqamətdə birləşdirildikdə cazibə qüvvəsinə bərabər və sistem hərəkət etmədikdə üfüqi istiqamətdə əlavə edildikdə sıfıra bərabər olmalıdır. İpdəki gərginlik həm asılan cismin ağırlığından, həm də iplə tavan arasındakı bucaqdan təsirlənir.

            • Məsələn, Y şəkilli sistem, tavandan asılı 30 dərəcə və 60 dərəcə bir açıda iki ip üzərində 10 kq kütləsi ilə yüklənir. İki yuxarı ipdəki gərginliyi tapmaq istəyiriksə, gərilmənin sırf şaquli və üfüqi istiqamətindəki komponentlərini nəzərə almalıyıq. Ancaq bu nümunədə, iki asma ip düz açılar meydana gətirərək, trigonometrik funksiyaların tərifinə görə aşağıdakı kimi hesablamağımızı asanlaşdırır:

              • T. ilə müqayisə₁ və ya T₂ və T = m (g) obyekti tutan iki iplə tavan arasındakı bucağın sinüsünə bərabərdir. T üçün₁, sin (30) = 0, 5, T üçün isə₂, günah (60) = 0.87
              • T -ni hesablamaq üçün hər bir açı üçün alt teldəki gərginliyi (T = mg) sinus ilə vurun₁ və T.₂.
              • T₁ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9, 8) = 49 Nyuton.
              • T₂ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Newton.