Riyazi bir funksiya (adətən f (x) olaraq yazılır), x üçün bir dəyər girsəniz y dəyərini qaytaracaq bir düstur olaraq düşünülə bilər. F (x) funksiyasının tərsi (f olaraq yazılır-1(x)) əslində əksinədir: y dəyərinizi daxil edin və ilkin x dəyərinizi alacaqsınız. Bir funksiyanın tərsini tapmaq mürəkkəb bir proses kimi görünə bilər, ancaq sadə tənliklər üçün sizə lazım olan bütün əsas cəbr əməliyyatları haqqında məlumatdır. Aşağıdakı addım-addım təlimatları və təsvir edilmiş nümunələri oxuyun.
Addım
Addım 1. Lazım olduqda f (x) işarəsini y ilə əvəz edərək funksiyanızı yazın
Formulunuzun tənliyin bir tərəfində tək y, digər tərəfində x olmalıdır. Əgər artıq y və x şəklində yazılmış bir tənliyiniz varsa (məsələn, 2 + y = 3x2), etməli olduğunuz şey, tənliyin bir tərəfində təcrid edərək y -nin dəyərini tapmaqdır.
- Misal: f (x) = 5x - 2 funksiyamız varsa, bunu belə yaza bilərik y = 5x - 2 sadəcə f (x) y ilə dəyişərək.
- Qeyd: f (x) standart funksiya notasiyadır, lakin birdən çox funksiyanız varsa, onları ayırmaq asanlaşdırmaq üçün hər bir funksiyanın fərqli bir hərfi var. Məsələn, g (x) və h (x) iki funksiyanı ayırd etmək üçün işarələrdir.
Addım 2. x -in dəyərini tapın
Başqa sözlə, tənliyin bir tərəfində x təcrid etmək üçün lazım olan riyazi əməliyyatı yerinə yetirin. Əsas cəbr prinsipləri sizi burada əldə edəcək: x -in ədədi əmsalı varsa, tənliyin hər iki tərəfini bu rəqəmə bölün; tənliyin bir tərəfində x -ə bir ədəd əlavə edilərsə, bu rəqəmi hər iki tərəfdən çıxarın və s.
- Unutmayın ki, tənliyin hər iki tərəfində əməliyyatı yerinə yetirdiyiniz müddətcə tənliyin bir tərəfində hər hansı bir əməliyyatı həyata keçirə bilərsiniz.
-
Misal: Misalımıza davam edərək əvvəlcə tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edirik. Nəticə y + 2 = 5xdır. Sonra tənliyin hər iki tərəfini 5 -ə bölürük, (y + 2)/5 = x olur. Nəhayət, oxumağı asanlaşdırmaq üçün tənliyi sol tərəfdəki x ilə yenidən yazacağıq: x = (y + 2)/5.
Fəaliyyətin tərsini cəbr olaraq tapın Adım 03 Addım 3. Dəyişənləri dəyişdirin
X -i y ilə əvəz edin və əksinə. Yaranan tənlik orijinal tənliyin tərsidir. Başqa sözlə desək, x dəyərini orijinal tənliyimizə qoşsaq və cavab alsaq, bu cavabı tərs tənliyə qoyduğumuzda (x dəyəri üçün), ilkin dəyərimizi əldə edirik!
Misal: x və y dəyişdirdikdən sonra əldə edirik y = (x + 2)/5
Fəaliyyətin Tərsini Cəbrlə Tapın Adım 04 Addım 4. y -ni f ilə əvəz edin-1(x).
Tərs funksiya ümumiyyətlə f şəklində yazılır-1(x) = (x olan hissə). Qeyd edək ki, bu halda -1 -in gücü, funksiyamızda eksponensial bir əməliyyat həyata keçirməli olduğumuz demək deyil. Bu, bu funksiyanın orijinal tənliyimizin tərsi olduğunu göstərmək üçün bir yoldur.
X -1 kvadratı 1/x kəsrini verdiyindən, f -ni də təsəvvür edə bilərsiniz-1(x) 1/f (x) yazmağın başqa bir yolu olaraq, f (x) in tərsini də təsvir edir.
Fəaliyyətin Tərsini Cəbrlə Tapın Adım 05 Addım 5. İşinizi yoxlayın
X üçün orijinal tənliyə sabit qoymağa çalışın. Əgər tərsiniz düzgündürsə, cavabı tərs tənliyə qoşub ilk x dəyərinizi cavab olaraq əldə etməlisiniz.
- Misal: Orijinal tənliyimizə x = 4 dəyərini daxil edək. Nəticə f (x) = 5 (4) - 2 və ya f (x) = 18 -dir.
- Sonra, 18 cavabımızı x -in dəyəri üçün tərs tənliyimizə bağlayaq. Bunu etsək, y = 20/5 olaraq sadələşdirilə bilən y = (18 + 2)/5 alarıq, sonra y = 4.4 olaraq sadələşdirilərək x -in ilkin dəyərimizdir, buna görə də doğru olduğumuzu bilirik. tərs tənlik.
İpuçları
- Funksiyalarınızda cəbrli əməliyyatlar yerinə yetirərkən istədiyiniz halda f (x) = y və f^(-1) (x) = y əvəz edə bilərsiniz. Bununla birlikdə, ilkin və tərs funksiyalarınızı ayırd etmək çaşqınlıq yarada bilər, buna görə də hər hansı bir funksiyanı tamamlamasanız, ikisini fərqləndirməyə kömək edəcək f (x) və ya f^(-1) (x) işarəsini istifadə etməyə çalışın..
- Diqqət yetirin ki, bir funksiyanın tərsi adətən, lakin həmişə deyil, funksiyanın özüdür.
