Kvadrat və ya parabola tənliyinin zirvəsi tənliyin ən yüksək və ya ən aşağı nöqtəsidir. Bu nöqtə parabolanın simmetrik müstəvisinin içərisindədir; parabolanın solunda nə varsa, sağdakıların mükəmməl əksidir. Kvadrat tənliyin zirvəsini tapmaq istəyirsinizsə, vertex düsturundan istifadə edə və ya kvadratı tamamlaya bilərsiniz.
Addım
Metod 1 /2: Peak Formulundan istifadə
Addım 1. a, b və c dəyərlərini təyin edin
Kvadrat tənlikdə x hissəsi2 = a, hissə x = b və sabit (dəyişənləri olmayan hissə) = c. Məsələn, aşağıdakı tənliyi həll etmək istəyirsən: y = x2 + 9x + 18. Bu nümunədə a = 1, b = 9 və c = 18.
Addım 2. Gücün x dəyərini tapmaq üçün vertex formulundan istifadə edin
Verteks eyni zamanda simmetrik bir tənlikdir. Kvadrat tənliyin zirvəsinin x dəyərini tapmaq üçün düstur x = -b/2a -dır. X tapmaq üçün lazım olan dəyəri daxil edin. A və b dəyərlərini daxil edin. Necə işlədiyinizi yazın:
- x = -b/2a
- x =-(9)/(2) (1)
- x = -9/2
Addım 3. Y dəyərini əldə etmək üçün x dəyərini orijinal tənliyə qoşun
X -in dəyərini artıq bilirsinizsə, y -nin dəyəri üçün orijinal tənliyə daxil edin. Kvadrat tənliyin zirvəsini tapmaq üçün düsturu (x, y) = [(-b/2a), f (-b/2a)] kimi düşünə bilərsiniz. Bu, y dəyərini tapmaq üçün bir düsturdan istifadə edərək x -in dəyərini tapmalı və onu yenidən tənliyə bağlamalısınız. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
- y = x2 + 9x + 18
- y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72)/4
- y = -9/4
Addım 4. X və y dəyərlərini ardıcıl cüt olaraq yazın
X = -9/2 və y = -9/4 olduğunu artıq bilirsinizsə, onları ardıcıl cüt olaraq yazın: (-9/2, -9/4). Kvadrat tənliyin zirvəsi (-9/2, -9/4) dir. Bu parabolanı bir qrafik üzərində çəksəniz, bu nöqtə parabolanın minimum/ən aşağı nöqtəsidir, çünki x2 müsbət
Metod 2 /2: Meydanı tamamlayın
Addım 1. Tənliyi yazın
Kvadratı tamamlamaq, kvadrat tənliyin zirvəsini tapmağın başqa bir yoludur. Bu metoddan istifadə edərək, sonuna qədər çalışırsınızsa, x koordinatlarını orijinal tənliyə bağlamadan x və y koordinatlarını birbaşa tapa bilərsiniz. Aşağıdakı kvadrat tənliyi həll etmək istəyirsinizsə: x2 + 4x + 1 = 0.
Addım 2. Hər bir hissəni x əmsalına bölün2.
Bu vəziyyətdə x əmsalı2 1 -dir, buna görə də bu addımı atlaya bilərsiniz. Bütün hissələri 1 -ə bölməklə heç nə dəyişməyəcək.
Addım 3. Sabit hissəni tənliyin sağ tərəfinə köçürün
Sabit, əmsalları olmayan hissədir. Bu vəziyyətdə sabit 1 -dir. Hər iki tərəfdən 1 çıxaraq 1 -i tənliyin digər tərəfinə köçürün. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
- x2 + 4x + 1 = 0
- x2 + 4x + 1 -1 = 0-1
- x2 + 4x = - 1
Addım 4. Tənliyin sol tərəfindəki kvadratı tamamlayın
Bunu etmək üçün tapın (b/2)2 və nəticəni tənliyin hər iki tərəfinə əlavə edin. B üçün 4 yazın, çünki 4x bu tənlikdə b hissəsidir.
-
(4/2)2 = 22 = 4. İndi belə bir şey əldə etmək üçün tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin:
- x2 + 4x + 4 = -1 + 4
- x2 + 4x + 4 = 3
Addım 5. Tənliyin sol tərəfini faktorlayın
Bunu x görə bilərsiniz2 + 4x + 4 mükəmməl bir kvadratdır. Bu tənlik (x + 2) şəklində yazıla bilər2 = 3
Addım 6. X və y koordinatlarını tapmaq üçün bu formadan istifadə edin
(X + 2) edərək x koordinatını tapa bilərsiniz.2 sıfıra bərabərdir. Beləliklə, (x + 2)2 = 0, x -in dəyəri nədir? +2 -ni kompensasiya etmək üçün x dəyişəni -2 olmalıdır, buna görə x koordinatınız -2 -dir. Y koordinatınız tənliyin digər tərəfindəki sabitdir. Beləliklə, y = 3. X-koordinatını əldə etmək üçün onu qısalda və mötərizədə olan nömrəni də əvəz edə bilərsiniz. Beləliklə, x tənliyinin zirvəsi2 + 4x + 1 = (-2, -3)
İpuçları
- A, b və c -ni düzgün təyin edin.
- Həmişə necə işlədiyinizi yazın. Bu, sizə reytinq verən şəxsin nə etdiyinizi başa düşdüyünüzü bilməsinə kömək etməklə yanaşı, həm də hər hansı bir səhv etdiyinizi yoxlamağa da kömək edir.
- Nəticələrin düzgün olması üçün hesablama əməliyyatlarının ardıcıllığına riayət edilməlidir.
Xəbərdarlıq
- Yazın və necə işlədiyinizi yoxlayın!
- A, b və c bildiyinizə əmin olun - əks halda cavabınız səhv olacaq.
- Əsəbiləşməyin - bu bir az təcrübə tələb edə bilər.
