Sehrli meydanlar Sudoku kimi riyazi əsaslı oyunların icad edilməsi ilə məşhurlaşdı. Sehrli bir kvadrat, hər bir sətrin, sütunun və diaqonalın cəminin "sehrli sabit" adlanan sabit bir rəqəmə bərabər olduğu bir meydandakı ədədlərin tənzimlənməsidir. Bu məqalə, hər iki qəribə sıra, hətta dörddən çox deyil, hətta dörddən çoxlu sıra sifariş etmək üçün hər cür sehrli kvadratları necə həll edəcəyinizi izah edəcək.
Addım
Metod 1 /3: Qəribə Sehrli Kvadratların Həll edilməsi
Addım 1. Sehrli sabitin hesablanması
Sayı sadə bir riyazi düsturdan istifadə edərək tapa bilərsiniz, burada n = sehrli meydandakı satır və ya sütun sayı. Məsələn, 3x3 sehrli bir kvadrat üçün n = 3. Sehr sabiti = [n * (n * n + 1)] / 2. Beləliklə, 3x3 kvadratlı nümunədə:
- Cəm = [3*(3*3+1)]/2
- Cəm = [3 * (9 + 1)] / 2
- Kəmiyyət = (3 * 10) / 2
- Kəmiyyət = 30/2
- 3x3 sehrli bir kvadrat üçün sehrli sabit 30/2, yəni 15 -dir.
- Bütün sətirlər, sütunlar və diaqonallar bu saya qədər artmalıdır.
Addım 2. 1 nömrəsini yuxarı sıradakı orta kvadratda yerləşdirin
Sehrli kvadratların nə qədər böyük və kiçik olmasından asılı olmayaraq, hər zaman qəribə sehrli meydanlara başladığınız yerdir. Beləliklə, 3x3 sehrli bir kvadratınız varsa, 1 -i 2 -ci yerə (soldan və ya sağdan ikinci kvadrat) qoyun. Başqa bir nümunə, 15x15 ölçülü bir sehrli kvadrat üçün 1 nömrəsini 8 kvadratına (soldan və ya sağdan səkkizinci kvadrat) qoyun.
Addım 3. "Bir kvadrat yuxarı, bir kvadrat sağa" nümunəsini istifadə edərək qalan nömrələri doldurun
Nömrələri hər zaman ardıcıl olaraq daxil edəcəksiniz (1, 2, 3, 4 və s.) Tezliklə 2 sayını yerləşdirmək üçün sehrli meydandan çıxaraq, üst sıranın yanından keçəcəyinizi görəcəksiniz. Fərq etməz, çünki rəqəmləri həmişə bir kvadrat yuxarıya doğru bir şəkildə daxil etsəniz də, bu bir qutunun sağında, naxışlı və proqnozlaşdırıla bilən qaydaları olan üç istisna var:
- Nömrəni doldurma hərəkəti sizi sehrli kvadratın üst sətrindən keçən bir qutuya aparırsa, o kvadratın sütununda qalın, ancaq nömrəni bu sütunun alt sətrinə qoyun.
- Nömrələmənin hərəkəti sizi sehrli kvadratın ən sağ sütunundan keçən bir qutuya aparırsa, o kvadratın cərgəsində qalın, ancaq nömrələri o cərgənin ən sol sütununa yerləşdirin.
- Nömrələrin doldurulması hərəkəti sizi doldurulmuş bir qutuya getməyə məcbur edirsə, əvvəlki doldurulmuş qutuya qayıdın və növbəti nömrəni həmin qutunun altına qoyun.
Metod 2 /3: Dörddən çox deyil, hətta Sifarişli Sehrli Kvadratların Həll edilməsi
Addım 1. Dörddən çox olmayan bərabər bir sıra olan sehrli bir kvadratın nə demək olduğunu anlayın
Hamı bilir ki, cüt ədədlər ikiyə bölünür, ancaq sehrli kvadratlarda dördün (tək sehrli kvadrat) və dördün (ikiqat hətta sehrli kvadrat) çoxluqları olmayan cüt düzbucaqlı kvadratların həlli üçün fərqli metodologiyalar mövcuddur..
- Dörddən çox olmayan bərabər sıralı kvadratların hər tərəfində ikiyə bölünən, lakin dördə bölünməyən bir neçə kvadrat var.
- Dörddən çox olmayan bərabər sıralı sehrli kvadratlar ən kiçiyidir 6x6, çünki 2x2 sehrli kvadratlar yaradıla bilməz.
Addım 2. Sehrli sabitin hesablanması
Qəribə bir sehrli kvadratda olduğu kimi eyni üsulu istifadə edin: sehrli sabit = [n * (n * n + 1)] / 2, burada n = hər tərəfdəki kvadratların sayı. Beləliklə, 6x6 sehrli bir kvadrat nümunəsində:
- Cəmi = [6*(6*6+1)]/2
- Cəm = [6 * (36 + 1)] / 2
- Kəmiyyət = (6 * 37) / 2
- Kəmiyyət = 222/2
- 6x6 ölçülü bir sehrli kvadrat üçün sehr sabitliyi 222/2, yəni 111 -dir.
