Paralel bir xətt, bir təyyarədə heç vaxt qovuşmayacaq iki xətdir (yəni iki xətt qeyri -müəyyən müddətə uzadılsa da bir -biriylə kəsişməyəcək). Paralel xətlərin əsas xüsusiyyəti, eyni yamacın olmasıdır. Bir xəttin yamacı, bir xəttin üfüqi artımına (X oxunun koordinatlarının dəyişməsi) şaquli artım (Y koordinatında dəyişiklik) olaraq təyin olunur, başqa sözlə, yamac bir xəttin yamacıdır. Paralel xətlər tez -tez iki şaquli xətt (ll) ilə təmsil olunur. Məsələn, ABCCD AB xəttinin CD -yə paralel olduğunu göstərir.
Addım
Metod 1 /3: Hər sətrin yamacını müqayisə etmək
Addım 1. Yamac formulunu təyin edin
Bir xəttin yamacı (Y2 - Y1)/(X2 - X1), X və Y xətdəki nöqtənin şaquli və üfüqi koordinatlarıdır. Bu düsturla hesablamaq üçün iki nöqtə təyin etməlisiniz. Xəttin altına daha yaxın olan nöqtə (X1, Y1) və birinci nöqtənin üstündəki xəttin ən yüksək nöqtəsi (X2, Y2).
- Bu düstur, şaquli artımla üfüqi artım olaraq yenidən edilə bilər. Artım, şaquli koordinatların üfüqi koordinatlardakı dəyişikliklərə və ya bir xəttin yamacına dəyişməsidir.
- Bir xətt sağa əyilirsə, yamac müsbətdir.
- Bir xətt aşağı sağa doğru əyilirsə, yamac mənfi olur.
Addım 2. Hər bir xəttin iki nöqtəsinin X və Y koordinatlarını müəyyənləşdirin
Xəttdəki nöqtənin koordinatları var (X, Y), X nöqtənin üfüqi oxdakı mövqeyi və Y şaquli oxdakı mövqeyidir. Yamacı hesablamaq üçün paralelləri müəyyən edilən hər bir xəttin iki nöqtəsini təyin etməlisiniz.
- Xəttdəki nöqtələrin xəttin qrafik kağız üzərində çəkildiyini müəyyən etmək asandır.
- Bir nöqtəni təyin etmək üçün üfüqi oxda xəttin oxunu kəsənə qədər nöqtəli bir xətt çəkin. Üfüqi oxda bir xətt çəkməyə başladığınız yer X koordinatıdır, Y koordinatı nöqtəli xəttin şaquli oxu kəsdiyi yerdir.
- Məsələn: l xəttinin (1, 5) və (-2, 4) nöqtələri, r xəttinin koordinat nöqtələri (3, 3) və (1, -4) var.
Addım 3. Hər bir xəttin koordinatlarını yamac formuluna daxil edin
Əsl yamacı hesablamaq üçün sadəcə nömrəni daxil edin, çıxın və sonra bölün. Formula uyğun X və Y koordinat dəyərlərini daxil etdiyinizə əmin olun.
- L xəttinin yamacını hesablamaq üçün: yamac = (5-(-4))/(1-(-2))
- Çıxar: yamac = 9/3
- Bölün: yamac = 3
- R xəttinin yamacı: yamac = (3 - (-4))/(3 - 1) = 7/2
Addım 4. Hər bir xəttin yamacını müqayisə edin
Unutmayın ki, iki xətt yalnız eyni yamacda olduqda paralel olur. Kağız üzərində çəkilmiş xətlər paralel və ya paralelə çox yaxın görünə bilər, ancaq yamaclar eyni deyilsə, iki xətt paralel deyildir.
Bu nümunədə 3 7/2 bərabər deyil, buna görə də bu iki xətt paralel deyil
Metod 2 /3: Yamac kəsişmə formulundan istifadə
Addım 1. Bir xəttin yamaclarının kəsişmə formulunu təyin edin
Bir yamacın kəsişməsi şəklində bir xəttin formulu y = mx + b, m-yamac, b-y kəsişməsidir, x və y isə xəttin koordinatlarını təmsil edir. Ümumiyyətlə, x və y yenə də formulda x və y olaraq yazılacaq. Bu formada, xəttin yamacını "m" dəyişən kimi asanlıqla təyin edə bilərsiniz.
Nümunə olaraq. 4y - 12x = 20 və y = 3x -1 yenidən yazın. 4y - 12x = 20 tənliyi cəbrdən istifadə edilməklə yenidən yazılmalıdır, y = 3x -1 isə artıq yamac kəsişməsi formasındadır və yenidən yazılmasına ehtiyac yoxdur
Addım 2. Xəttin tənliyini yamacların kəsişməsi şəklində yenidən yazın
Çox vaxt, yamacla kəsişməyən bir xəttin tənliyini alırsınız. Dəyişənin yamac kəsişməsinin formasına uyğun olması üçün yalnız bir az riyazi bilik lazımdır.
