Bir funksiyanın sahəsi, bir funksiyaya daxil edilə bilən ədədlər toplusudur. Başqa sözlə, bir sahə hər hansı bir tənliyə qoşula bilən x dəyərlər toplusudur. Mümkün y dəyərlər toplusuna aralıq deyilir. Müxtəlif vəziyyətlərdə bir funksiyanın sahəsini necə tapacağınızı bilmək istəyirsinizsə, bu addımları izləyin.
Addım
Metod 1 /6: Əsasları öyrənmək
Addım 1. Bir domenin tərifini öyrənin
Domen, bir funksiyanın çıxış dəyərləri istehsal etmək üçün istifadə etdiyi giriş dəyərləri toplusu olaraq təyin olunur. Başqa sözlə, bir sahə, y dəyərini qaytarmaq üçün bir funksiyaya daxil edilə bilən tam x dəyərlər toplusudur.
Addım 2. Müxtəlif funksiyaların sahəsini necə tapacağınızı öyrənin
Fəaliyyət növü, domeni axtarmağın ən yaxşı yolunu təyin edəcək. Növbəti hissədə izah ediləcək hər bir funksiya növü haqqında bilmək lazım olan əsaslar:
-
Məxrəcdə kökləri və dəyişənləri olmayan bir polinom funksiyası.
Bu növ funksiya üçün, domen bütün həqiqi ədədlərdir.
-
Məxrəcdə dəyişən olan kəsr funksiyası.
Bu funksiyanın sahəsini tapmaq üçün altını sıfıra bərabər edin və tənliyi həll edərkən x -in dəyərini çıxarın.
-
Kök işarəsində dəyişən olan bir funksiya.
Bu növ funksiyanın sahəsini tapmaq üçün> 0 kvadrat kökündə bir dəyişən yaradın və mümkün x dəyərlərini tapmaq üçün işləyin.
-
Təbii loqarifma (ln) istifadə edən funksiyalar.
Mötərizədə> 0 -dan bir hissə hazırlayın və bitirin.
-
Qrafik.
Mümkün x dəyərləri üçün qrafikə baxın.
-
Bağlantı.
Bu x və y koordinatlarının siyahısı. Domeniniz yalnız x koordinatlarının siyahısıdır.
Addım 3. Sahəni düzgün müəyyənləşdirin
Domen üçün düzgün qeydləri öyrənmək asandır, ancaq düzgün cavabı göstərmək və tapşırıqlarda və imtahanlarda mükəmməl bir nəticə əldə etmək üçün onu düzgün yazmağınız vacibdir. Domen funksiyalarını yazarkən bilməli olduğunuz bəzi şeylər:
-
Domen yazma forması açıq parantezdir, ardınca vergüllə ayrılmış iki domen nöqtəsi hüdudu və ardınca qapalı mötərizədir.
Məsələn, [-1, 5). Bu, domenlərin -1 ilə 5 arasında olması deməkdir
-
Domenə aid olan nömrələri göstərmək üçün [və] kimi mötərizələrdən istifadə edin.
Beləliklə, bu nümunədə, domen -1 daxildir
-
Domenə aid olmayan nömrələri göstərmək üçün (və) kimi mötərizələrdən istifadə edin.
Beləliklə, [-1, 5) nümunəsində, 5 sahəyə daxil deyil. Domen 5 -dən az əvvəl dayanır, məsələn 4.999…
-
"U" ("birlik" mənasını verir) istifadə edərək, bir sahənin məsafə ilə ayrılmış hissələrinə qoşulun. '
- Məsələn, [-1, 5) U (5, 10]. Yəni, domen -1 -dən 10 -a qədərdir, -1 və 10 rəqəmləri daxil edilir, lakin 5 -ci sahədə məsafə var. nəticəsi, məxrəci x -5 olan bir funksiyanın nəticəsidir.
- Domen aralığının çox olması halında lazım olduğu qədər U simvolundan istifadə edə bilərsiniz.
-
İstənilən istiqamətdə sonsuz domeni göstərmək üçün sonsuzluq işarəsini və sonsuz mənfi istifadə edin.
