Bir polinom, rəqəm sabitləri və dəyişənlərindən ibarət şərtlər toplusu olan riyazi bir quruluşdur. Polinomların hər polinomda olan terminlərin sayına görə vurulmasının müəyyən yolları var. Polinomların vurulması haqqında bilmək lazım olan budur.
Addım
Metod 1 /5: İki Mononomiyanı Çarpmaq
Addım 1. Problemi yoxlayın
İki monomial ilə əlaqəli problemlər yalnız vurma ilə əlaqədardır. Əlavə və ya çıxma olmayacaq.
- İki monomial və ya iki tək müddətli polinomu əhatə edən bir polinom problemi belə görünəcək: (balta) * (tərəfindən); və ya (balta) * (bx) '
- Məsələn: 2x * 3y
-
Məsələn: 2x * 3x
Qeyd edək ki, a və b ədədlərin sabitlərini və ya rəqəmlərini, x və y isə dəyişənləri təmsil edir
Addım 2. Sabitləri vurun
Sabitlər problemdəki rəqəm rəqəmlərinə istinad edir. Bu sabitlər, standart vurma cədvəlinə görə hər zamanki kimi vurulur.
- Başqa sözlə, problemin bu hissəsində a və b -ni vurursunuz.
- Misal: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Misal: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Addım 3. Dəyişənləri vurun
Dəyişənlər tənlikdəki hərflərə aiddir. Bu dəyişənləri çoxaltdığınız zaman fərqli dəyişənlərin yalnız birləşdirilməsi lazımdır, oxşar dəyişənlər isə kvadrat şəklində olacaq.
- Diqqət yetirin ki, bir dəyişəni oxşar dəyişənlə vurduqda həmin dəyişənin gücünü bir artırırsınız.
- Başqa sözlə, x və y və ya x və x vurursunuz.
- Misal: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Misal: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Addım 4. Son cavabınızı yazın
Problemin sadələşdirilmiş mahiyyəti səbəbindən birləşdirmək istədiyiniz terminlər olmayacaq.
- Nəticə (balta) * (tərəfindən) birlikdə abxy. Nəticə demək olar ki, eynidir (balta) * (bx) birlikdə abx^2.
- Misal: 6xsi
- Məsələn: 6x^2
Metod 2 /5: Monomialları və Binomları Çarpmaq
Addım 1. Problemi yoxlayın
Monomiallar və binomiallarla əlaqəli problemlər yalnız bir termini olan bir polinomu əhatə edəcək. İkinci polinomun artı və ya eksi işarəsi ilə ayrılacaq iki şərti olacaq.
- Monomial və binomial bir polinom problemi belə görünür: (balta) * (bx + cy)
- Məsələn: (2x) (3x + 4y)
Addım 2. Monomialı binomialdakı hər iki şərtə paylayın
Problemi yenidən yazın ki, bütün şərtlər ayrı olsun, tək müddətli polinomu iki müddətli polinomdakı hər iki şərtə paylayaq.
- Bu addımdan sonra yeni yenidən yazma forması belə görünməlidir: (ax * bx) + (ax * cy)
- Məsələn: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Addım 3. Sabitləri vurun
Sabitlər problemdəki rəqəm rəqəmlərinə istinad edir. Bu sabitlər, standart vurma cədvəlinə görə hər zamanki kimi vurulur.
- Başqa sözlə, problemin bu hissəsində a, b və c -ni vurursunuz.
- Məsələn: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Addım 4. Dəyişənləri vurun
Dəyişənlər tənlikdəki hərflərə aiddir. Bu dəyişənləri çoxaltdığınız zaman fərqli dəyişənlərin yalnız birləşdirilməsi lazımdır, oxşar dəyişənlər isə kvadrat halına salınacaq.
- Başqa sözlə, tənliyin x və y hissələrini vurursunuz.
- Məsələn: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Addım 5. Son cavabınızı yazın
Bu tip polinom problemi də kifayət qədər sadədir ki, adətən bənzər terminləri birləşdirməyə ehtiyac yoxdur.
- Nəticə belə görünəcək: abx^2 + acxy
- Misal: 6x^2 + 8xy
Metod 3 /5: İki Binomun Çarpılması
Addım 1. Problemi yoxlayın
İki binom ilə əlaqəli problemlər, hər biri iki artı və ya eksi işarəsi ilə ayrılmış iki polinomu əhatə edəcək.
- İki binomdan ibarət bir polinom problemi belə görünür: (ax + by) * (cx + dy)
- Məsələn: (2x + 3y) (4x + 5y)
Addım 2. Şərtləri düzgün paylamaq üçün PLDT -dən istifadə edin
PLDT, tayfaların necə bölüşdürülməsini təsvir etmək üçün istifadə olunan bir qısaltmadır. Qəbilələri bölüşdürün səh əvvəlcə qəbilələr lkənarda, tayfalar dtəbiət və tayfalar tbitmək
- Bundan sonra, yenidən yazılmış polinom probleminiz təsirli şəkildə belə olacaq: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Misal: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Addım 3. Sabitləri vurun
Sabitlər problemdəki rəqəm rəqəmlərinə istinad edir. Bu sabitlər, standart vurma cədvəlinə görə hər zamanki kimi vurulur.
- Başqa sözlə, problemin bu hissəsində a, b, c və d -ni vurursunuz.
