Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün onun hündürlüyünü bilmək lazımdır. Problemdə bu məlumatlar bilinmirsə, bilinən məlumatlara əsaslanaraq asanlıqla hesablaya bilərsiniz. Bu məqalə, məlum məlumatlara əsaslanaraq üç fərqli metoddan istifadə edərək üçbucağın hündürlüyünü tapmaqda sizə yol göstərəcək.
Addım
Metod 1 /3: Yüksəklik tapmaq üçün Baza və Sahədən istifadə
Addım 1. Üçbucağın sahəsi üçün düsturu xatırlayın
Üçbucağın sahəsi üçün düstur belədir L = 1/2at.
- L = üçbucağın sahəsi
- a = üçbucağın əsasının uzunluğu
- t = üçbucağın əsasından hündürlüyü
Addım 2. Problemdəki üçbucağa baxın və hansı dəyişənlərin məlum olduğunu müəyyənləşdirin
Buradakı metodda üçbucağın sahəsi məlumdur, buna görə dəyişən olaraq bu dəyəri daxil edin L. Tərəflərdən birinin uzunluğunu da bilməlisiniz, bu dəyəri dəyişən olaraq daxil edin a. Üçbucağın sahəsini və əsasını bilmirsinizsə, başqa bir hesablama metodundan istifadə etməli olacaqsınız.
- Üçbucağın şəklinin təsvirindən asılı olmayaraq, hər hansı bir tərəf əsas ola bilər. Bunu başa düşmək üçün, bilinən tərəfin dibində olması üçün üçbucağı fırladaraq təsəvvür edin.
- Məsələn, üçbucağın sahəsinin 20, bir tərəfinin uzunluğunun 4 olduğunu bilirsinizsə, yazın: L = 20 və a = 4.
Addım 3. Bilinən dəyərləri L = 1/2at düsturuna daxil edin və hesablayın
Əvvəlcə bazanı (a) 1/2 ilə vurun, sonra sahəni (L) nəticəyə bölün. Alınan dəyər üçbucağınızın hündürlüyüdür!
- Buradakı nümunədə: 20 = 1/2 (4) t
- 20 = 2t
- 10 = t
Metod 2 /3: Bərabər Üçbucağın Hündürlüyünü Tapmaq
Addım 1. Bərabər üçbucağın xüsusiyyətlərini xatırlayın
Bərabər tərəfli üçbucağın hər biri 60 dərəcə olan 3 bərabər tərəfi və üç bərabər açısı vardır. Bir bərabər tərəfli üçbucaq iki bərabər hissəyə bölünsə, iki uyğun gələn düzbucaqlı alacaqsınız.
Buradakı nümunədə hər tərəfi 8 olan bərabər tərəfli üçbucaqdan istifadə edəcəyik
Addım 2. Pifaqor teoremini xatırlayın
Pifaqor teoremi, yan uzunluğu olan bütün düzbucaqlı üçbucaqlar üçün olduğunu bildirir a və b, həmçinin hipotenuz c müraciət: a2 + b2 = c2. Bu teoremdən bərabər tərəfli üçbucağın hündürlüyünü tapmaq üçün istifadə edə bilərik!
Addım 3. Bərabər üçbucağı iki bərabər hissəyə bölün və tərəfləri dəyişən kimi qeyd edin a, bvə c.
Hipotenuzun uzunluğu c bərabər tərəfli üçbucağın tərəfinin uzunluğuna bərabər olacaq. Yan a əvvəlki tərəfin uzunluğunun 1/2 hissəsinə bərabər olacaq b tapmaq üçün üçbucağın hündürlüyüdür.
Yan uzunluğu = 8 olan bərabər tərəfli üçbucaq nümunəsindən istifadə etməklə c = 8 və a = 4.
Addım 4. Bu dəyəri Pifaqor Teoreminə qoşun və b dəyərini tapın2.
Birinci kvadrat c və a hər bir rəqəmi eyni ədədlə vuraraq. Sonra a çıxarın2 c -dən2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- b2 = 48
Addım 5. b -nin kvadrat kökünü tapın2 Üçbucağınızın hündürlüyünü öyrənmək üçün!
Sqrt tapmaq üçün kalkulyatorunuzdakı kvadrat kök funksiyasından istifadə edin (2). Hesablamanın nəticəsi bərabər tərəfli üçbucağınızın hündürlüyüdür!
b = Sqrt (48) = 6, 93
Metod 3 /3: Bucaq və Yan Uzunluqla Boy Tapma
Addım 1. Məlum dəyişənləri müəyyənləşdirin
Üçbucağın hündürlüyünü, bucaq və tərəfin uzunluğunu bilirsinizsə, bucaq baza və məlum tərəf və ya üçbucağın bütün tərəfləri arasında yerləşirsə tapa bilərsiniz. Üçbucağın tərəflərinə a, b və c, bucaqlara A, B və C deyilir.
- Üç tərəfin uzunluqlarını bilirsinizsə, Heron düsturundan və üçbucağın sahəsi üçün düsturdan istifadə edə bilərsiniz.
- Üçbucağın və bucağın iki tərəfinin uzunluqlarını bilirsinizsə, bu məlumatlara əsaslanaraq üçbucağın sahəsi üçün düsturdan istifadə edə bilərsiniz. L = 1/2 ab (günah C).
Addım 2. Üçbucağın üç bucağının uzunluğunu bilirsinizsə, Heron düsturundan istifadə edin
Heronun formulu iki hissədən ibarətdir. Əvvəlcə üçbucağın perimetrinin yarısına bərabər olan s dəyişənini tapmalısınız. Bunu düsturdan istifadə edərək hesablaya bilərsiniz: s = (a+b+c)/2.
- Tərəfləri a = 4, b = 3 və c = 5 olan üçbucaq üçün s = (4+3+5)/2. Beləliklə s = (12)/2, s = 6.
- Sonra, Heron formulunun ikinci hissəsini istifadə edərək hesablamaya davam edə bilərsiniz, Alan = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Düsturdakı sahə dəyərini üçbucaq sahəsi düsturundakı ekvivalenti ilə əvəz edin: 1/2 bt (və ya 1/2at və ya 1/2ct).
- T -nin dəyərini tapmaq üçün hesablamalar aparın. Buradakı nümunədə hesablama 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5)) təşkil edir. Beləliklə, 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)) verir ki, bu da 3/2t = sqr (36) verir. Kvadrat kökü hesablamaq üçün bir kalkulyatordan istifadə edin, buna görə 3/2t = 6 əldə edəcəksiniz. Beləliklə, üçbucağın hündürlüyü 4 -dir, əsası b -dir.
Addım 3. Üçbucağın bir tərəfini və bir bucağını bilirsinizsə, iki tərəfi və bir bucağı olan üçbucağın sahəsi üçün düsturdan istifadə edin
Üçbucağın sahəsini ekvivalent düsturla əvəz edin: 1/2at. Beləliklə, aşağıdakı kimi bir düstur əldə edəcəksiniz: 1/2 bt = 1/2ab (günah C). Bu formula dəyişənin qarşı tərəfini çıxarmaqla t = a (sin C) qədər sadələşdirilə bilər.