- Məsələn: 4y-12x = 20 xəttini yamac kəsişməsi şəklində yenidən yazın.
- Tənliyin hər iki tərəfinə 12x əlavə edin: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
- Hər tərəfi 4 -ə bölün ki, y yatsın: 4y/4 = 12x/4 +20/4
- Yamac kəsişmə tənliyinin forması: y = 3x + 5.
Addım 3. Hər bir xəttin yamacını müqayisə edin
Unutmayın ki, iki paralel xətt eyni yamacdadır. M = xəttin yamacının olduğu y = mx + b tənliyini istifadə edərək, iki xəttin yamaclarını müəyyən edə və müqayisə edə bilərsiniz.
- Yuxarıdakı nümunədə, birinci sətirdə y = 3x + 5 tənliyi var, buna görə də yamac 3 -ə bərabərdir. Digər sətirdə də yamacın 3 olduğu y = 3x - 1 tənliyi var. Yamaclar eyni olduğu üçün iki xətt paraleldir.
- Diqqət yetirin ki, hər iki tənlik eyni y-kəsilməyə malikdir, paralel xətlər deyil, eyni xətdir.
Metod 3 -dən 3: Nöqtənin Yamacı Tənliyi ilə Paralel Xətlərin Təyin Edilməsi
Addım 1. Nöqtənin yamac tənliyini təyin edin
(X, y) nöqtəsinin meyl forması, yamacının məlum olduğu və (x, y) koordinatları olan bir xəttin tənliyini yazmağa imkan verir. Bu düsturdan müəyyən bir yamacda olan mövcud xəttə ikinci bir paralel təyin etmək üçün istifadə edəcəksiniz. Formul y - y -dir1= m (x - x1), bu vəziyyətdə m, xəttin yamacıdır, x1 Xəttdəki nöqtənin koordinatları və y1 nöqtənin y koordinatıdır. Kəsişmə yamacının tənliyində olduğu kimi, x və y xəttin koordinatlarını göstərən dəyişənlərdir, tənlikdə yenə də x və y olaraq göstəriləcəklər.
Bu nümunə ilə aşağıdakı addımlardan istifadə etmək olar: (1, -2) nöqtəsi boyunca y = -4x + 3 xəttinə paralel olan xəttin tənliyini yazın
Addım 2. Birinci sətrin yamacını təyin edin
Yeni bir xətt üçün tənlik yazarkən əvvəlcə paralel etmək istədiyiniz xəttin yamacını təyin etməlisiniz. Başlanğıc xəttinin tənliyinin kəsişmə və yamac şəklində olduğuna əmin olun, yəni yamacı (m) bildiyiniz deməkdir.
Y = -4x + 3 -ə paralel bir xətt çəkəcəyik. Bu tənlikdə -4 m dəyişənini təmsil edir, buna görə də bu xəttin yamacıdır
Addım 3. Yeni xəttin bir nöqtəsini müəyyənləşdirin
Bu tənlik yalnız yeni xəttin keçdiyi koordinatlar məlum olduqda işləyir. Mövcud bir xətt koordinatını seçmədiyinizə əmin olun. Yekun tənliklər eyni y-kəsilməyə malikdirsə, xətlər paralel deyil, eyni xətdir.
Bu nümunədə nöqtənin koordinatları (1, -2)
Addım 4. Yeni xəttin tənliyini nöqtənin yamacı şəklində yazın
Düsturun y - y olduğunu unutmayın1= m (x - x1). Yamac dəyərlərini və nöqtə koordinatlarını birinci sətrə paralel olaraq yeni bir xəttin tənliyinə daxil edin.
Eğim (m) -4 və koordinatları (x, y) olan nümunəmizdə (1, -2): y -(-2) = -4 (x -1)
Addım 5. Tənliyi sadələşdirin
Nömrələri bağladıqdan sonra, tənlik yamac kəsişməsinin daha ümumi formasına sadələşdirilə bilər. Bu tənliyin xətti koordinat müstəvisində çəkilərsə, xətt mövcud tənliyə paralel olacaq.
- Məsələn: y -(-2) = -4 (x -1)
- İki mənfi əlamət müsbətə çevrilir: y + 2 = -4 (x -1)
- -4 ilə x və -1 -ə paylayın: y + 2 = -4x + 4.
- Hər iki tərəfi -2 ilə çıxarın: y + 2 -2 = -4x + 4 -2
- Sadələşdirilmiş tənlik: y = -4x + 2
