Faktor ağacı yaratmaq, bir ədədin bütün sadə ədədlərini tapmaq üçün asan bir yoldur. Bir faktor ağacının necə yaradılacağını bildikdən sonra, ən böyük ortaq faktoru (GCF) və ya ən az ortaq çoxluğunu (LCM) tapmaq kimi kompleks hesablamaları daha asan yerinə yetirə biləcəksiniz.
Addım
Metod 1 /3: Faktor Ağacı Yaratmaq
Addım 1. Kağızın üstünə bir rəqəm yazın
Bir nömrə üçün bir faktor ağacı qurmaq istəyirsinizsə, kağızın üstündəki xüsusi nömrəni başlanğıc sayı olaraq yazaraq başlayın. Bu nömrə yaradacağınız ağacın üstü olacaq.
- Sayı aşağıya doğru aşağıya doğru iki diaqonal xətt çəkərək faktoru yazmaq üçün bir yer hazırlayın. Bir xətt aşağı sola, digəri isə aşağı sağa meyllidir.
- Alternativ olaraq, kağızın altındakı nömrələri yaza və sonra faktorlar üçün budaqlar kimi xətlər çəkə bilərsiniz. Ancaq bu üsul ümumiyyətlə istifadə edilmir.
-
Misal: 315 sayı üçün faktor ağacı yaradın.
- …..315
- …../…
Addım 2. Bir cüt amil tapın
İşlədiyiniz başlanğıc nömrəsi üçün faktor cütünü seçin. Faktor cütünə sahib olmaq üçün bu faktor nömrələri vurulduqda orijinal rəqəmə bərabər olmalıdır.
- Bu iki faktor faktor ağacınızın ilk qolunu təşkil edəcək.
- Faktor olaraq istənilən iki rəqəmi seçə bilərsiniz, çünki haradan başlamağınızdan asılı olmayaraq son nəticə eyni olacaq.
- Unutmayın ki, bu faktor və başlanğıc nömrəniz “1” olarsa və bu rəqəm faktor ağacının heç vaxt qura bilməyəcəyi əsas rəqəmlər istisna olmaqla, vurulduqda heç bir faktor orijinal rəqəmlə eyni olmur.
-
Misal:
- …..315
- …../…
- …5….63
Addım 3. Müvafiq faktorları əldə etmək üçün hər bir cüt amili yenidən parçalayın
Daha əvvəl əldə etdiyiniz ilk iki faktoru təsvir edin ki, hər birinin iki amili olsun.
- Daha əvvəl izah edildiyi kimi, iki ədəd yalnız məhsulu böldükləri saya bərabər olduqda faktor sayıla bilər.
- Baş ədədləri bölmək lazım deyil.
-
Misal:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Addım 4. İlk ədədləri alana qədər yuxarıdakı addımları təkrarlayın
Nəticə yalnız sadə ədədlər, yəni faktorları yalnız bu ədəd və "1" olan ədədlər olana qədər bölməyə davam etməlisiniz.
- Növbəti budaqları edərək bölünə biləcəyi müddətcə davam edin.
- Unutmayın ki, faktor ağacınızda "1" ola bilməz.
-
Misal:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Addım 5. Bütün sadə ədədləri müəyyənləşdirin
Bu primerlər faktor ağacında fərqli səviyyələrdə meydana gəldiyindən, tapmağı asanlaşdırmaq üçün hər bir asal nömrəni müəyyən etməlisiniz. Artıq mövcud olan sadə ədədləri rəngləndirə, dairə edə və ya yaza bilərsiniz.
-
Misal: 315 faktoru olan asal ədədlər: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Addım 5.….63
- …………/..
-
………
Addım 7.…9
- …………../..
-
………..
Addım 3
Addım 3.
- Faktor ağacının əsas faktorlarını yazmağın başqa bir yolu, bu rəqəmi onun altındakı növbəti səviyyəyə yazmaqdır. Problemin həllinin sonunda bu əsas amillərin hər birini görə bilərsiniz, çünki hamısı alt sırada olacaq.
-
Misal:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Addım 6. Əsas faktorları tənlik şəklində yazın
Əldə etdiyiniz bütün əsas faktorları - həll etdiyiniz problemlərin nəticəsi olaraq - vurma şəklində yazın. İki ədəd arasında bir zaman damgası qoyaraq hər bir faktoru yazın.
- Bir faktor ağacı şəklində bir cavab verməyiniz istənirsə, aşağıdakı addımları yerinə yetirməyinizə ehtiyac yoxdur.
- Məsələn: 5 x 7 x 3 x 3
Addım 7. Çarpma nəticələrinizi yoxlayın
Yazdığınız tənliyi həll edin. Bütün əsas faktorları vurduqdan sonra nəticə ilkin rəqəmlə eyni olmalıdır.
Misal: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Metod 2 /3: Ən Böyük Ortaq Faktorun (GCF) Müəyyən edilməsi
Addım 1. Problemdə göstərilən hər bir ilkin nömrə üçün faktor ağacı yaradın
İki və ya daha çox ədədin ən böyük ümumi faktorunu (GCF) hesablamaq üçün hər bir başlanğıc ədədini əsas faktorlara bölməklə başlayın. Bu hesablama üçün faktor ağacından istifadə edə bilərsiniz.
- Hər bir başlanğıc nömrəsi üçün faktor ağacı yaradın.
- Burada faktor ağacı yaratmaq üçün lazım olan addımlar "Faktor Ağacı Yaratmaq" bölməsində təsvir edilənlərlə eynidır.
