Altıbucaq altı tərəfi və bucağı olan çoxbucaqlıdır. Adi altıbucaq altı bərabər tərəfə və bucağa malikdir və altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarətdir. Düzbucaqlı altıbucaqlı və ya düzensiz altıbucaqlı olsun, altıbucağın sahəsini hesablamağın müxtəlif yolları var. Altıbucağın sahəsinin necə hesablanacağını bilmək istəyirsinizsə, bu addımları yerinə yetirin.
Addım
Metod 4: Tərəflərin uzunluqlarını bilirsinizsə, nizamlı altıbucağın sahəsini hesablayın
Addım 1. Yan uzunluqları bilirsinizsə altıbucağın sahəsini tapmaq üçün bir düstur yazın
Daimi bir altıbucaq altı bərabər tərəfli üçbucaqdan ibarət olduğu üçün, altıbucaqlı sahənin hesablanması formulu bərabər tərəfli üçbucağın sahəsinin hesablanması formulundan əldə edilə bilər. Altıbucağın sahəsini hesablamaq üçün düstur Sahə = (3√3 s2)/ 2 təsviri ilə s müntəzəm bir altıbucağın yan uzunluğudur.
Addım 2. Yan tərəfin uzunluğunu tapın
Əgər tərəfin uzunluğunu bilirsinizsə, dərhal yaza bilərsiniz; bu halda tərəfin uzunluğu 9 sm -dir. Yan uzunluqları bilmirsinizsə, ətrafını və ya apotemini (altıbucağın kənarına dik olan altıbucağı təşkil edən üçbucağın hündürlüyü) bilirsinizsə, yenə də altıbucağın yan uzunluqlarını tapa bilərsiniz. İşdə:
- Perimetri bilirsinizsə, tərəfin uzunluğunu əldə etmək üçün 6 -ya bölün. Məsələn, perimetr 54 sm -dirsə, 6 -ya bölün və 9 -u alın, bu da tərəfin uzunluğudur.
- Yalnız apotemi bilirsinizsə, a uzunluğunu a = x√3 düsturuna bağlayaraq nəticəni iki ilə vuraraq yan uzunluğu hesablaya bilərsiniz. Bunun səbəbi, apotemin etdiyi 30-60-90 üçbucağının x√3 hissəsini təmsil etməsidir. Məsələn, apothem 10√3 olarsa, x 10 və yan uzunluğu 10*2, yəni 20 -dir.
Addım 3. Yan uzunluq dəyərlərini düstura daxil edin
Üçbucağın yan uzunluğunun 9 olduğunu bildiyiniz üçün 9 -u orijinal düstura daxil edin. Bu belə görünəcək: Sahə = (3√3 x 92)/2
Addım 4. Cavabınızı sadələşdirin
Tənliyin dəyərini tapın və cavabın sayını yazın. Sahəni hesablamaq istədiyiniz üçün cavabı kvadrat vahidlərlə ifadə etməlisiniz. İşdə:
- (3 x 3 x 92)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 sm2
Metod 2 -dən 4: Apotemi bilirsinizsə, nizamlı altıbucağın sahəsini hesablayın
Addım 1. Apotemi bilirsinizsə altıbucağın sahəsini hesablamaq üçün bir düstur yazın
Formul yalnız Sahə = 1/2 x perimetri x apotem.
Addım 2. İfadəni yazın
Deyək ki, apothem 5√3 sm -dir.
Addım 3. Perimetri hesablamaq üçün apotemdən istifadə edin
Apothem altıbucağın tərəfinə dik olduğu üçün 30-60-90 bucaqlı üçbucaq düzəldir. Üçbucağın 30-60-90 bucağı olan tərəfi x tərəfi ilə xx3-2x nisbətində olacaq, qısa tərəfinin uzunluğu x ilə təmsil olunan 30 dərəcə bucağın əksinədir, uzun tərəfin uzunluğu, 60 dərəcə bucağın əksinə, x 3, hipotenuz isə 2x ilə təmsil olunur.
- Apothem x√3 ilə təmsil olunan tərəfdir. Buna görə apotemin uzunluğunu a = x√3 düsturuna daxil edin və həll edin. Məsələn, apotemin uzunluğu 5√3 olarsa, onu düstura qoşun və 5√3 sm = x√3 və ya x = 5 sm alın.
- İndi x dəyərini aldığınız üçün, üçbucağın qısa tərəfinin uzunluğunu tapdınız, bu 5 -dir. Bu dəyər altıbucaqlı tərəfin uzunluğunun yarısı olduğu üçün həqiqi tərəfi əldə etmək üçün 2 ilə çarpın. uzunluq. 5 sm x 2 = 10 sm.
- Yan tərəfin uzunluğunun 10 olduğunu bildiyiniz üçün altıbucağın perimetrini əldə etmək üçün onu 6 ilə vurun. 10 sm x 6 = 60 sm
Addım 4. Bütün bilinən dəyərləri düstura daxil edin
Ən çətin şey dairəni tapmaqdır. İndi apothem və perimetri düstura bağlamaq və həll etmək kifayətdir:
- Sahə = 1/2 x perimetri x apotem
- Sahə = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm
Addım 5. Cavabınızı sadələşdirin
Kvadrat kökü tənlikdən çıxarana qədər tənliyi sadələşdirin. Son cavabınızı kvadrat vahidlərlə ifadə edin.
