Optik alətləri öyrənərkən, linzaya bənzər bir obyektin "böyüdülməsi", gördüyünüz görüntünün hündürlüyünün obyektin hündürlüyünə nisbətidir. Məsələn, bir obyekti çox böyük göstərə bilən bir lensin "yüksək" böyütmə faktoru, bir obyektin kiçik görünməsini təmin edən bir lensin "aşağı" böyütmə faktoru var. Bir obyektin böyüməsi üçün düstur ümumiyyətlə düsturla hesablanır M = (sai/saato) = -(di/do), burada M = böyütmə, hi = görüntü hündürlüyü, ho = obyektin hündürlüyü və di və D.o = görüntü və obyektin məsafəsi.
Addım
Metod 1 /2: Tək Lens Böyüdülməsinin Hesablanması
Qeydlər: A. yaxınlaşan lens mərkəzdə kənarlardan daha genişdir (büyüteç kimi). a fərqli lens kənarlarda mərkəzdən daha genişdir (bir qab kimi). Hər iki linzada böyütmə hesablanması eynidır vacib bir istisna. Bir -birindən fərqli linzalar istisnalarına getmək üçün bura vurun.
Addım 1. Tənlikdən və artıq bildiyiniz dəyişənlərdən başlayın
Hər hansı digər fizika problemi kimi, böyütmə problemini həll etməyin yolu hesablamaq üçün istifadə edəcəyiniz tənliyi yazmaqdır. Buradan, istifadə etdiyiniz tənlikdən tapmadığınız dəyişənin dəyərini tapmaq üçün geriyə işləyə bilərsiniz.
-
Məsələn, hündürlüyü 6 sm olan bir kuklanın bir metrdən bir metr məsafədə qoyulduğunu düşünək yaxınlaşan lens fokus uzunluğu 20 sm. Böyütmə, görüntü hündürlüyü və görüntü məsafəsini hesablamaq istəsək, tənliyimizi yazmağa başlaya bilərik:
-
- M = (sai/saato) = -(di/do)
-
- İndi bilirik ho (kukla hündürlüyü) və do (kukla lensdən məsafə). Bu tənlikdə olmayan lensin fokus uzunluğunu da bilirik. Sayacağıq hi, divə M..
Addım 2. D almaq üçün lens tənliyindən istifadəi.
Büyütdüyünüz obyektdən məsafəni və lensin fokus uzunluğunu bilirsinizsə, yaranan görüntüdən məsafəni hesablamaq lens tənliyi ilə çox asandır. Lensin tənliyi belədir 1/f = 1/go + 1/gi, burada f = lensin fokus uzunluğu.
-
Bu nümunə problemində d hesablamaq üçün lens tənliyindən istifadə edə biləriki. F və d dəyərlərini daxil edini sonra tənliyi həll edin:
-
- 1/f = 1/go + 1/gi
- 1/20 = 1/50 + 1/gi
- 5/100 - 2/100 = 1/gi
- 3/100 = 1/1i
- 100/3 = di = 33,3 sm
-
- Lensin fokus uzunluğu, lensin mərkəzindən işığın fokus nöqtəsində ötürüldüyü nöqtəyə qədər olan məsafədir. İşığı bir böyüdücü şüşə ilə yanan qarışqalara yönəltmisinizsə, bunu görmüsünüz. Dərsdəki suallarda ümumiyyətlə bu qaynar nöqtənin böyüklüyü verilir. Real həyatda bu spesifikasiyalar ümumiyyətlə obyektivdə yerləşən bir etiket üzərində yazılır.
Addım 3. h hesablanmasıi.
Hesabladıqdan sonra do və D.i, böyüdülmüş obyektin hündürlüyünü və lensin böyüdülməsini hesablaya bilərsiniz. Lensin böyütmə tənliyindəki iki bərabər işarəyə diqqət yetirin (M = (hi/saato) = -(di/do)) - bu o deməkdir ki, bu tənliyin bütün hissələri bir -birinə bərabərdir, buna görə M və h -ni hesablaya biləriki istədiyimiz qaydada.
-
Bu nümunə problemi üçün h hesablaya biləriki bunun kimi:
-
- (hi/saato) = -(di/do)
- (hi/6) = -(33, 3/50)
- hi = -(33, 3/50) x 6
- hi = - 3, 996 sm
-
- Buradakı obyektin hündürlüyünün mənfi olduğunu nəzərə alaraq, daha sonra görəcəyimiz görüntünün ters çevriləcəyini (yuxarıdan aşağıya) göstərir.
Addım 4. M. hesablanması
Sonuncu dəyişəni tənliyi ilə hesablaya bilərsiniz -(di/do) və ya (hi/saato).