- Bütün sətirlər, sütunlar və diaqonallar bu saya qədər artmalıdır.
Addım 3. Sehrli kvadratı dörd bərabər ölçülü dördlüyə bölün
Onları A (yuxarı sol), C (sağ üst), D (aşağı sol) və B (aşağı sağ) ilə işarələyin. Hər bir kvadrantın nə qədər böyük olduğunu öyrənmək üçün hər bir satırdakı və ya sütundakı kvadratların sayını ikiyə bölmək kifayətdir.
Beləliklə, 6x6 kvadrat üçün hər kvadrantın ölçüsü 3x3 kvadratdır
Addım 4. Hər kvadranta bir sıra ədədlər verin
A kvadrantı birinci ədədlərin dörddə birini, B kvadratı ikinci ədədlərin dörddə birini, C kvadrantı üçüncü ədədlərin dörddə birini və D kvadratı da 6x6 ölçülü bir sehrli kvadrat üçün ümumi ədəd aralığının son dörddə birini alır.
6x6 kvadrat nümunəsində, A kvadrantı 1 -dən 9 -a, B -dən 10 -dan 18 -ə, C -dən 19 -dan 27 -ə və D -dən 28 -dən 36 -a qədər nömrələnəcək
Addım 5. Tək sıralı sehrli meydanların metodologiyasından istifadə edərək hər dördbucağı həll edin
A kvadrantı doldurmaq asan olacaq, çünki ümumiyyətlə sehrli bir kvadrat kimi 1 rəqəmindən başlayır. Ancaq B -dən D -yə qədər olan kvadrantlar üçün bu nümunə üçün qeyri -adi 10, 19 və 28 ədədləri ilə başlayacağıq.
- Hər kvadrantdakı ilk rəqəmi bir ədəd kimi düşünün. Hər bir dördbucağın yuxarı sırasındakı orta qutuya qoyun.
- Hər kvadrantı sanki öz sehrli meydanı kimi düşünün. Bir qutu bitişik bir kvadrantda olsa belə, qutuya məhəl qoymayın və vəziyyətə uyğun "istisna" qaydasına uyğun hərəkət edin.
Addım 6. A və D məqamlarını yaradın
Bu nöqtədə sütunları, satırları və diaqonalları əlavə etməyə çalışsanız, onların hələ də sehrli sabitə bərabər olmadığını görərsiniz. Sehrli kvadratı tamamlamaq üçün sol üst və sol sol kvadrantlar arasında bir neçə kvadrat dəyişdirməlisiniz. Bu dəyişdirilmiş ərazilərə A və D məqamları kimi müraciət edəcəyik. (Qeydlər:
bu və sonrakı addımdakı izahatlar daha böyük sehrli kvadratlar üçün uyğun olmaya biləcək 6x6 sehrli kvadratlar üçün daha spesifikdir).
- Qələm istifadə edərək, dördbucaqlı A -nın orta qutu mövqeyinə çatana qədər yuxarı sıradakı bütün qutuları işarələyin (Qeyd: Medianı n = (4 * m) + 2 düsturundan tapmaq olar, medianı m olmaqla). Beləliklə, 6x6 kvadratda yalnız 1 kvadratını (qutuda 8 rəqəmini ehtiva edir) qeyd edərdiniz, ancaq 10x10 kvadratda 1 və 2 kvadratları (hər iki kvadratda müvafiq olaraq 17 və 24 rəqəmlərini ehtiva edən) qeyd edərdiniz.).).
- Üst sətir olaraq işarələnmiş qutuları istifadə edərək bir sahəni kvadrat olaraq qeyd edin. Yalnız bir qutunu qeyd etsəniz, kvadratınız yalnız bir qutudur. Bu sahəyə A-1 Vurğu kimi müraciət edəcəyik.
- Beləliklə, 10x10 ölçülü sehrli bir kvadrat üçün, A-1 vurgulaması, 1 və 2-ci sıralarda 1 və 2-dən ibarət olan kvadratın sol üst hissəsində 2x2 kvadrat təşkil edir.
- Vurğulama A-1-in altındakı satırda, birinci sütundakı kvadratları atlayın, sonra dördbucağın ortasındakı meydanları işarələyin. Bu orta sıraya Vurğulama A-2 deyəcəyik.
- Vurğulama A-3, A-1 ilə eyni, lakin dördbucağın sol alt küncündə olan bir kvadratdır.
- A-1, A-2 və A-3 məqamları birlikdə A Vurğu yaradır.
- Bu prosesi D Diqqəti olaraq adlandırılan eyni vurgulama sahələri yaradaraq D kvadrantında təkrarlayın.