- 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
- 30 x 5√3 sm =
- 150√3 sm =
- 259.8 sm2
Metod 3 -dən 4: Nöqtələri Bilirsinizsə Düzensiz Altıbucağın Sahəsinin Hesablanması
Addım 1. Bütün nöqtələrin x və y koordinatlarının siyahısını tapın
Altıbucağın nöqtələrini bilirsinizsə, etməli olduğunuz ilk şey iki sütun və yeddi sıra olan bir qrafik yaratmaqdır. Hər sətir altı nöqtənin adları ilə adlandırılacaq (A nöqtəsi, B nöqtəsi, C nöqtəsi və s.) Və hər sütunda həmin nöqtələrin x və ya y koordinatları yerləşdiriləcək. A nöqtəsinin sağındakı A nöqtəsinin x və y koordinatlarını, B nöqtəsinin x və y koordinatlarını B nöqtəsinin sağına və s. Siyahının alt sətrində birinci nöqtənin koordinatlarını yenidən yazın. Aşağıdakı nöqtələri (x, y) formatında istifadə etdiyinizi düşünün:
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (yenə): (4, 10)
Addım 2. Hər nöqtənin x koordinatını növbəti nöqtənin y koordinatı ilə vurun
Hər bir x koordinatından sağa və aşağıya bir diaqonal xətt çəkmək kimi düşünün. Nəticələri qrafikin sağına yazın. Sonra nəticələri əlavə edin.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
-
4 x 10 = 40
28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
Addım 3. Hər bir nöqtənin y koordinatını növbəti nöqtənin x koordinatı ilə vurun
Bunu hər bir y koordinatından aşağıya, sonra sola, altındakı x koordinatına doğru gedən diaqonal bir xətt çəkmək kimi düşünün. Bütün koordinatları vurduqdan sonra nəticələri əlavə edin.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
Addım 4. Birinci koordinat qrupunun cəmindən ikinci qrup koordinatların cəmini çıxarın
125 -dən 221 çıxarın. 125 - 221 = -96. Sonra bu nəticənin mütləq dəyərini götürün: 96. Sahə yalnız müsbət ola bilər.
Addım 5. Fərqi ikiyə bölün
96 -nı 2 -yə bölün və nizamsız altıbucağın sahəsini əldə edin. 96/2 = 48. Cavabınızı kvadrat vahidlərlə yazmağı unutmayın. Son cavab 48 kvadrat vahiddir.
Metod 4 /4: Düzensiz altıbucağın sahəsini hesablamağın başqa bir yolu
Addım 1. İtkin üçbucağı olan nizamlı altıbucağın sahəsini tapın
Hesablamaq istədiyiniz müntəzəm altıbucağın tam üçbucaqlı bir hissəsinin olmadığını bilirsinizsə, etməli olduğunuz ilk şey bütün altıbucağın sahəsini sanki bir bütün kimi tapmaqdır. Sonra "itkin" üçbucağın sahəsini tapın və ümumi sahədən çıxarın. Beləliklə, düzensiz altıbucağın sahəsini əldə edəcəksiniz
- Məsələn, müntəzəm bir altıbucağın sahəsinin 60 sm olduğunu bilirsinizsə2 və itkin üçbucağın sahəsinin 10 sm olduğunu da bilirsiniz2, itkin üçbucağın sahəsini ümumi sahədən çıxarın: 60 sm2 - 10 sm2 = 50 sm2.
- Altıbucağın tam olaraq bir üçbucağın olmadığını bilsəniz, altıbucağın 6 üçbucağın 5 -inə sahib olduğu üçün ümumi sahəni 5/6 ilə çarparaq altıbucağın sahəsini dərhal hesablaya bilərsiniz. Altıbucaqda iki üçbucaq yoxdursa, ümumi sahəni 4/6 (2/3) ilə vura bilərsiniz və s.
Addım 2. Düzensiz altıbucağı bir neçə üçbucağa bölün
Düzensiz bir altıbucağın əslində düzensiz formalı dörd üçbucaqdan ibarət olduğunu görə bilərsiniz. Düzensiz bir altıbucağın ümumi sahəsini tapmaq üçün hər üçbucağın sahəsini hesablamalı və hamısını bir yerə əlavə etməlisiniz. Əlinizdəki məlumatlardan asılı olaraq üçbucağın sahəsini hesablamağın müxtəlif yolları var.
Addım 3. Düzensiz altıbucağın başqa bir formasını tapın
Üçbucaqlara ayıra bilmirsinizsə, başqa bir forma - bəlkə də üçbucaq, düzbucaqlı və/və ya kvadrat tapa biləcəyiniz üçün düzensiz altıbucağa baxın. Başqa şekiller tapdığınızda, sahələrini tapın və altıbucağın ümumi sahəsini əldə etmək üçün əlavə edin.
