Kürənin səth sahəsi, sferik bir cismin xarici səthini əhatə edən vahidlərin sayıdır (sm). Yunanıstanlı filosof və riyaziyyatçı Aristotelin minlərlə il əvvəl bu kürənin səthini tapmaq üçün kəşf etdiyi düstur heç də orijinal olmasa da olduqca sadədir. Düstur (4πr2), r = dairənin radiusu (və ya radiusu).
Addım
Addım 1. Düsturun dəyişənlərini bilmək
Kürənin səth sahəsi = 4πr2. Bu qədim düstur hələ də kürənin səthini tapmağın ən asan yoludur. Bir kürənin səthini tapmaq üçün radius nömrəsini istənilən kalkulyatora daxil edə bilərsiniz.
-
r və ya "radius":
Radius, kürənin mərkəzindən kürənin səthinin kənarına qədər olan məsafədir.
- və ya "pi": " Bu ədəd (tez -tez yuvarlaqlaşdırılan 3.14) bir dairənin çevrəsi və diametri arasındakı nisbəti təmsil edir və dairələr və kürələri əhatə edən bütün tənliklərdə faydalıdır. Pi sonsuz sayda onluq yerlərə malikdir, lakin ümumiyyətlə 3.14 -ə yuvarlaqlaşdırılır.
-
4:
Mürəkkəb səbəblərə görə bir kürənin səthi həmişə eyni radiuslu bir dairənin sahəsinin 4 qatına bərabərdir.
Addım 2. Kürənin radiusunu tapın
Bəzən problemlər bir dairənin sahəsini tapmaq üçün radius nömrəsini verir. Ancaq tez -tez özünüz tapmalısınız. Məsələn, diametri 10 sm olan bir kürənin radiusu 5 sm -dir.
-
Ətraflı göstərişlər:
Yalnız bir kürənin həcmini bilirsinizsə, radiusu bir az səylə tapmaq olar. Həcmi 4π -ə bölün, sonra nəticəni 3 -ə vurun. Nəhayət, kürənin radiusunu əldə etmək üçün nəticənin kub kökünü götürün.
Addım 3. Yarıçapı kvadratlaşdırın
Çarpmanın hesablanması ilə bunu əl ilə edə bilərsiniz (52 = 5 * 5 = 25) və ya kalkulyatordakı "kvadrat" funksiyasından istifadə edərək (bəzən "x" olaraq etiketlənir2").
Addım 4. Nəticəni 4 -ə vurun
Əvvəlcə yarıçapı 4 və ya pi ilə vura bilsəniz də, əvvəlcə 4 -ü qoysanız daha asandır, çünki ondalıkları ehtiva etmir.
Kürənin radiusu 5 -dirsə, hesablama 4 * 25 * və ya 100π təşkil edir
Addım 5. Nəticəni pi (π) ilə vurun
Sual bir kürənin sahəsinin "dəqiq bir dəyərini" tələb edirsə, radiusun kvadratını 4 ilə yazın və işarəsi ilə bitirin. Əks təqdirdə, = 3, 14 və ya kalkulyatordakı düyməni istifadə edin.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Addım 6. Son cavabınıza vahidləri (və ya vahidləri) daxil etməyi unutmayın
Kürənin səthi 314 sm, yoxsa 314 m? Vahidlər "vahid" olaraq yazılmalıdır2, "çünki" vahid kvadrat "olaraq da bilinən ərazini ifadə edir.
- Şəkildəki sahə üçün tam cavab: Səth sahəsi = 314 ədəd2.
- İstifadə olunan vahidlər həmişə radius ölçmə vahidi ilə eynidir. Radius üçün ölçü vahidi metrdirsə, cavabınız da metrlərlə olmalıdır.
-
Ətraflı göstərişlər:
Bölmələr bir kvadratın səthini doldurmaq üçün uyğun olan düz kvadratların sayını əks etdirdiyindən kvadrat şəklindədir. Təcrübə problemini sm ilə ölçdüyümüzü söyləyin. Yəni radiusu 5 sm olan bir kürənin səthinə hər tərəfi 1 sm uzunluğunda olan 314 kvadrat daxil edə bilərik.
Addım 7. Təcrübə suallarını yerinə yetirin
Kürənin radiusu 7 sm -dirsə, kürənin xarici səthi nədir?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Cavab:
Səth sahəsi = 615.75 santimetr2və ya 615.75 santimetr kvadrat.
Addım 8. Səth sahəsini anlayın
Kürənin səthi, kürənin xarici səthini əhatə edən sahədir. Bir futbol topunu və ya yerin səthini saran bir rezin təbəqəsi kimi düşünün. Kürənin səthi əyri olduğundan, onun səthini ölçmək kürədən daha çətindir. Nəticədə, səth sahəsini tapmaq üçün bir düstura ehtiyac var.
- Öz oxu ətrafında fırlanan bir dairə bir top meydana gətirəcəkdir. Bir masaya yuvarlanan və topa bənzəyən bir sikkə kimi düşünün. Burada ətraflı izah edilməsə də, bir kürənin səthini tapmaq üçün düsturun mənşəyi budur.
-
Ətraflı göstərişlər:
Kürələr, digər formalara nisbətən həcm başına daha kiçik bir səth sahəsinə malikdirlər. Yəni topun müxtəlif cisimlərin yerləşə biləcəyi sahə digər məkan formalarından daha kiçikdir.