- İki və ya daha çox rəqəmin GCF, problemdə müəyyən edilmiş ilkin ədədlərin bölünməsi nəticəsində əldə edilən ən böyük faktordur. FPB problemdəki bütün ilk ədədləri tamamilə bölüşdürməlidir.
-
Misal: 195 və 260 -un GCF -ni hesablayın.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 -in əsas amilləri bunlardır: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- 260 -un əsas faktorları: 2, 2, 5, 13
Addım 2. Bu iki ədədin ümumi faktorlarını tapın
Hər bir ilkin nömrə üçün yaratdığınız hər bir faktor ağacına nəzər salın. Hər bir ilkin ədəd üçün əsas faktorları təyin edin, sonra bütün faktorları eyni rənglə yazın və ya yazın.
- Faktorlardan heç biri iki başlanğıc ədəddən eyni deyilsə, bu iki ədədin GCF -nin 1 olduğu anlamına gəlir.
- Misal: Daha əvvəl izah edildiyi kimi, 195 faktorları 3, 5 və 13; və 260 faktorları 2, 2, 5 və 13 -dir. Bu iki ədədin ümumi faktorları 5 və 13 -dir.
Addım 3. Faktorları eyni şəkildə vurun
Bu iki ədədin eyni faktoru olan iki və ya daha çox ədəd varsa, GCF əldə etmək üçün bütün faktorları bir araya gətirməlisiniz.
- İki və ya daha əvvəlki ədədlərin yalnız bir ortaq faktoru varsa, bu ilkin ədədlərin GCF bu faktordur.
-
Misal: 195 və 260 ədədlərinin ümumi faktorları 5 və 13 -dir. 5 -in 13 -ün məhsulu 65 -dir.
5 x 13 = 65
Addım 4. Cavablarınızı yazın
Bu suala cavab verildi və son nəticəni yaza bilərsiniz.
- Lazım gələrsə, hər bir ilkin nömrəni əldə etdiyiniz GCF-ə bölməklə işinizi iki dəfə yoxlaya bilərsiniz. Hər bir ilkin rəqəm GCF -ə bölündüyü təqdirdə hesablama nəticəniz doğrudur.
-
Məsələn: 195 və 260 -un GCF -si 65 -dir.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metod 3 /3: Ən Az Ortaq Çoxluğun (LCM) müəyyən edilməsi
Addım 1. Problemdə verilən hər bir ilkin ədəddən bir faktor ağacı düzəldin
İki və ya daha çox ədədin ən az ümumi çoxluğunu (LCM) tapmaq üçün problemdəki hər bir başlanğıc nömrəni əsas amillərə ayırmaq lazımdır. Bu hesablamaları bir faktor ağacı istifadə edərək həyata keçirin.
- "Faktor Ağacı Yaratmaq" bölməsində təsvir olunan addımlara uyğun olaraq problemin hər bir başlanğıc nömrəsi üçün faktor ağacı yaradın.
- Çoxluq, verilən ilkin ədədin faktoru olan bir rəqəm deməkdir. LCM, problemdəki bütün başlanğıc ədədlərin eyni qatına bərabər olan ən kiçik rəqəmdir.
-
Misal: 15 və 40 LCM tapın.
- ….15
- …./..
- …3…5
- 15 -in əsas faktorları 3 və 5 -dir.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- 40 -ın əsas faktorları 5, 2, 2 və 2 -dir.
Addım 2. Ümumi amilləri müəyyənləşdirin
Hər bir başlanğıc sayının bütün əsas faktorlarına diqqət yetirin. Rəngləndirin, qeyd edin, yoxsa hər bir faktor ağacında ümumi olan bütün amilləri tapın.
- Unutmayın ki, ikidən çox başlanğıc nöqtəsi olan bir problem üzərində işləyirsinizsə, eyni faktor faktor ağaclarının ən azı ikisində olmalıdır, lakin bütün faktor ağaclarında mütləq deyil.
- Faktorları birlikdə uyğunlaşdırın. Məsələn, bir başlanğıc nömrəsinin iki "2" faktoru və başqa bir başlanğıc nömrəsinin bir "2" faktoru varsa, bir cüt olaraq "2" faktorunu hesaba qatmalı olacaqsınız; və başqa bir "2" faktoru eşleşmemiş bir sayı olaraq.
- Misal: 15 faktorları 3 və 5; 40 faktorları 2, 2, 2 və 5 -dir. Bunlardan yalnız 5 -i bu iki ilkin ədədin ümumi faktoru kimi görünür.
Addım 3. Cütlənmiş faktoru cütləşməmiş faktorla vurun
Cütlənmiş faktorları ayırdıqdan sonra bu faktoru hər bir faktor ağacındakı bütün cütləşməmiş amillərlə vurun.
- Cütlənmiş faktorlar bir faktor olaraq qəbul edilir, eyni zamanda bu faktor bir neçə dəfə faktor ağacında baş versə də, hamısı nəzərə alınmamalıdır.
-
Nümunə: Cütlənmiş faktor 5 -dir. Başlanğıc nömrəsi 15 -də 3 -ə bölünməmiş amil də var və başlanğıc nömrəsi 40 -da 2, 2 və 2 -ə bərabərdir. Buna görə çoxaltmalısınız:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Addım 4. Cavablarınızı yazın
Problem cavablandırıldı və indi son nəticəni yaza bilərsiniz.