Addım 7. A və D məqamlarını dəyişdirin
Bu bir -birinin ardınca mübadilədir. Sifarişi dəyişdirmədən A və D kvadrantları arasındakı qutuları hərəkət etdirin və dəyişdirin (şəklə baxın). Bunu etdiyiniz zaman, sehrli meydandakı bütün satırlar, sütunlar və diaqonallar hesabladığınız sehrli sabitliyə əlavə etməlidir.
Metod 3 -dən 3 -ü: Dörd ədədin çoxlu sayda sehrli kvadratlarının həlli
Addım 1. Dörddən çox bərabər bir sıra çoxlu sehrli bir kvadratın nə demək olduğunu anlayın
Dörddən çox olmayan bərabər nizamlı bir sehrli kvadratın hər tərəfində ikiyə bölünən, lakin dördə bölünməyən bir çox kvadrat var. Dörddə birdən çox olan sehrli bir kvadrat, hər tərəfdən dördə bölünən kvadratların sayına malikdir.
Dörddən edilə bilən ən kiçik cüt əmr 4x4-dir
Addım 2. Sehrli sabitin hesablanması
Qəribə bir sehrli kvadratda olduğu kimi eyni üsulu istifadə edin: sehrli sabit = [n * (n * n + 1)] / 2, burada n = hər tərəfdəki kvadratların sayı. Beləliklə, 4x4 sehrli bir kvadrat nümunəsində:
- Cəmi = [4*(4*4+1)]/2
- Cəmi = [4 * (16 + 1)] / 2
- Kəmiyyət = (4 * 17) / 2
- Kəmiyyət = 68/2
- 4x4 ölçülü bir sehrli kvadrat üçün sehrli sabitlik 68/2, yəni 34 -ə bərabərdir.
- Bütün sətirlər, sütunlar və diaqonallar bu saya qədər artmalıdır.
Addım 3. A -dan D -dək Vurğulamalar yaradın
Sehrli kvadratın hər küncündə, yan uzunluğu n/4 olan bir mini kvadrat işarələyin, burada n = sehrli kvadratın yan uzunluğu. Saat yönünün əksinə A, B, C və D məqamlarını qeyd edin.
- 4x4 meydanda yalnız kvadratın dörd küncünü qeyd edəcəksiniz.
- 8x8 meydanda hər bir Vurgu öz küncündə 2x2 sahə olacaq.
- 12x12 meydanda hər bir Vurgu öz küncündə 3x3 ölçüdə olacaq və s.
Addım 4. Bir Mərkəz Vurğu yaradın
Sihirli kvadratın ortasındakı bütün kvadratları n/2 uzunluğunda, n = sehrli kvadratın yan uzunluğunda qeyd edin. Mərkəzin Vurğulayıcıları A -dan D -ə qədər vurmamalıdır, ancaq hər biri ilə küncdə kəsişməlidir.
- 4x4 meydanda Center Highlight, mərkəzdə 2x2 bir sahə olacaq.
- 8x8 meydanda Center Highlight, mərkəzdəki 4x4 sahə olacaq və s.
Addım 5. Sehrli kvadratı doldurun, ancaq vurgulanan sahələrdə
Sehrli meydandakı nömrəni soldan sağa doldurmağa başlayın, ancaq nömrəni yalnız kvadrat Vurğulama qutusunda olduqda daxil edin. Beləliklə, 4x4 ölçülü bir şəbəkə üçün aşağıdakı qutuları doldurursunuz:
- Sol üst qutuda 1 və sağ üst qutuda 4 rəqəmi.
- İkinci cərgənin orta meydanlarında 6 və 7 rəqəmləri.
- 10 və 11 rəqəmləri üçüncü cərgənin orta meydanlarındadır.
- Sol alt qutuda sayı 13, sağ alt qutuda isə 16 -dır.
Addım 6. Sehrli kvadratın qalan kvadratlarını tərs sayma qaydasında doldurun
Bu addım əsasən əvvəlki addımın tərsidir. Yenə sol üst qutudan başlayın, ancaq bu dəfə vurgulanan sahədəki bütün meydanları atlayın və işarələnməmiş kvadratları tərs sayma qaydasında doldurun. Nömrələr aralığınızdakı ən böyük rəqəmlə başlayın. Beləliklə, 4x4 ölçülü sehrli bir kvadrat üçün aşağıdakı qutuları doldurursunuz:
- 15 və 14 rəqəmləri birinci cərgənin orta meydanlarındadır.
- Ən sol meydanda 12, ikinci sırada isə ən sağdakı meydanda 9 sayı.
- Üçüncü cərgədə ən sol meydanda 8 və ən sağdakı meydanda 5 ədəd.
- Dördüncü cərgənin orta meydanlarında 3 və 2 nömrələri.
- Bu nöqtədə, bütün sütunlar, satırlar və diaqonallar hesabladığınız sehrli sabitliyə əlavə olunmalıdır.
