X -in dəyərini tapmağın bir neçə yolu var, istər kvadratlarla, istər köklərlə işləsəniz, istərsə də bölməklə və ya vurmaqla. Hansı prosesdən istifadə etməyinizdən asılı olmayaraq, hər zaman x -in tənliyin bir tərəfinə keçmək üçün bir yol tapa bilərsiniz, beləliklə onun dəyərini tapa bilərsiniz. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
Addım
Metod 1 /5: Əsas xətti tənliklərdən istifadə
Addım 1. Problemi belə yazın:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Addım 2. Meydanı həll edin
Mötərizələrdən, kvadratlardan, vurma/bölmə və toplama/çıxartmadan başlayaraq say əməliyyatlarının sırasını xatırlayın. X mötərizədə olduğu üçün əvvəlcə mötərizələri bitirə bilməzsiniz, buna görə kvadratdan başlamalısınız, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Addım 3. Çarpın
4 ədədini (x + 3) vurun. İşdə:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Addım 4. Əlavə edin və çıxarın
Qalan nömrələri əlavə edin və ya çıxartın:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Addım 5. Dəyişənin dəyərini tapın
Bunu etmək üçün tənliyin hər iki tərəfini 4 -ə bölün və x tapın. 4x/4 = x və 16/4 = 4, x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Addım 6. Hesablamalarınızı yoxlayın
Nəticənin doğru olduğundan əmin olmaq üçün orijinal tənliyə x = 4 daxil edin:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metod 2 /5: Meydana görə
Addım 1. Problemi yazın
Məsələn, x kvadrat dəyişən ilə bir problemi həll etməyə çalışdığınızı düşünün:
2x2 + 12 = 44
Addım 2. Kvadrat dəyişənləri ayırın
Etməli olduğunuz ilk şey dəyişənləri birləşdirməkdir ki, bütün bərabər dəyişənlər tənliyin sağ tərəfində, kvadrat dəyişənlər solda olsun. Hər iki tərəfi də 12 -dən çıxarın:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Addım 3. Hər iki tərəfi x dəyişəninin əmsalına bölməklə kvadrat dəyişənləri ayırın
Bu vəziyyətdə 2, x əmsalına bərabərdir, buna görə bərabərliyin hər iki tərəfini 2 -ə bölün və onu aradan qaldırın:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Addım 4. Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü tapın
Yalnız x -in kvadrat kökünü tapmayın2, lakin hər iki tərəfin kvadrat kökünü tapın. Solda x və sağda 4 olan 16 -nın kvadrat kökünü alacaqsınız. Beləliklə, x = 4.
Addım 5. Hesablamalarınızı yoxlayın
Nəticənin doğruluğundan əmin olmaq üçün x = 4 -ü orijinal tənliyinizə qaytarın. İşdə:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metod 3 /5: Kesirlərdən istifadə
Addım 1. Problemi yazın
Məsələn, aşağıdakı sualları həll etmək istəyirsən:
(x + 3)/6 = 2/3
Addım 2. Çarpma çarpın
Çarpaz çarpmaq üçün hər kəsrin məxrəcini digər kəsrin payı ilə vurun. Bir sözlə, diaqonal olaraq çoxaldın. Beləliklə, birinci məxrəci 6 -nı ikinci ilə 2 -yə vurun, beləliklə tənliyin sağ tərəfində 12 -ni əldə edin. İkinci məxrəci 3 -ü birinciyə x + 3 ilə vurun və tənliyin sol tərəfində 3 x + 9 alın. İşdə:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Addım 3. Eyni dəyişənləri birləşdirin
Tənliyin hər iki tərəfini 9 -a çıxarmaqla sabitləri birləşdirin:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
Addım 4. Hər tərəfi x əmsalına bölməklə x -i ayırın
3x dəyərini almaq üçün 3x və 9 -u x əmsalına 3 -ə bölün. 3x/3 = x və 3/3 = 1, yəni x = 1.
Addım 5. Hesablamalarınızı yoxlayın
Yoxlamaq üçün, nəticənin doğru olduğundan əmin olmaq üçün orijinal tənliyə yenidən qoşun:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metod 4 /5: Kvadrat Köklərdən istifadə
Addım 1. Problemi yazın
Məsələn, x -nin dəyərini aşağıdakı tənlikdə tapa bilərsiniz:
(2x+9) - 5 = 0
Addım 2. Kvadrat kökü bölün
Davam etməzdən əvvəl kvadrat kökünü tənliyin digər tərəfinə daşımalısınız. Beləliklə, tənliyin hər iki tərəfini 5 -ə əlavə etməlisiniz:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Addım 3. Hər iki tərəfi kvadrat edin
Tənliyin hər iki tərəfini x əmsalına böldüyünüz kimi, x kökündə x görünürsə hər iki tərəfi də kvadratlaşdırmalısınız. Bu (√) işarəsini tənlikdən çıxaracaq. İşdə:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Addım 4. Eyni dəyişənləri birləşdirin
Bütün sabitlər tənliyin sağ tərəfində, x isə solda olduğu üçün hər iki tərəfi 9 -a çıxarmaqla eyni dəyişənləri birləşdirin:
- 2x + 9-9 = 25-9
- 2x = 16
Addım 5. Dəyişənləri ayırın
X -in dəyərini tapmaq üçün etməli olduğunuz son şey, tənliyin hər iki tərəfini x -in əmsalına bölməklə dəyişəni ayırmaqdır. 2x/2 = x və 16/2 = 8, x = 8.
Addım 6. Hesablamalarınızı yoxlayın
Cavabınızın doğru olub olmadığını görmək üçün tənliyə 8 rəqəmini yenidən daxil edin:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metod 5 /5: Mütləq İşarələrdən istifadə
Addım 1. Problemi yazın
Məsələn, x -nin dəyərini aşağıdakı tənlikdən tapmağa çalışdığınızı düşünün:
| 4x +2 | - 6 = 8
Addım 2. Mütləq işarəni ayırın
Etməli olduğunuz ilk şey eyni dəyişənləri birləşdirmək və mütləq işarənin daxilindəki dəyişəni digər tərəfə daşımaqdır. Bu vəziyyətdə, hər iki tərəfi də 6 ilə əlavə etməlisiniz:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Addım 3. Mütləq işarəni çıxarın və tənliyi həll edin Bu ilk və ən asan yoldur
Mütləq dəyəri hesablayarkən x -in dəyərini iki dəfə tapmalısınız. Budur birinci üsul:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Addım 4. Mütləq işarəni çıxarın və bitirməzdən əvvəl digər tərəfdəki dəyişənin işarəsini dəyişdirin
İndi təkrarlayın, yalnız tənliyin tərəfləri 14 deyil, -14 olsun:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Addım 5. Hesablamalarınızı yoxlayın
X = (3, -4) olduğunu əvvəlcədən bilirsinizsə, nəticənin doğru olub olmadığını görmək üçün iki rəqəmi yenidən tənliyə qoşun:
-
(X = 3 üçün):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4 üçün):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
İpuçları
- Kvadrat kökü, kvadratı təsvir etməyin başqa bir yoludur. X = x^1/2 -nin kvadrat kökü.
- Hesablamalarınızı yoxlamaq üçün x -in dəyərini orijinal tənliyə daxil edin və həll edin.
