Çarpaz çarpma, iki ekvivalent kəsrin dəyişənini ehtiva edən tənlikləri həll etməyin bir yoludur. Dəyişkən, bilinməyən miqdarda ədədlərin yer tutucusudur və çarpaz vurma, onu dəyişənlərin dəyərini tapmağa imkan verən sadə bir tənliyə çevirir. Müqayisəni tamamlamaq istədiyiniz zaman çarpaz çarpma çox faydalıdır. Bunu necə edəcəyinizi burada görə bilərsiniz:
Addım
Metod 1 /2: Bir dəyişənin çarpaz məhsulu
Addım 1. Sol hissənin payını sağ hissənin məxrəcinə vurun
2/x = 10/13 tənliyini həll etmək istədiyinizi söyləyin. İndi 2 -ni 13.2 x 13 = 26 ilə çarpın.
Addım 2. Sağ məxrəci sol məxrəcə vurun
X -i 10 -a vurun. X * 10 = 10x. Əvvəlcə bu bölməni keçə bilərsiniz; hər iki sayını çapraz olaraq hər iki məxrəclə çarpdığınız müddətdə heç bir əhəmiyyət kəsb etmir.
Addım 3. İki məhsulu bərabər edin
26 10x -ə bərabərdir. 26 = 10 dəfə. Hansının sağda və ya solda olmasının əhəmiyyəti yoxdur; bərabər olduqda, hamısını bir anda hərəkət etdirdiyiniz müddətcə yerlərini dəyişə bilərsiniz.
Beləliklə, 2/x = 10/13 x dəyərini tapmağa çalışarsanız, 2 * 13 = x * 10 və ya 26 = 10x
Addım 4. Dəyişənin dəyərini tapın
26 = 10x olduğunuza görə, ortaq bir ədəd tapmağa çalışa bilərsiniz və 26 və 10 -u hər ikisini bölən eyni saya bölmək olar. Hər ikisi cüt ədəd olduğundan 2 -yə bölmək olar; 26/2 = 13 və 10/2 = 5. Qalan 13 = 5xdir. İndi yalnız x -ı götürərək tənliyin hər iki tərəfini 5 -ə bölün. Beləliklə 13/5 = 5/5 və ya 13/5 = x. Cavabı ondalık şəklində istəyirsinizsə, tənliyin hər iki tərəfini 10 -a bölməklə başlayaraq 26/10 = 10/10 və ya 2,6 = x əldə edə bilərsiniz.
Metod 2 /2: Çox dəyişən çarpaz çarpma
Addım 1. Soldakı payı sağdakı məxrəclə vurun
Aşağıdakı tənliyi həll etmək istədiyinizi söyləyin: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. (X + 3) 4 -ə vuraraq 4 (x + 3) alın. 4x + 12 almaq üçün 4 ilə çarpın.
Addım 2. Sağdakı rəqəmi soldakı məxrəclə vurun
Proseduru digər tərəfdən təkrarlayın. (x+1) x 2 = 2 (x+1). 2x + 2 almaq üçün 2 ilə çarpın.
Addım 3. İkisinin məhsulunu bərabər edin və eyni dəyişənləri birləşdirin
İndi nəticə 4x + 12 = 2x + 2 -dir. Tənliyin digər tərəfindəki x dəyişəni və sabitini birləşdirin.
- Beləliklə, hər iki tərəfdən 2x çıxaraq 4x və 2x birləşdirin. 2x -dən 2x çıxmaqla 0 qalıq qalacaq. Solda 4x - 2x = 2x, buna görə də qalan 2x -dir.
- İndi hər iki tərəfdən 12 çıxaraq 12 və 2 -ni birləşdirin. Sol tərəfdəki 12 -dən 12 -ni çıxarın və nəticə 0 -a bərabərdir, sonra sağdakı 2 -dən 12 -ni çıxarın ki, nəticə 2 -12 = -10 olsun.
- Qalan 2x = -10.
Addım 4. Bitirin
Bunun üçün tənliyin hər iki tərəfini 2 -yə bölmək kifayətdir. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Çarpaz çarpmadan sonra x = -5 olduğunu görürsünüz. Hər iki tərəfin bərabər olduğundan əmin olmaq üçün -5 olan x dəyərini daxil edərək geri qayıda və işlərinizi yoxlaya bilərsiniz. Ekvivalent olduğu ortaya çıxdı. Orijinal tənliyə -5 əlavə etsəniz, nəticə -1 = -1 olur.
İpuçları
- Qeyd edək ki, eyni tənliyə fərqli ədədlər (5 deyək) bağlasanız, nəticə 2/5 = 10/13 olur. Sol tərəfi başqa 5/5 artırsanız da, 10/25 = 10/13 alırsınız ki, bu da səhvdir. Bu hal, çarpaz vurma xətası etdiyinizi göstərir.
- Nəticənizi orijinal tənliyə qoşaraq cavabınızı yoxlaya bilərsiniz. Əgər tənlik doğru bir ifadədirsə, məsələn 1 = 1, cavabınız doğrudur. Tənlik yalançı bir ifadəyə çevrilirsə, məsələn 0 = 1, səhv etdiniz. Məsələn, 2, 6 -ı tənliyə daxil edin ki, 2/(2, 6) = 10/13 olsun. Sol tərəfi 5/5 ilə vuraraq 10/13 = 10/13 alın. Nəticə düzgün bir ifadədir, sadələşdirildikdə 1 = 1 olur, buna görə 2, 6 düzgün cavabdır.
