Həndəsədə bucaq, eyni son nöqtəyə (aka vertex) malik 2 şüa (və ya xətt seqmentləri) arasındakı boşluqdur. Bucaqları ölçməyin ən çox yayılmış yolu dərəcə istifadə etməkdir və tam bir dairə 360 dərəcə bir açıya malikdir. Çoxbucağın şəklini, digər açıların ölçülərini bilirsinizsə və ya iki tərəfin uzunluğunu bilirsinizsə, düzbucaqlı üçbucaq vəziyyətində bir bucağın ölçüsünü hesablaya bilərsiniz. Əlavə olaraq, bir qövsdən istifadə edərək bucaqları ölçə və ya bir grafik kalkulyatoru istifadə edərək hesablaya bilərsiniz.
Addım
Metod 1 /2: Bir çoxbucağın daxili açılarının hesablanması
Addım 1. Çoxbucaqdakı tərəflərin sayını hesablayın
Bir çoxbucağın daxili açılarını hesablaya bilmək üçün əvvəlcə çoxbucağın neçə tərəfi olduğunu təyin etməlisiniz. Bilin ki, çoxbucağın tərəflərinin sayı bucaqlarının cəminə bərabərdir.
Məsələn, bir üçbucağın 3 tərəfi və 3 daxili açısı, bir kvadratın isə 4 tərəfi və 4 daxili bucağı var
Addım 2. Çoxbucağın bütün daxili açılarının ümumi ölçüsünü tapın
Çoxbucaqdakı bütün bucaqların ümumi ölçüsünü tapmaq üçün düstur: (n - 2) x 180. Bu halda n, çoxbucağın malik olduğu tərəflərin sayıdır. Bəzi ümumi çoxbucaqlıların ümumi açı ölçüləri aşağıdakı kimidir:
- Üçbucağın (3 tərəfli çoxbucaqlı) ümumi açıları 180 dərəcədir.
- Dörd tərəfli (4 tərəfli çoxbucaqlı) ümumi açılar 360 dərəcədir.
- Beşbucaqlıdakı (5 tərəfli çoxbucaqlı) ümumi açılar 540 dərəcədir.
- Altıbucağın (6 tərəfli çoxbucaqlı) ümumi açıları 720 dərəcədir.
- Üçbucağın (7 tərəfli çoxbucaqlı) ümumi açıları 1080 dərəcədir.
Addım 3. Bütün nizamlı çoxbucaqların ümumi açı ölçüsünü bucaqlarının cəminə bölün
Normal bir çoxbucaqlı, bütün tərəfləri eyni uzunluğa malik olan çoxbucaqlıdır, ona görə də bütün açılar eynidir. Məsələn, bərabər tərəfli üçbucaqdakı hər bucağın ölçüsü 180 3 və ya 60 dərəcədir və bir kvadratdakı hər bucağın ölçüsü 360 4 və ya 90 dərəcədir.
Bərabər üçbucaqlar və kvadratlar müntəzəm çoxbucaqlıların nümunələridir, ABŞ -ın Vaşinqtondakı Pentaqonu isə adi beşbucaqlıların nümunəsidir və dayanma işarələri adi səkkizbucaqlıların nümunələridir
Addım 4. Düzensiz çoxbucaqlıdakı bucaqların ölçüsünü tapmaq üçün çoxbucağın ümumi açı ölçüsünü bütün məlum bucaqların cəmindən çıxarın
Çoxbucaqların eyni yan uzunluqları və bucaq ölçüləri yoxdursa, çoxbucaqdakı bütün məlum açıları əlavə etməlisiniz. Sonra bilinməyən bucağın ölçüsünü tapmaq üçün əlaqəli çoxbucaqlılığın bütün bucaqlarının cəmindən bütün bucaq ölçüsünü çıxardın.
Məsələn, bir beşbucaqdakı 4 bucağın sırasıyla 80, 100, 120 və 140 dərəcə olduğunu bilirsinizsə, bunları əlavə edərək 440 alın. Sonra bu rəqəmi 540 dərəcə olan beşbucağın ümumi açı ölçüsündən çıxartın.: 540-440 = 100 dərəcə. Beləliklə, qalan bucaq 100 dərəcədir
İpucu:
Bəzi çoxbucaqların naməlum açıları ölçməyinizə kömək edəcək "qısa yolları" var. İki tərəfli üçbucaq, iki bərabər tərəfi və 2 bərabər açısı olan üçbucaqdır. Paraleloqram, eyni uzunluqdakı əks tərəflərin uzunluğuna və diaqonal olaraq əks açıların eyni ölçüsünə malik olan dördbucaqlıdır.