Həmişə deyil, sonsuzluq işarəsi ilə () istifadə edin
Metod 2 -dən 6: Kesirli Fonksiyonun Sahəsini Tapın
Addım 1. Problemi yazın
Aşağıdakı problemi həll etmək istədiyinizi düşünün:
f (x) = 2x/(x2 - 4)
Addım 2. Məxrəcdə dəyişəni olan kəsrlər üçün məxrəci sıfıra bərabər edin
Kesirli bir funksiyanın sahəsini axtararkən, məxrəci sıfıra bərabər etmək üçün x -in bütün dəyərlərini çıxarmalısan, çünki heç bir şeyi sıfıra bölmək olmaz. Beləliklə, məxrəci bir tənlik olaraq yazın və 0 -a bərabər edin. Bunu necə edəcəyiniz budur:
- f (x) = 2x/(x2 - 4)
- x2 - 4 = 0
- (x - 2) (x + 2) = 0
- x (2, - 2)
Addım 3. Alanı yazın
Budur necə:
x = 2 və -2 istisna olmaqla bütün həqiqi ədədlər
Metod 3 -dən 6: Kvadrat Köklü Fonksiyonun Sahəsini Tapın
Addım 1. Problemi yazın
Aşağıdakı problemi həll etmək istədiyinizi düşünün: Y = √ (x-7)
Addım 2. Kök içərisində olan hissəni 0 -dan böyük və ya bərabər edin
Mənfi ədədin kvadrat kökünü götürə bilməzsiniz, baxmayaraq ki, 0 -un kökünü götürə bilərsiniz. Beləliklə, kökün içindəki hissəni 0 -dan böyük və ya bərabər edin. Qeyd edək ki, bu, yalnız kvadrat kök üçün deyil, həm də bütün kvadrat köklərə. cüt ədəd. Ancaq tək ədədlərin kvadrat kökünə aid deyil, çünki tək köklərin altındakı mənfi ədədlərin əhəmiyyəti yoxdur. İşdə:
x-7 0
Addım 3. Dəyişənləri silin
Tənliyin sol tərəfindən x çıxarmaq üçün hər iki tərəfə 7 əlavə edin:
x 7
Addım 4. Sahəni düzgün yazın
Bunu necə yazacağınız budur:
D = [7,)
Addım 5. Birdən çox həll varsa, kvadrat köklü funksiyanın sahəsini tapın
Aşağıdakı funksiyanı həll etmək istədiyinizi düşünün: Y = 1/√ (x2 -4). Məxrəci sayıb sıfıra çevirdikdə x (2, - 2) alırsınız. Budur, bundan sonra nə etməlisiniz:
-
İndi, 0 -dan yuxarı bir ədəd tapmaq üçün məxrəcə -2 -dən aşağı bir rəqəmin qoyula biləcəyini görmək üçün -2 altındakı domeni yoxlayın (məsələn -3 dəyərini daxil edərək).
(-3)2 - 4 = 5
-
İndi domeni -2 ilə 2 arasında yoxlayın. Məsələn, 0 seçin.
02 -4 = -4, buna görə də bilirsiniz ki, -2 ilə 2 arasında bir rəqəm mümkün deyil.
-
İndi 2 -dən yuxarı rəqəmləri sınayın, məsələn +3.
32 - 4 = 5, buna görə 2 -dən yuxarı ədədlər mümkündür.
-
Bitirdikdən sonra domeni yazın. Domenin necə yazılacağı budur:
D = (-∞, -2) U (2,)
Metod 4 -dən 6: Təbii Günlük ilə Bir Fəaliyyət Sahəsini Tapın
Addım 1. Problemi yazın
Aşağıdakıları tamamlamaq istədiyinizi düşünün:
f (x) = ln (x-8)
Addım 2. Mötərizədə olan hissəni sıfırdan böyük edin
Natural log (ln) müsbət ədəd olmalıdır, buna görə mötərizədə olan hissəni sıfırdan böyük edin. Nə etməli olduğunuz budur:
x - 8> 0
Addım 3. Bitirin
Hər iki tərəfə 8 əlavə edərək x -in dəyərini tapın. İşdə:
- x - 8 + 8> 0 + 8
- x> 8
Addım 4. Alanı yazın
Bu tənliyin sahəsinin sonsuzdan 8 -dən böyük olan bütün rəqəmlər olduğunu göstərin. İşdə:
D = (8,)
Metod 5 -dən 6: Bir Qrafikdən Bir İşin Sahəsini Tapın
Addım 1. Qrafikə baxın
Addım 2. Qrafikdəki x dəyərinə diqqət yetirin
Bunu söyləməkdən daha asan ola bilər, amma burada bəzi məsləhətlər var:
- Xətt. Sonsuz bir qrafikdəki bir xəttə baxsanız, bütün x domenidir, buna görə də sahə hamısı həqiqi ədədlərdir.
- Adi peyk yeməyi. Açılan və ya aşağı açılan bir parabolaya baxırsınızsa, bəli, domen bütün həqiqi ədədlərdir, çünki x istiqamətindəki bütün ədədlər domendir.
- Yan yemək. Sağda qeyri -müəyyən uzanan bir ucu (4, 0) olan bir parabolanız varsa, bu zaman domeniniz D = [4,) dir.
Addım 3. Alanı yazın
Qarşılaşdığınız qrafik növünə əsaslanaraq domeni yazın. Hansı tənliyin istifadə olunacağından əmin deyilsinizsə və yoxlamaq üçün x koordinatlarını funksiyaya qoşun.
Metod 6 /6: Əlaqələrdən istifadə edərək bir funksiyanın sahəsini tapmaq
Addım 1. Əlaqəni yazın
Bir əlaqə sadəcə x və y koordinatlarının toplusudur. Aşağıdakı koordinatları həll etmək istədiyinizi söyləyin: {(1, 3), (2, 4), (5, 7)}
Addım 2. X-koordinatlarını yazın, yəni:
1, 2, 5.
Addım 3. Alanı yazın
D = {1, 2, 5}
Addım 4. Əlaqənin bir funksiya olduğundan əmin olun
Əlaqənin şərti bir funksiyadır, yəni hər dəfə bir x koordinatı daxil edərkən eyni y koordinatlarını alacaqsınız. Beləliklə, x = 3, y = 6 və s. Aşağıdakı əlaqələr bir funksiya deyil, çünki hər bir x dəyəri üçün iki fərqli y dəyəri alırsınız: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}.