- Məsələn: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Addım 4. Dəyişənləri vurun
Dəyişənlər tənlikdəki hərflərə aiddir. Bu dəyişənləri çoxaltdığınız zaman fərqli dəyişənləri birləşdirmək lazımdır. Ancaq bir dəyişəni oxşar bir dəyişənlə vurduqda, həmin dəyişənin gücünü bir artırırsan.
- Başqa sözlə, tənliyin x və y hissələrini vurursunuz.
- Misal: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Addım 5. İstənilən terminləri birləşdirin və son cavabınızı yazın
Bu cür sual olduqca mürəkkəbdir, buna görə də eyni yekun dəyişənə malik olan iki və ya daha çox son termin mənasını verən bənzər terminlər yarada bilər. Əgər belədirsə, son cavabınızı təyin etmək üçün lazım olduğu kimi şərtləri əlavə etməli və ya çıxarmalısınız.
- Nəticə belə görünəcək: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Misal: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Metod 4 /5: Mononomialları və Üç Dövrlü Polinomları Çarpmaq
Addım 1. Problemi yoxlayın
Üç terminli monomiallar və polinomlarla əlaqəli problemlər, yalnız bir termini olan bir polinomu əhatə edəcək. İkinci polinomun artı və ya eksi işarəsi ilə ayrılacaq üç şərti olacaq.
- Monomialları və üç müddətli polinomları əhatə edən bir polinom problemi belə görünür: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Məsələn: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
Addım 2. Monomialı polinomdakı üç şərtə bölün
Üç müddətli polinomdakı hər üç termin üzərində bir müddətli polinomu paylayaraq bütün şərtlərin ayrılacağı problemi yenidən yazın.
- Yenidən yazıldıqda, yeni tənlik çox oxşar görünməlidir: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Məsələn: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Addım 3. Sabitləri vurun
Sabitlər problemdəki rəqəm rəqəmlərinə istinad edir. Bu sabitlər, standart vurma cədvəlinə görə hər zamanki kimi vurulur.
- Yenə də bu addım üçün a, b, c və d vurursunuz.
- Misal: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Addım 4. Dəyişənləri vurun
Dəyişənlər tənlikdəki hərflərə aiddir. Bu dəyişənləri çoxaltdığınız zaman fərqli dəyişənləri birləşdirmək lazımdır. Ancaq bir dəyişəni oxşar bir dəyişənlə vurduqda, həmin dəyişənin gücünü bir artırırsan.
- Beləliklə, tənliyin x və y hissələrini vurun.
- Misal: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Addım 5. Son cavabınızı yazın
Monomial bu tənliyin əvvəlində bir müddətli olduğundan, terminlər kimi birləşməyə ehtiyac yoxdur.
- Bitirdikdən sonra son cavab budur: abyx^2 + acxy + ady^2
- Sabitlər üçün nümunə dəyərlərin dəyişdirilməsi nümunəsi: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Metod 5 /5: İki Polinomu Çarpmaq
Addım 1. Problemi yoxlayın
Hər birinin şərtlər arasında artı və ya eksi işarəsi olan iki üç müddətli polinom var.
- İki polinomu əhatə edən bir polinom problemi belə görünür: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Məsələn: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Nəzərə alın ki, iki üç müddətli polinomu çoxaltmaq üçün eyni üsullar dörd və ya daha çox şərti olan polinomlara da tətbiq edilməlidir.
Addım 2. İkinci polinomu tək bir termin kimi düşünün
İkinci polinom bir vahiddə qalmalıdır.
- İkinci polinom hissəyə aiddir (dy^2 + ey + f) tənlikdən.
- Məsələn: (5y^2 + 6y + 7)
Addım 3. Birinci polinomun hər hissəsini ikinci polinoma paylayın
Birinci polinomun hər bir hissəsi tərcümə olunmalı və vahid olaraq ikinci polinoma paylanmalıdır.
- Bu addımda tənlik belə görünəcək: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Misal: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Addım 4. Hər dövrü paylayın
Yeni bir müddətli polinomların hər birini üç müddətli polinomda qalan bütün şərtlər üzərində paylayın.
- Əsasən, bu addımda tənlik belə olacaq: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Məsələn: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Addım 5. Sabitləri vurun
Sabitlər problemdəki rəqəm rəqəmlərinə istinad edir. Bu sabitlər, standart vurma cədvəlinə görə hər zamanki kimi vurulur.
- Başqa sözlə, problemin bu hissəsində a, b, c, d, e və f hissələrini vurursunuz.
- Misal: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Addım 6. Dəyişənləri vurun
Dəyişənlər tənlikdəki hərflərə aiddir. Bu dəyişənləri çoxaltdığınız zaman fərqli dəyişənləri birləşdirmək lazımdır. Ancaq bir dəyişəni oxşar bir dəyişənlə vurduqda, həmin dəyişənin gücünü bir artırırsan.
- Başqa sözlə, tənliyin x və y hissələrini vurursunuz.
- Misal: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Addım 7. Kimi terminləri birləşdirin və son cavabınızı yazın
Bu tip suallar olduqca mürəkkəbdir, buna görə də oxşar şərtləri, yəni eyni son dəyişənə malik olan iki və ya daha çox son terminləri yarada bilər. Əgər belədirsə, son cavabınızı təyin etmək üçün lazım olduğu kimi şərtlər əlavə etməli və ya çıxarmalısınız. Əks təqdirdə əlavə əlavə və ya çıxma tələb olunmur.