Metod 2 /2: Sağ Üçbucaqdakı Açıları Tapmaq
Addım 1. Hər bir düzbucaqlı üçbucaqda 90 dərəcəyə bərabər olan yalnız bir bucağın olduğunu unutmayın
Tərifə görə, düz bucaq hər zaman etiketlənməsə də 90 dərəcəyə bərabər bir ölçüyə malikdir. Həmişə ən azı bir açının ölçüsünü biləcəksiniz və digər iki bucağın ölçüsünü tapmaq üçün trigonometriyadan istifadə edə bilərsiniz.
Addım 2. Üçbucağın iki tərəfinin uzunluğunu ölçün
Üçbucağın ən uzun tərəfinə "hipotenuz" deyilir. "Yan" tərəfi, böyüklüyünü tapmaq istədiyiniz bucağın yanındakı tərəfdir. "Ön" tərəfi, axtardığınız bucağın əks tərəfidir. Üçbucağın qalan künclərinin ölçüsünü təyin etmək üçün bu iki tərəfi ölçün.
İpucu:
Tənlikləri həll etmək və ya müxtəlif sinus, kosinus və teğetin dəyərlərini sadalayan onlayn cədvəllərə baxmaq üçün bir grafik kalkulyatorundan istifadə edə bilərsiniz.
Addım 3. Yan və hipotenuzun uzunluğunu bilirsinizsə, sinüs funksiyasından istifadə edin
Nömrələri tənliyə daxil edin: sinus (x) = ön hipotenuz. Qarşı tərəfin uzunluğunun 5 olduğunu və hipotenuzun uzunluğunun 10 olduğunu söyləyin 5 -i 10 -a bölün, bu 0.5 -ə bərabərdir.-1 (0, 5).
Bir qrafik kalkulyatorunuz varsa, 0,5 yazın və sinus düyməsini basın-1. Bir qrafik kalkulyatorunuz yoxdursa, dəyəri tapmaq üçün onlayn bir cədvəldən istifadə edin. X = 30 dərəcə olduğunu görəcəksiniz
Addım 4. Yan və hipotenuzun uzunluğunu bilirsinizsə kosinus funksiyasından istifadə edin
Bu kimi problemlər üçün tənliyi istifadə edin: kosinus (x) = yan hipotenuz. Yan tərəfin uzunluğu 1.666 və hipotenuzun uzunluğu 2.0 -dirsə, 1.666 -ı 2 -yə bölün, bu da 0.833 -ə bərabərdir.-1 (0, 833).
Qrafik kalkulyatoruna 0.833 daxil edin və kosinus düyməsini basın-1. Əks təqdirdə, kosinus dəyər cədvəlinə baxın. Cavab 33.6 dərəcədir.
Addım 5. Ön və yan uzunluğunu bilirsinizsə, teğet funksiyasından istifadə edin
Teğet funksiyası üçün tənlik (x) = ön tərəfdir. Ön tərəfin uzunluğunun 75 və yan uzunluğunun 100 olduğunu bildiyinizi söyləyin. 75 -ni 100 -ə bölün, bu 0,75 -dir. Yəni x = teğet ilə eynidir (x) = 0,75-1 (0, 75).
Teğet cədvəldəki dəyəri axtarın və ya şəkil kalkulyatorunda 0.75 düyməsini basın, sonra teğet-1. Onun dəyəri 36,9 dərəcəyə bərabərdir.
İpuçları
- Ölçülərinə görə açılar adlandırılır. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, düz bucağın ölçüsü 90 dərəcədir. 90 -dan az, lakin 0 dərəcədən çox olan bucağa kəskin bucaq deyilir. Ölçüsü 90 dərəcədən çox və 180 dərəcədən aşağı olan bucağa qabar bucaq deyilir. Ölçüsü 180 dərəcə olan bucaqlara düz açılar, 180 dərəcədən yuxarı bucaqlara isə refleks açılar deyilir.
- 90 dərəcəyə qədər artan iki bucağa tamamlayıcı açılar deyilir (düzbucaqlı üçbucaqdakı düz bucaqdan başqa iki bucaq tamamlayıcı açılardır). 180 dərəcəyə qədər artan iki bucağa əlavə açılar deyilir.