-
Aşağıdakı nümunədə M -nin necə hesablanması aşağıdakı kimidir:
-
- M = (sai/saato)
-
M = (-3, 996/6) = - 0, 666
-
-
D dəyərindən istifadə edərək hesablandıqda da nəticə eyni olacaq:
-
- M = -(di/do)
- M = -(33, 3/50) = - 0, 666
-
- Zumun vahid etiketinin olmadığını unutmayın.
Addım 5. M dəyərini anlamaq
M dəyərinin böyüklüyünü əldə etdikdən sonra obyektivdən görə biləcəyiniz görüntü haqqında bir neçə şeyi təxmin edə bilərsiniz:
-
Ölçü.
M -nin "mütləq dəyəri" nə qədər böyükdürsə, obyektivlə baxılan obyekt daha böyük görünür. 0 ilə 1 arasındakı M dəyəri obyektin daha kiçik görünəcəyini göstərir.
-
Obyekt istiqaməti.
Mənfi bir dəyər, meydana gələn görüntünün tərsinə çevriləcəyini göstərir.
- Burada verilən nümunədə, -0.666 -nın M dəyəri, mövcud dəyişənin dəyərinə görə kuklanın kölgəsinin görünəcəyini bildirir. baş aşağı və həqiqi ölçüdən üçdə ikisi daha kiçikdir.
Addım 6. Ayrılan bir lens üçün mənfi bir mərkəzdən istifadə edin
Ayrılan lensin forması yaxınlaşan lensin şəklindən çox fərqli olsa da, yuxarıdakı formulu istifadə edərək onun böyüdülməsini hesablaya bilərsiniz. Yadda saxlamaq lazım olan istisnalardır Ayrılan lensin mərkəz nöqtəsi mənfi olur.
Yuxarıdakı nümunə problemində bu, d -nin hesablanmasında alacağınız cavaba təsir edəcəki, buna diqqət yetirdiyinizə əmin olun.
-
Yuxarıdakı nümunə problemini yenidən işləyək, yalnız indi fokus uzunluğuna malik fərqli bir lens istifadə edirik - 20 sm.
Digər dəyişənlər eyni dəyər olaraq qalır.
-
Əvvəlcə d hesablayacağıqi lens tənliyindən istifadə edərək:
-
- 1/f = 1/go + 1/gi
- 1/-20 = 1/50 + 1/gi
- -5/100 - 2/100 = 1/gi
- -7/100 = 1/1i
- -100/7 = di = - 14, 29 sm
-
-
İndi h -ni hesablayacağıqi və d dəyəri olan Mi yenisi.
-
- (hi/saato) = -(di/do)
- (hi/6) = -(-14, 29/50)
- hi = -(-14, 29/50) x 6
- hi = 1, 71 sm
- M = (sai/saato)
- M = (1, 71/6) = 0, 285
-
Metod 2 /2: Çoxlu Lenslərin Böyüdülməsinin Hesablanması
Sadə İki Lens Metodu
Addım 1. İki linzanın fokus nöqtəsini hesablayın
Yan -yana düzülmüş iki linzadan (məsələn, bir teleskop və ya bir dürbün) ibarət olan bir alətdən istifadə edərkən, iki linzanın ümumi böyütmə qabiliyyətini hesablamaq üçün iki linzanın mərkəz nöqtəsini tapmaq lazımdır. bu M = f sadə tənliyi ilə hesablana biləro/fe.
Tənlikdə, fo obyektiv lensin f nöqtəsidir və fe okulyarın mərkəz nöqtəsidir. Obyektiv lens obyektə yaxın olan böyük lensdir, okulyar lens isə müşahidəçinin gözünə yaxın yerləşən obyektivdir.
Addım 2. Artıq əldə etdiyiniz məlumatları M = f tənliyinə daxil edino/fe.
Hər iki linzanın fokus nöqtələrinə sahib olduqdan sonra onları hesablamaq çox asandır - obyektiv lensin fokus uzunluğunu okulyarın fokus uzunluğuna bölməklə nisbəti hesablayın. Aldığınız cavab alətin ümumi böyüdülməsidir.
-
Məsələn, sadə bir teleskop olduğunu düşünsək, obyektiv linzanın fokus nöqtəsinin 10 sm, okulyarın fokus nöqtəsinin 5 sm olduğu yazılır, sonra böyütmə 10/5 = 2.
Mürəkkəb Metod
Böyütmə addımını hesablayın 9 Addım 1. Linzalar və cisim arasındakı məsafəni hesablayın
Bir obyektin qarşısında ardıcıl olaraq düzülmüş iki linzanız varsa, obyektivdən obyektə olan məsafəni, obyektin ölçüsünü və iki linzanın mərkəz nöqtəsini bilirsinizsə, ümumi böyütmə hesablana bilər. Qalanları da hesablamaq olar.
Məsələn, yuxarıdakı nümunə 1 -də olduğu kimi cisimləri və linzaları düzdüyümüzü düşünək: bir kukla, 20 sm fokus uzunluğuna malik yaxınlaşan lensdən 50 sm məsafədədir. İndi, ikinci lensi fokus nöqtəsi 5 sm olan ilk lensdən 50 sm məsafədə yerləşdirin (kukla 100 sm.) Bundan sonra, əldə etdiyimiz məlumatlardan istifadə edərək ümumi böyütməni hesablayacağıq
Böyütmə addımını hesablayın 10 Addım 2. Obyektin məsafəsini, hündürlüyünü və böyüdülməsini obyektiv 1 -dən hesablayın
Çoxlu linzaların böyüdülməsinin hesablanmasının birinci hissəsi tək bir lensin böyüdülməsinin hesablanması ilə eynidir. Obyektə ən yaxın olan lensdən başlayın, yaranan görüntüyə olan məsafəni tapmaq üçün lens tənliyindən istifadə edin, sonra görüntünün hündürlüyü və böyüdülməsi üçün böyüdücü tənlikdən istifadə edin. Daha çox tək lens böyütmə hesablamalarına baxmaq üçün bura vurun.
-
Yuxarıdakı 1 -ci Metoddakı hesablamalarımıza görə, ilk lensin ən yüksək şəkil çəkdiyini görürük - 3, 996 sm, məsafə Boyu 33,3 sm lensin arxasında və böyüdükdə - 0, 666.
Böyütmə addımını hesablayın 11 Addım 3. Birinci lensdən olan görüntünü ikinci lensdən obyekt kimi istifadə edin
İndi ikinci lens üçün böyüdücü, hündürlüyü və daha çoxunu tapmaq çox asandır - yalnız ilk lens üçün istifadə etdiyiniz metoddan istifadə edin, yalnız bu dəfə görüntüyə bir obyekt kimi baxın. Unutmayın ki, ikinci lensə olan görüntü məsafəsi həmişə birinci lensə olan obyekt məsafəsi ilə eyni olmur.
-
Yuxarıdakı nümunədə, görüntü ilk lensin 33.3 sm arxasında meydana gəldiyindən, məsafə 50-33.3 = -dür 16.7 sm ikinci lensin qarşısında. İkinci lensin yaratdığı görüntünü tapmaq üçün bu ölçmə və ikinci lensin fokus uzunluğundan istifadə edək.
-
- 1/f = 1/go + 1/gi
- 1/5 = 1/16, 7 + 1/gi
- 0, 2 - 0, 0599 = 1/gi
- 0, 14 = 1/gi
- di = 7, 14 sm
-
-
İndi h hesablaya biləriki və ikinci lens üçün M:
-
- (hi/saato) = -(di/do)
- (hi/-3, 996) = -(7, 14/16, 7)
- hi = -(0, 427) x -3, 996
- hi = 1, 71 sm
- M = (sai/saato)
- M = (1, 71/-3, 996) = - 0, 428
-
Böyütmə addımını hesablayın 12 Addım 4. Əlavə linzalar üçün belə hesablamağa davam edin
Bir obyektin qarşısında düzülmüş üç, dörd və ya yüzlərlə linzalar varsa, bu əsas yanaşma eynidır. Hər bir lens üçün, əvvəlki lensin görüntüsünü obyekt olaraq nəzərdən keçirin və istədiyiniz cavabı tapmaq üçün lens tənliyi və böyütmə tənliyindən istifadə edin.
Unutmayın ki, hər bir sonrakı lens davamlı olaraq meydana gələn görüntünü tərs çevirə bilər. Məsələn, daha əvvəl əldə etdiyimiz böyütmə dəyəri (-0, 428), görəcəyimiz görüntünün həqiqi obyekt ölçüsünün təxminən 4/10-u olduğunu, ancaq əvvəlki lensdən olan görüntünün tərsinə çevrildiyi üçün dik olduğunu göstərir
İpuçları
- Dürbünlər, ümumiyyətlə, digər rəqəmdən bir neçə dəfə çox olan böyütmə xüsusiyyətlərinin izahını verir. Məsələn, dürbün 8x25 və ya 8x40 olaraq təyin edilə bilər. Belə yazıldıqda ilk rəqəm durbin böyüdülməsidir. Verilən nümunədə iki ədəd böyüklüyündə fərqlənsə də, hər iki dürbün 8 dəfə böyüdülməsinə baxmayaraq fərq etməz. İkinci rəqəm, dürbünlə görüntünün nə qədər aydın olacağını göstərir.
- Unutmayın ki, obyektiv məsafəsi obyektivin fokus uzunluğundan böyükdürsə, tək lensli lupa üçün böyütmə mənfi olacaq. Bu, meydana gələn görüntünün daha kiçik olacağı anlamına gəlmir. Bu vəziyyətdə genişlənmə hələ də baş verir, ancaq meydana gələn görüntü müşahidəçi tərəfindən tərsinə (yuxarıdan aşağıya) görüləcəkdir.
-
-
